Cho tam giác ABC cân tại A đường trung trực của AB cắt BC tại K

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 103)

Đề bài. Cho tam giác ABC cân tại A đường trung trực của AB cắt BC tại K. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACK.

Lời giải:

Các tam giác cân ABC, KBA có chung góc ở đáy B nên $\widehat{CAB}=\widehat{AKB}$ .

tức $\widehat{CAB}=\widehat{AKC}$

Ta có $\widehat{CAB}=\frac{1}{2}sd\stackrel{⏜}{AC}$

Suy ra: $\widehat{CAB}=\widehat{AKC}=\frac{1}{2}sd\stackrel{⏜}{AC}$

Từ đó AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).