TOP 40 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (có đáp án 2023) – Toán 11

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.

B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.

C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.

D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

Câu 2:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC, BD, BC, CD, SA, SD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

A. $M,P,R,T.$

B. $M,Q,T,R.$

C. $M,N,R,T.$

D. $P,Q,R,T.$

Câu 4: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

Câu 5: Hãy Chọn Câu đúng?

A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.

Câu 6: Hãy Chọn Câu đúng?

A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui.

B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó.

C. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng p và q song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả a và b.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy  là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với ?

A. EF

B. DC

C. AD

D. AB

Câu 8: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp$\left(\alpha \right)$.

Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 9: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A,B thuộc a và C, D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?

A. Có thể song song hoặc cắt nhau.

B. Cắt nhau.

C. Song song nhau.

D. Chéo nhau.

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(SAD\right)$ và $\left(SBC\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d qua S và song song với BC.

B. d qua S và song song với DC.

C. d qua S và song song với AB.

D. d qua S và song song với BD.

Câu 11: Cho hình hộp $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$. Khẳng định nào sau đây SAI?

A. $A{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}D$ và $A^{\text{'}}BC{D}^{\text{'}}$ là hai hình bình hành có chung một đường trung bình.

B. $B{D}^{\text{'}}$ và $B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ chéo nhau.

C. $A^{\text{'}}C$ và $D{D}^{\text{'}}$ chéo nhau.

D. $D{C}^{\text{'}}$ và $A{B}^{\text{'}}$ chéo nhau.

Câu 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $MN\text{//}BD$ và $MN=\frac{1}{2}BD$

B. $MN\text{//}PQ$ và $MN=PQ$.

C. MNPQ là hình bình hành.                        

D. MP và NQ chéo nhau.

Câu 13: Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt $a,b,c$ trong đó $a//b$. Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. Nếu $a//c$ thì $b//c$.

B. Nếu c cắt a thì c cắt b.

C. Nếu $A\in a$ và $B\in b$ thì ba đường thẳng $a,b,AB$ cùng ở trên một mặt phẳng.

D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b.

Câu 14: Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng $\left(ABCD\right)$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(SAB\right)$ và $\left(SCD\right)$ là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

A. AB.

B. AC.

C. BC.

D. SA.

Câu 15: Cho đường thẳng a nằm trên $mp\left(P\right),$ đường thẳng b cắt $\left(P\right)$ tại O và O không thuộc a. Vị trí tương đối của a và b là

A. chéo nhau.

B. cắt nhau.

C. song song nhau.

D. trùng nhau.

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi $A\text{'},B\text{'},C\text{'},D\text{'}$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA,SB,SC$ và SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với $A\text{'}B\text{'}$ ?

A. AB

B. CD

C. $C\text{'}D\text{'}$

D. SC

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy lớn AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SB.

b) Gọi P là giao điểm của SC và $\left(ADN\right)$, I là giao điểm của AN và DP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. SI song song với CD.

B. SI chéo với CD.

C. SI cắt với CD.

D. SI trùng với CD.

Câu 18: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, AD, BC, CD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

A. P,Q,R,S

B. M,N,R,S

C. M,N,P,Q

D. M,P,R,S

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC. Biết $AD=a,BC=b$. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng $\left(ADJ\right)$ cắt SB, SC lần lượt tại M,N. Mặt phẳng $\left(BCI\right)$ cắt SA,SD tại P,Q.

a) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. MN song song với PQ.

B. MN chéo với PQ.

C. MN cắt với PQ.

D. MN trùng với PQ.

b) Giả sử AM cắt BP tại E; CQ cắt DN tại F. Chứng minh EF song song với MN và PQ. Tính EF theo a,b.

A. $EF=\frac{1}{2}\left(a+b\right)$

B.  $EF=\frac{3}{5}\left(a+b\right)$

C.  $EF=\frac{2}{3}\left(a+b\right)$

D.  $EF=\frac{2}{5}\left(a+b\right)$

Câu 20: Cho tứ diện ABCD. M,N,P,Q  lần lượt là trung điểm AC,BC,BD,AD . Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi.

A. $AB=BC$.

B. $BC=AD$.

C. $AC=BD$.

D. $AB=CD$.

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(SAB\right)$ và  $\left(SCD\right)$

A. là đường thẳng đi qua S song song với AB, CD

B. là đường thẳng đi qua S

C. là điểm S

D. là mặt phẳng (SAD)

Câu 22: Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(GIJ\right)$ và $\left(BCD\right)$ là đường thẳng:

A. qua I và song song với  AB

B. qua J và song song với  BD

C. qua G và song song với  CD

D. qua G và song song với  BC

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi M,N,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC và SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ME, NF, SO đôi một song song (O là giao điểm của AC và BD).

B. ME, NF, SO không đồng quy (O là giao điểm của AC và BD).

C. ME, NF, SO đồng quy (O là giao điểm của AC và BD).

D. ME, NF, SO đôi một chéo nhau (O là giao điểm của AC và BD).

Câu 24: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD, N là trung điểm của AD, M là trung điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. MG // CN

B. MG và CN cắt nhau

C. MG // AB

D. MG và CN chéo nhau.

Câu 25: Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó b // a và c //a. những phát biểu nào sau đây là sai?

(1) Nếu mặt phẳng (a, b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.

(2) Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.

(3) Dù cho hai mặt phẳng (a, b) và (a, c) có trùng nhau hay không, ta vẫn có b // c.

A. Chỉ có (1) sai.

B. Chỉ có (2) sai

C. Chỉ có (3) sai

D. (1), (2) và (3) đều sai

Câu 26: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Xét hai đường thẳng p, q mà mà mỗi đường đều cắt cả a và b. Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra.

A. p cắt q

B. p ≡ q

C. p // q

D. p và q chéo nhau

Câu 27: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Những phát biểu nào sau đây là sai?

(1) tồn tại hai đường thẳng c, d song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả a và b.

(2) không thể tồn tại hai đường thẳng c, d phân biệt, mỗi đường đều cắt cả a và b.

(3) không thể tồn tại một đường thẳng cắt cả a và b.

A. chỉ có (1) sai

B. chỉ có (2) sai

C. chỉ có (3) sai

D. (1), (2) và (3) đều sai.

Câu 28: Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng MN?

A. AB 

B. CD

C. PQ

D. SC

Câu 29: Cho tứ diện ABCD, M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD, BD, AC. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. MN, SN song song với nhau

B. MN, PQ, RS đồng quy

C. MRNS là hình bình hành

D. 6 điểm M, N, P, Q, R, S đồng phẳng

Câu 30: Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N phân biệt thuộc cạnh AB, các điểm P, Q phân biệt thuộc cạnh CD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. MP, AC song song với nhau

B. MP và NQ chéo nhau

C. NQ và BD cắt nhau

D. MP và BC đồng phẳng

Câu 31: Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, điểm N thuộc cạnh SC sao cho 2NC = NS, M là trọng tâm của tam giác CBD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. MN song song với SA

B. MN và SA cắt nhau

C. MN và SA chéo nhau

D. MN và SA không đồng phẳng.

Câu 32: Hai đường thẳng chéo nhau nếu.

A. Chúng không có điểm chung

B. Chúng không cắt nhau và không song song với nhau

C. Chúng không cùng nằm trong bất kì một mặt phẳng nào

D. Chúng không nằm trong bất cứ hai mặt phẳng nào cắt nhau.

Câu 33: Cho hình hộp ABCD.EFHG, khẳng định nào sau đây là sai?

A. EF song song với CD

B. CE song song với FH

C. EH song song với AD

D. GE song song với BD

Câu 34: Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c song song với a. khẳng định nào sau đây là đúng?

A. b và c chéo nhau

B. b và c cắt nhau

C. b và c chéo nhau hoặc cắt nhau

D. b và c song song với nhau

Câu 35: Cho hai đường thẳng trong không gian không có điểm chung, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. hai đường thẳng song song

B. hai đường thẳng chéo nhau

C. hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau

D. hai đường thẳng không đồng phẳng

Câu 36: Hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M và trên cạnh BF lấy điểm N sao cho AM/AC = BN/BF = k. Tìm k để MN // DE.

A. k = 1/3      

B. k = 3

C. k = 1/2      

D. k = 2

Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt nởi (IJG)

A. Thiết diện là tam giác GIJ.

B. Thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.

C. Thiết diện là hình bình hành MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.

D. Thiết diện là tam giác KIJ, với K là giao điểm của GI với SB.

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD, các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tam giác A’B’C’

B. Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác A’B’C’D’ với D’ là giao điểm của B’I với SD, trong đó I là giao điểm của A’C’ với SO, O là giao điểm của AC và BD

C. Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác SA’B’C’

D. Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác A’B’C’D

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Tìm giao tuyến của (MAB) với (SCD).

A. Giao tuyến của (MAB) với (SCD) là điểm M

B. Giao điểm của (MAB) với (SCD) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của SD và đường thẳng đi qua M, song song với AB.

C. Giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của MB và SD.

D. Giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của MA và SD.

Câu 40: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Một đường thẳng c song song với a. khẳng định nào sau đây là đúng?

A. b và c chéo nhau

B. b và c cắt nhau

C. b và c chéo nhau hoặc cắt nhau

D. b và c song song với nhau

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Đường thẳng và mặt phẳng song song có đáp án

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song có đáp án

Trắc nghiệm Phép chiếu song song. hình biểu diễn của một hình không gian có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án