A(2; 5), B(3; 7), C(2m + 1; m

A(2; 5), B(3; 7), C(2m + 1; m

Đề bài: Tính m để 3 điểm thẳng hàng:

a) A(2; 5), B(3; 7), C(2m + 1; m);

b) A(2m; ‒5), B(0; m), C(2; 3);

c) A(3; 7), B(m²; m), C(‒1; ‒1).

Lời giải:

a) Với A(2; 5), B(3; 7), C(2m + 1; m) ta có:

$\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)$; $\overrightarrow{BC}=\left(2m-2;m-7\right)$ .

Để ba điểm A, B, C thẳng hàng thì $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}$  cùng phương

Û 1.(m – 7) = 2.(2m – 2)

Û 3m = ‒3

Û m = ‒1.

b) Với A(2m; ‒5), B(0; m), C(2; 3) ta có:

$\overrightarrow{AB}=\left(-2m;m+5\right)$; $\overrightarrow{BC}=\left(2;3-m\right)$ .

Để ba điểm A, B, C thẳng hàng thì $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}$  cùng phương

Û ‒2m.(3 – m) = (m + 5).2

Û ‒3m + m² = m + 5

Û m² – 4m – 5 = 0

Û $\left[\begin{array}{l}m=5\\ m=-1\end{array}\right.$

c) Với A(3; 7), B(m²; m), C(‒1; ‒1) ta có:

$\overrightarrow{AB}=\left(-4;-8\right)$; $\overrightarrow{BC}=\left(-1-m^2;-1-m\right)$ .

Để ba điểm A, B, C thẳng hàng thì $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}$  cùng phương

Û ‒4.(‒1 – m) = ‒8.(‒1 – m²)

Û 1 + m = 2 + 2m²

Û 2m² – m + 1 = 0 (vô nghiệm)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: