Cho phương trình x^2 + 4x + 4a – a^2 = 0. Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 = x2^2 – 6

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 611 20/02/2024


15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 103)

Đề bài. Cho phương trình x2 + 4x + 4a – a2 = 0. Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 = x22 – 6.

Lời giải:

Δ′ = a2 − 4a + 4 = (a − 2)2

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì a ≠ 2.

Theo định lý Vi-ét và kết hợp đề bài ta có: x1+x2=4x1=x226   .

x22+x22=0x1=x226  

x2=2x1=2 Lx2=1x1=5 

Lại có: x1x2 = 4a – a2

Khi đó: –a2 + 4a – 5 = 0

a=1a=5 .

1 611 20/02/2024


Xem thêm các chương trình khác: