Cho phương trình cos5x = 3m - 5. Đoạn [a; b] là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 103)

Đề bài. Cho phương trình cos5x = 3m - 5. Đoạn [a; b] là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Tính 3a + b.

Lời giải:

Ta có: −1 ≤ cos5x ≤ 1 với mọi x

Để phương trình có nghiệm thì −1 ≤ 3m – 5 ≤ 1

⇔ $\frac{4}{3}\le m\le 2$

Vậy $a=\frac{4}{3};b=2$

Suy ra: 3a + b = 6.