TOP 40 câu Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 4 (có đáp án 2023) – Toán 11
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài ôn tập chương 4 có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài Ôn tập chương 4.
Trắc nghiệm Toán 11 Bài: Ôn tập chương 4
Câu 1: Biết limun=5;limvn=a;lim(un+3vn)=2018, khi đó a bằng
A. 617
B. 20183
C. 20233
D. 671
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
lim(un+3vn)=2018
⇔5+3a=2018⇔a=671 .
Câu 2: Giá trị của giới hạn limx→1x−x3(2x−1)(x4−3) là
A. −32
B. 0
C. – 2
D. 1
Đáp án: B
Giải thích:
limx→1x−x3(2x−1)(x4−3)
=1−1(2.1−1)(1−3)=0
Câu 3: Kết quả của giới hạn limx→−∞2x2+5x−3x2+6x+3 là
A. 2
B. 3
C. – 2
D. +∞
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
limx→−∞2x2+5x−3x2+6x+3=limx→−∞x2(2+5x−3x2)x2(1+6x+3x2)=limx→−∞2+5x−3x21+6x+3x2=2
Câu 4: Cho giới hạn limx→−∞4x3−13x2+x+2=−ab với a,b∈ℤ và ab là phân số tối giản. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A. a=11, b=4
B. a=11, b=3
C. a=10, b=3
D. a=11, b=5
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có limx→−24x3−13x2+x+2=−114.
Vậy a=11 và b=4
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. lim1nk=0 với k là số nguyên dương.
B. Nếu |q|<1 thì limqn=0
C. Nếu limun=a và limvn=b thì limunvn=ab
D. Nếu limun=a và limvn=+∞ thì limunvn=0
Đáp án: C
Giải thích:
Vì phải có điều kiện b≠0
Câu 6: Tính giới hạn limx→(−2)−3+2xx+2
A. 2
B. −∞
C. +∞
D. 32
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có limx→(−2)−(3+2x)=−1<0;
limx→(−2)−(x+2)=0 và khi x→(−2)− thì x+2<0 nên
limx→(−2)−3+2xx+2=+∞
Câu 7: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Hàm số y=5x3+x−2 liên tục trên ℝ
B. Hàm số y=3x−5x+3 liên tục trên ℝ
C. Hàm số y=2x2−xx+1 liên tục trên (−∞;−1) và (−1;+∞)
D. Hàm số y=x5+3x2+5 liên tục trên ℝ
Đáp án: B
Giải thích:
Xét hàm số y=3x−5x+3 ta có
Tập xác định là D=ℝ\{−3}
Hàm số y=3x−5x+3 liên tục trên khoảng (−∞;−3) và (−3;+∞)
Câu 8: Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là
A. lim(−3n4+3)=−∞
B. lim(−3n4+3)=0
C. lim(−n4+2)=+∞
D. lim(5n4−2)=−∞
Đáp án: A
Giải thích:
lim(−3n4+3)=limn4(−3+3n4)
Do limn4=∞ lim(−3+3n4)=−3<0 nên
lim(−3n4+3)=limn4(−3+3n4)=−∞
Câu 9: limx→3+4x−3x−3 có kết quả là
A. 9
B. 0
C. −∞
D. +∞
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có: limx→3+4x−3x−1=+∞ do
{limx→3+(4x−3)=9>0lim(x−3)=0(x−3>0)x→3+
Câu 10: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại x=−2 ?
A. y=2x2+x−5
B. y=x+5x−2
C. y=1x+2
D. y=x−22x
Đáp án: C
Giải thích:
Hàm số y=1x+2 bị gián đoạn tại x=−2 vì y(−2) không tồn tại.
Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại x=1?
A. y=√x+3
B. y=x+5x−1
C. y=3xx2+x−2
D. y=√x−4
Đáp án: A
Giải thích:
Hàm số y=3xx2+x−2 bị gián đoạn tại x=1 vì y(1) không tồn tại.
Câu 12: Tính limx→+∞(−2x3−4x2+5) .
A. 2
B. 3
C. −∞
D. +∞
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
limx→+∞(−2x3−4x2+5)=limx→+∞[x3(−2−4x+5x3)]=−∞do
{limx→+∞x3=+∞limx→+∞(−2−4x+5x3)=−2<0
Câu 13: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. limn+3n2+1=0
B. limn+1n−1=1
C. lim12n+1=12
D. lim(2n+1)=+∞
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có lim12n+1=lim1n2+1n=0
Câu 14: Giới hạn limx→a−1x−a bằng
A. +∞
B. 0
C. −12a
D. −∞
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
{limx→a−1=1>0limx→a−(x−a)=0x→a−⇒x−a<0⇒limx→a−1x−a=−∞
Câu 15: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
A. lim3n
B. lim2n2−3n+1n3+4n2−3
C. limnk(k∈ℕ*)
D. limn3n2+3
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
lim2n2−3n+1n3+4n2−3=lim2n−3n2+1n31+4n−3n3=0
Câu 16: Tính giới hạn L=limx→1|−2x|x+1 .
A. L=−2
B. L=1
C. L=−1
D. L=2
Đáp án: B
Giải thích:
L=limx→1|−2x|x+1=|−2|2=1
Câu 17: Giá trị của lim1nk(k∈ℕ*) bằng
A. 4
B. 0
C. 2
D. 5
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: lim1nk=0
Câu 18: Cho hàm số f(x) thỏa mãn limx→2018+f(x)=−2018 và limx→2018−f(x)=2018. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng:
A. limx→2018f(x)=0
B. limx→2018f(x)=2018
C. limx→2018f(x)=−2018
D. Không tồn tại limx→2018f(x).
Đáp án: D
Giải thích:
Vì limx→2018f(x)=L⇔limx→2018+f(x)=limx→2018−f(x)=L
Mà đầu bài
limx→2018+f(x)=−2018≠2018=limx→2018−f(x)
Câu 19: Cho dãy số (un),(vn) thỏa limun=2,limvn=1. Tính lim(2un−3vn) .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 7
Đáp án: A
Giải thích:
lim(2un−3vn)=2lim(un)−3lim(vn)=2.2−3.1=1
Câu 20: Hàm số y=f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Đáp án: B
Giải thích:
Đồ thị hàm số y=f(x) gián đoạn tại điểm có hoành độ x=1
Câu 21: Cho limx→1√x+1−22−x=√a−b với a,b∈ℕ,0≤a,b≤3, khi đó a+2b bằng
A. 3
B. 6
C. 4
D. 2
Đáp án: B
Giải thích:
limx→1√x+1−22−x=√2−2
suy ra a=2,b=2 nên a+2b=6
Câu 22: Trong các giới hạn, giới hạn nào không tồn tại?
A. limx→3(x2−3x+2)
B. limx→3√16−x2
C. limx→3x2−9x+3
D. limx→3√x2−9
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
x2−9>0⇔x∈(−∞;−3)∪(3;+∞)
limx→3+√x2−9=0 và limx→3−√x2−9 không tồn tại nên không tồn tại limx→3√x2−9
Câu 23: Cho a là một hằng số, limx→+∞a√x2−2x+x−32+√x2+1 có giá trị bằng
A. a+12
B. a
C. a+1
D. 1−a
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
limx→+∞a√x2−2x+x−32+√x2+1=limx→+∞a√1−2x+1−3x2x+√1+1x2=a+1
Câu 24: Cho hàm số f(x)={√x−2x−4khi x>4ax+54 khi x≤4 , trong đó a là một hằng số đã biết. Hàm số có giới hạn hữu hạn tại x=4 khi và chỉ khi
A. a=1
B. a=−1
C. a=−14
D. a=14
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
limx→4+√x−2x−4=limx→4+x−4(x−4)(√x−2)=limx→4+1(√x+2)=14
limx→4+(ax+54)=4a+54
Hàm số có giới hạn hữu hạn tại x=4 khi và chỉ khi
limx→4+f(x)=limx→4−f(x)⇔14=4a+54⇔a=−14
Câu 25: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f(x)={x2−x−2x−2 khi x≠2m khi x=2 liên tục tại x=2
A. m=0
B. m=2
C. m=1
D. m=3
Đáp án: D
Giải thích:
limx→2x2−x−2x−2=limx→2(x+1)=3
f(2)=m
Hàm số liên tục tại x=2⇔m=3
Câu 26: Biết rằng limx→−√35x3+15√33−x2=a√3+b với a,b∈ℚ . Tính a2+b2
A. 152
B. 2254
C. −2254
D. 2252
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
limx→−√35x3+15√33−x2=limx→−√35(x+√3)(x2−x√3+3)(√3−x)(√3+x)=limx→−√35(x2−x√3+3)√3−x=15√32
⇒a=152,b=0
Vậy a2+b2=2254.
Câu 27: Cho hàm số f(x)={x3−x2+2x−2x−1 khi x≠13x+m khi x=1 . Để f(x) liên tục tại x=1 thì m bằng
A. 1
B. 0
C. 2
D. – 1
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
limx→1f(x)=limx→1x3−x2+2x−2x−1=limx→1(x2+2)=3
f(1)=3+m
Hàm số đã cho liên tục tại x=1 khi và chỉ khi
limx→1f(x)=f(1)⇔3+m=3⇔m=0
Câu 28: Cho hàm số f(x)={3x+a−1 khi x≤0√1+2x−1x khi x>0. Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm x=0.
A. a=1
B. a=3
C. a=2
D. a=4
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có f(0)=a−1 và limx→0+f(x)=a−1,
limx→0−f(x)
=limx→0−√1+2x−1x
=limx→0−2√1+2x+1=1
Hàm số đã cho liên tục tại điểm x=0 khi x=0
limx→0+f(x)=limx→0−f(x)⇔a−1=1⇔a=2
Câu 29: Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào bằng +∞ ?
A. limx→4−2x−14−x
B. limx→+∞(−x3+2x+3)
C. limx→−∞x2+x+1x−1
D. limx→4+2x−14−x
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
limx→4−2x−14−x=+∞
limx→+∞[x3(−1+2x2+3x3)]=−∞
limx→−∞x2+x+1x−1
=limx→−∞1+1x+1x21x−1x2=−∞
limx→4+2x−14−x=−∞
Câu 30: Cho hàm số f(x)={x2−1x−1 khi x≠1m−2 khi x=1 . Tìm m để hàm liên tục trên ℝ.
A. m=4
B. m=−4
C. m=1
D. m=2
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có hàm số f(x)=x2−1x−1∀x≠1 nên hàm số f(x) liên tục trên mỗi khoảng (−∞;1) và (1;+∞)
Ta có limx→1x2−1x−1=limx→1(x+1)=2 và f(1)=m−2
Hàm số f(x) liên tục trên ℝ thì hàm số liên tục tại x=1 hay
limx→1x2−1x−1=f(1)⇔2=m−2⇔m=4
Câu 31: Tính .
A. + ∞.
B. +-∞.
C. 0
D. – 7
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 32: Tính .
A. 0
B. - ∞.
C. 2
D. - 2
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 33: Tính .
A. -1/3.
B. - ∞.
C. 1/3.
D. + ∞.
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 34: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số có giới hạn tại x= 0.
A. m = -1
B. m = 2
C. m = -2
D. m = 1
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 35: Cho dãy số (un) với . Khi đó lim un bằng
A. 0.
B. 1.
C. 1/2.
D. 100
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 36: Biết hàm số có giới hạn tại x = -1. Giá trị của a - b bằng
A. - 1
B. - 2
C. 2
D. 1
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 37: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số để hàm số có giới hạn tại x= -1.
A. m = -1; m = 2.
B. m = -1; m = -2.
C. m = 1; m = -2.
D. m = 1; m = 2.
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 38: Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm số để tồn tại .
A. m = -1
B. m = 4
C. m = -4
D. m = 1
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 39: Cho hàm số . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x= 1.
A. k ≠ ± 2.
B. k ≠ 2.
C. k ≠ -2.
D. k ≠ ± 1.
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 40: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng nhất:
A. Hàm số liên tục tại x = -1.
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm.
C. Hàm số gián đoạn tại x = -1.
D. Tất cả đều sai.
Đáp án: C
Giải thích:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án
Trắc nghiệm Quy tắc tính đạo hàm có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án