Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hàm số y = (2m – 3).x + m – 5. Tìm m để đồ thị hàm số

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 6,441 11/12/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Cho hàm số y = (2m – 3).x + m – 5. Tìm m để đồ thị hàm số

    Đề bài: Cho hàm số y = (2m – 3).x + m – 5. Tìm m để đồ thị hàm số:

    a) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân

    b) cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên Oy

    c) cắt đường thẳng y = – x – 3 tại một điểm trên Ox.

    Lời giải:

    a) Gọi giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là A

    Suy ra A5−m2m−3;0 nên OA = 5−m2m−3 ; (m ≠ 32 )

    Gọi giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là B

    Suy ra B(0; m – 5) nên OB = m−5

    Ta có tam giác AOB vuông tại O.

    Để tam giác AOB vuông cân tại O thì OA = OB

    Hay 5−m2m−3 = m−5

    ⇒5−m2m−3=m−55−m2m−3=5−m⇔2m−3=−12m−3=1⇔2m=22m=4⇔m=1m=2 (thỏa mãn)

    Vậy m = 1 hoặc m = 2 thì đồ thị hàm số tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân

    b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên Oy

    Suy ra giao điểm B(0; m – 5) của đồ thị hàm số đã cho và Oy thuộc đường thẳng y = 3x – 4

    Nên m – 5 = 3.0 – 4

    Hay m = 1

    Vậy m = 1 thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên Oy

    c) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = – x – 3 tại một điểm trên Ox

    Suy ra giao điểm A5−m2m−3;0 của đồ thị hàm số đã cho và Ox thuộc đường thẳng y=–x–3

    Nên −5−m2m−3−3=0

    ⇔ m – 5 = 3.(2m – 3)

    ⇔ m – 5 = 6m – 9

    ⇔ – 5m = – 4

    ⇔m=45

    Vậy m=45 thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = – x – 3 tại một điểm trên Ox.

    *Phương pháp giải:

    Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’.

    ax + b = a’x + b’ (1)

    Chú ý:

    + Phương trình (1) vô nghiệm thì d // d’.

    + Phương trình (1) luôn đúng với mọi giá trị x thì d và d’ trùng nhau.

    + Với a ≠ a’, phương trình (1) có nghiệm duy nhất.

    (1) ⇔ax−a'x=−b+b'

    ⇔xa−a'=−b+b'

    ⇔x=−b+b'a−a'

    Ta chuyển qua bước 2

    Bước 2: Thay x vừa tìm được vào d hoặc d’ để tính y

    Ví dụ thay x vào d ⇒y=a.−b+b'a−a'+b

    Bước 3: Kết luận tọa độ giao điểm.

    *Lý thuyết:

    + Cho hai đường thẳng d: y = ax + b và d’: y = a’x + b’ với a ≠0 và a’ ≠0 .

    Hai đường thẳng này có duy nhất một điểm chung khi chúng cắt nhau.

    Hai đường thẳng không có điểm chung khi chúng song song.

    Hai đường thẳng có vô số điểm chung khi chúng trùng nhau.

    + Muốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ta làm như sau (d và d’ cắt nhau

    Bước 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’.

    ax + b = a’x + b’ (1)

    Chú ý:

    + Phương trình (1) vô nghiệm thì d // d’.

    + Phương trình (1) luôn đúng với mọi giá trị x thì d và d’ trùng nhau.

    + Với a ≠ a’, phương trình (1) có nghiệm duy nhất.

    (1) ⇔ax−a'x=−b+b'

    ⇔xa−a'=−b+b'

    ⇔x=−b+b'a−a'

    Ta chuyển qua bước 2

    Bước 2: Thay x vừa tìm được vào d hoặc d’ để tính y

    Ví dụ thay x vào d ⇒y=a.−b+b'a−a'+b

    Bước 3: Kết luận tọa độ giao điểm.

    Xem thêm

    Công thức tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng hay, chi tiết hay nhất - Toán lớp 9

    Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

    Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trường A và B có tất cả 450...

    Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trường A và B có tất cả 750 học sinh...

    Tính nhanh tổng nghịch đảo của các số sau : 30, 42, 56, 72, 90...

    Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì. Chứng minh vectơ AB + vectơ CD...

    Với hai góc kề bù ta có định lý sau: Hai tia phân giác của hai góc kề bù...

    Cho hình chóp S.ABCD có M nằm trên SC...

    Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm...

    Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O và M là một điểm...

    Một hãng taxi quy định giá thuê xe đi mỗi km là 10 500 đồng đối với 10 km...

    Một hãng taxi quy định giá thuê xe đi mỗi km là 6000đ đối với 10 km...

    Khi viết một số có sáu chữ số, một học sinh đã viết nhầm chữ số 6...

    Khi viết một số có sáu chữ số, một học sinh đã viết nhầm...

    Rút gọn biểu thức: (x - y + 3 căn x + 3 căn y) / (căn x - căn y + 3)...

    Tìm các số không âm x,y sao cho biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất...

    Tìm x, y nguyên thỏa mãn: x^2 + 2xy + 7(x + y) + 2y^2 + 10 = 0...

    Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y + 1...

    Cho dãy số (un) với un; un+1 là số hạng nào sau đây...

    Cho x khác 0, biểu thức nào sau đây có nghĩa...

    Cho x > 0, biểu thức nào sau đây có nghĩa...

    Cho hàm số y = (2m – 3).x + m – 5. Tìm m để đồ thị hàm số...

    Cho đồ thị hàm số y = (m – 2)x + m – 1...

    Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn (a+b)/c = (b+c)/a = (c+a)/b...

    Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2...

    Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC...

    Mỗi hộp bút có 12 chiếc bút,mỗi chiếc giá 1 500 đồng.Hỏi mua 35 hộp bút...

    Tìm tập xác định D của hàm số y = (x^3 - x^2)^-5...

    Tìm tập xác định của hàm số y = (2x - 3)^-2...

    Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh các vectơ AB + 2AC +AD = 3AC...

    Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh: 3(vectơ AB + 2 vectơ BC)...

    372,95 : 3...

    Tìm a để hai đường thẳng (d1): y = (a – 1)x + 1 và (d2): y = (3 – a)x + 2...

    Cho (d1): y = (2m + 1)x – 2m – 3 và (d2): y = (m – 1)x + m...

    Trong phép tính 121,23 : 14 và có thương là 8,65 vậy số dư là bao nhiêu...

    Tìm số dư của phép chia 121,23 : 14 biết thương lấy đến hai chữ số ở phần thập phân...

    Cho a + b = 1 và ab ≠ 0. Chứng minh...

    A(2; 5), B(3; 7), C(2m + 1; m...

    Tìm m để ba điểm A(2; ‒1), B(1; 1), C(3; m +1) thẳng hàng...

    Phương trình ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khác 0 khi nào...

    Một can nước (tính cả vỏ can) nặng 12 kg. Sau đó người ta đổ bớt...

    Một can nước (tính cả vỏ can) nặng 12 kg...

    Trong mặt phẳng Oxy, với giá trị nào của m thì đường thẳng D1: (2m – 1)x + my – 10 = 0...

    Viết các ước của 58...

    Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, Ax là tiếp tuyến của nửa đường tròn...

    Hình thoi ABCD có diện tích 20 cm2 và đường chéo AC bằng 10 cm...

    Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = căn (-3x + 8) + x khi x < 2...

    Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D và E...

    Tìm giá trị của m để hai đồ thị hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m...

    Tích của hai số là 625. Nếu gấp thừa số thứ nhất lên 2 lần...

    Tìm tập xác định của hàm số y = (2x - 1) / (căn x - 2)...

    Tìm tập xác định của hàm số y = (2x - 1) / căn (x - 2)...

    Không giải phương trình, tìm các nghiệm số của phương trình...

    Cho hàm số y = 2x^2 – 3x – 5 (1). Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số...

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết diện tích các tam giác ABH...

    Trong một ngày trường A cần làm 120 cái lồng đèn ông trang trí trường...

    Cho phương trình x^2 – (m – 1)x – m = 0, trong đó m là tham số, x là ẩn số...

    Tìm m để ba đường thẳng đồng quy...

    Cho ba đường thẳng y = x + 6 (d1); y = 3x + 7 (d2) và y = (2 – m)x + 1...

    Nêu công thức tính số đo góc giữa hai vectơ...

    Chứng minh rằng a^3b – ab^3 chia hết cho 6 với mọi số nguyên a và b...

    Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD...

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 6,441 11/12/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: