TOP 40 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của hàm số lượng giác (có đáp án 2023) – Toán 11

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài 3.

1 1,855 12/01/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Câu 1. Hàm số y=fx=2cosπx  có  f'3 bằng:
A. 2π 

B. 8π3 

C. 433

D. 0

Đáp án: D

Giải thích:

f'x=2cosπx'=2.cosπx'cos2πx=2.πsinπxcos2πx
 f'3=2π.sin3πcos23π=0

Câu 2. Cho hàm số y=cos3x.sin2x.  Tính y'π3  bằng:
A. y'π3=1

B. y'π3=1

C. y'π3=12

D. y'π3=12

Đáp án: B

Giải thích:

y'=cos3x'sin2x+cos3xsin2x'=3sin3x.sin2x+2cos3x.cos2x
y'π3=3sin3π3.sin2π3+2cos3π3.cos2π3=3.0.32+2.(1).12=1

Câu 3. Cho hàm số y=fx=sinx+cosx . Giá trị f'π216  bằng:
A. 0

B. 2

C. 2π

D. 22π

Đáp án: A

Giải thích:

f'x=12xcosx12xsinx=12xcosxsinx
f'π216=12π42cosπ42sinπ42=12.π42222=0

Câu 4. Xét hàm số y=fx=2sin5π6+x. Tính giá trị f'π6 bằng:
A. -1

B. 0

C. 2

D. -2

Đáp án: D

Giải thích:

f'x=2cos5π6+x

f'π6=2cosπ=2

 
Câu 5. Cho hàm số y=fx=tanx2π3. Giá trị f'0  bằng:
A. 4

B. 3

C. 3

D. 3

Đáp án: A

Giải thích:

y'=1cos2x2π3

f'0=  1cos22π3=  1122=4

 Câu 6. Cho hàm số y=2cos3x . Khi đó y'π3 là:
A. 322

B. 322

C.  1

D.  0

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: 

y'=2.cos3x'cos23x=32.sin3xcos23x

Do đó y'π3=32.sinπcos2π=0 

Câu 7. Cho hàm số y=cos2x1sinx . Tính  y'π6 bằng:
A. y'π6=1

B. y'π6=1

C.  y'π6=3

D.  y'π6=3

Đáp án: D

Giải thích:

y'=cos2x'.1sinxcos2x1sinx'1sinx2=2sin2x1sinx+cos2x.cosx1sinx2

y'π6=2.32112+12.321122=32+3414=432+34=23+3=3

 
Câu 8. Cho hàm số y=fx=tanx+cotx . Giá trị f'π4  bằng:
A.  2

B.  22

C.  0

D. 12

Đáp án: C

Giải thích:

y'=  12tanx+cotx.(tanx+cotx)'
y'=12tanx+cotx1cos2x1sin2x

f'π4=12tanπ4+cotπ41cos2π41sin2π4=12222=0

Câu 9. Hàm số y=sinxxcosxcosx+xsinx  có đạo hàm bằng

A. x2.sin2x(cosx+xsinx)2

B. x2.sin2x(cosx+xsinx)2

C. x2.cos2x(cosx+xsinx)2

D.  xcosx+xsinx2

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

Trắc nghiệm Đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 1) 

Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số sau: y=2sin24x3cos35x .
A. y'=sin8x+452cos5x.sin10x

B. y'=8sin8x+52cos5x.sin10x

C. y'=8sinx+452cos5x.sin10x

D. y'=8sin8x+452cos5x.sin10x

Đáp án: D

Giải thích:

Bước đầu tiên áp dụng u+v/  
 y'=2sin24x/3cos35x/ 
Tính sin24x/ : Áp dụng uα/ , với u=sin4x,  ta được:
 sin24x/=2sin4x.sin4x/=2sin4x.cos4x4x/=4sin8x. 
Tương tự:   
cos35x/=3cos25x.cos5x/=3cos25x.sin5x.5x/ 

=15cos25x.sin5x=152cos5x.sin10x.

Kết luận: 

y'=8sin8x+452cos5x.sin10x 


Câu 11. Cho hàm số y=fx=1sinx . Giá trị f'π2  bằng:

A. 1

B. 12

C. 0.

D. Không tồn tại.

Đáp án: C

Giải thích:

y=1sinxy2=1sinx2y.y'=cosxsin2x
y'=12y.cosxsin2x=12sinxcosxsin2x=sinx2.cosxsin2x

 f'π2=sinπ22.cosπ2sin2π2=12.01=0

 
Câu 12. Cho hàm số y=cosxsin3x+  43cotx  . Giá trị đúng của f'π3  bằng:

A. 89

B. -98

C. 98

D. -89

Đáp án: A

Giải thích:

y=cosxsin3x+  43cotx=  cotx.1sin2x+  43cotx=cotx.(1+cot2x)+​ 43cotx=  cotxcot3x+​ 43cotx=  cot3x+13cotx

Suy ra

f'π3=3.132322  13.322=  4349=  89

Câu 13. Cho hàm số y=f(x)=cos2x1+sin2x . Biểu thức fπ43f'π4 bằng

A. -3

B. 2       

C.3

D. -2

Đáp án: C

Giải thích:

f'x=2cosxsinx1+sin2x2cosxsinxcos2x1+sin2x2
   =2cosxsinx1+sin2x+cos2x1+sin2x2=4cosxsinx1+sin2x2
 f'π4=89

fπ43f'π4=13+83=3

Câu 14: Hàm số y=tan2x2 có đạo hàm là:
A. y'=sinx22cos3x2
B. y'=tan3x2
C.  y'=sinx2cos3x2
D. y'=2sinx2cos3x2

Đáp án: C

Giải thích:

(tan2x2)'=2tanx2(tanx2)'=2tanx2.(x2)'cos2x2=2tanx2.12cos2x2

=sinx2cosx2.1cos2x2=sinx2cos3x2

Câu 15: Cho hàm số fx=tanx2π3 . Giá trị f'(0) bằng:

A. 3 

B.  4

C.  -3

D.  3

Đáp án: B

Giải thích:

 Ta có:

fx=tanx2π3

f'(x)=1cos2x2π3x2π3'                  =1cos2x2π3.1=1cos2x2π3f'(0)=1cos202π3=4

Câu 16: Đạo hàm của hàm số y=x2x13x+2sinxcosx' là:

A. y'=sinx6x3+17x2+4x2+cosx6x3+19x22 

B. y'=sinx6x3+17x2+4x2cosx6x3+19x22

C. y'=sinx6x3+19x22+cosx6x3+17x2+4x2

D. y'=sinx6x3+19x22cosx6x3+17x2+4x2

Đáp án: A

Giải thích:

y=x(2x1)(3x+2)(sinxcosx)'

=(6x3+x22x)(sinx+cosx)

y'=(6x3+x22x)'(sinx+cosx)+(6x3+x22x)(sinx+cosx)'

y'=(18x2+2x2)(sinx+cosx)+(6x3+x22x)(cosxsinx)y'=sinx(18x2+2x26x3x2+2x)+cosx(18x2+2x2+6x3+x22x)y'=sinx(6x3+17x2+4x2)+cosx(6x3+19x22)

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số sau: y=2+sin22x3.

A. y'=6sin4x2+sin22x3.

B.  y'=3sin4x2+sin22x2.

C. y'=sin4x2+sin22x2.

D.  y'=6sin4x2+sin22x2.

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng uα/ , với u=2+sin22x.

y'=32+sin22x22+sin22x/=32+sin22x2sin22x/.

Tính sin22x/,  áp dụng uα/,  với u = sin2x

sin22x/=2.sin2xsin2x/=2.sin2x.cos2x2x/=2sin4x.

y'=6sin4x2+sin22x2.

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số sau: y=cos4xsin4x5

A. 10cos42x.

B. cos42x.sin2x.

C. 10cos42x.sinx.

D. 10cos42x.sin2x.

Đáp án: D

Giải thích:

y=cos2xsin2xcos2x+sin2x5=cos2x .15=cos2x5.

Áp dụng  , với u= cos2x

y'=5.cos42x.cos2x/=5.cos42x.sin2x.2x/=10cos42x.sin2x.

Câu 19. Hàm số y=tanxcotx  có đạo hàm là:

A. y'=1cos22x

B. y'=4sin22x 

C. y'=4cos22x

D. y'=1sin22x

Đáp án: B

Giải thích:

y'=1cos2x+1sin2x=sin2x+cos2xsin2x.cos2x=1.4(2sinx.cosx)2=4sin22x

Câu 20. Hàm số y=2cosx2  có đạo hàm là

A. 2sinx2  

B.  4xcosx2 

C. 2xsinx2

D.  4xsinx2

Đáp án: D

Giải thích:

y'=2sinx2.(x2)'=2.sinx2.2x=4xsinx2

Câu 21. Hàm số y=xtan2x  có đạo hàm là:

A. tan2x+2xcos2x

B. 2xcos22x

C. tan2x+2xcos22x

D. tan2x+xcos22x

Đáp án: C

Câu 22. Hàm số y=121+tanx2 có đạo hàm là:

A. y'=1+tanx                

B. y'=1+tanx2 

C. y'=1+tanx1+tan2x               

D. y'=1+tan2x

Đáp án: C

Giải thích:

Sử dụng công thức đạo hàm hợp: un'=n.un1.u' và đạo hàm của hàm số lượng giác.

Ta có: 

y'=12.21+tanx.1+tanx'

=1+tanx1cos2x

=1+tanx1+tan2x

Câu 23. Đạo hàm của hàm số y=2+tanx+1x  là
A. y'=122+tanx+1x

B. y'=1+tan2x+1x22+tanx+1x 

C. y'=1+tan2x+1x22+tanx+1x.11x2.

D. y'=1+tan2x+1x22+tanx+1x.1+1x2.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:
y'=2+tanx+1x'22+tanx+1x=1+tan2x+1x22+tanx+1xx+1x'=1+tan2x+1x22+tanx+1x11x2

Câu 24. Đạo hàm của hàm số y=cot2cosx+sinxπ2
A. y'=2cotcosx1sin2cosx+cosx2sinxπ2
B. y'=2cotcosx1sin2cosx.sinx+cosx2sinxπ2.
C. y'=2cotcosx1sin2cosx+cosxsinxπ2.
D. y'=2cotcosx1sin2cosx.sinx+cosxsinxπ2.

Đáp án: B

Giải thích:

y'=2cotcosx.cotcosx'+sinx-π2'2sinxπ2=2cotcosx.1sin2cosx.(cosx)'+cosx2sinxπ2=2cotcosx.1sin2cosx.sinx+cosx2sinxπ2 


Câu 25. Cho hàm số y=fx=sin(πsinx). Giá trị f'π6  bằng:

A. π32

B. π2

C. π2

D. 0  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:  

y'=(π.sinx)'.cos(π.sinx)=π.cosx.cos(π.sinx)

y'π6=π.cosπ6.cosπ.sinπ6=π.32.cosπ.12=3.π2.cosπ2=0 

Câu 26. Hàm số y=1+sinx1+cosx có đạo hàm là:

A. y'=cosxsinx+1   

B.  y'=cosx+sinx+cos2x

C.  y'=cosxsinx+cos2x

D.  y'=cosx+sinx+1

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:  

y=1+sinx1+cosx=1+sinx+cosx+sinx.cosx=1+sinx+cosx+12sin2x

Suy ra: y'=cosxsinx+cos2x

Câu 27. Đạo hàm của hàm số y=costanx bằng

A. sintanx1cos2x

B. sintanx1cos2x

C. sintanx

D. sintanx

Đáp án: B

Giải thích:

y'=  sintanx.(tanx)'=sintanx1cos2x

Câu 28. Hàm số y=sin2x.cosx  có đạo hàm là:

A. y'=sinx3cos2x1  

B. y'=sinx3cos2x+1 

C.  y'=sinxcos2x+1

D.  y'=sinxcos2x1

Đáp án: A

Giải thích:

y'=sin2x'.cosx+sin2x.cosx'     =2sinx.cosx . cosx +​sin2x.(sinx)    =2cos2xsinxsin3x

=sinx2cos2xsin2x=sinx3cos2x1

Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số sau: y=sincos2x.tan2x.

A. y'=coscos2x.tan2xsin2xtan2x+2tanx

B.  y'=coscos2x.tan2xsin2xtan2x+tanx

C. y'=coscos2x.tan2xsin2xtan2x+tanx

D.  y'=coscos2x.tan2xsin2xtan2x+2tanx

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng sinu/,  với u=cos2xtan2x

y'=coscos2x.tan2x.cos2x.tan2x/.

Tính cos2x.tan2x/, bước đầu sử dụng u.v/, sau đó sử dụng uα/. cos2x.tan2x/=cos2x/.tan2x+tan2x/.cos2x
=2sinxcosxtan2x+2tanx1cos2xcos2x=sin2xtan2x+2tanx. 
Vậy  y'=coscos2x.tan2xsin2xtan2x+2tanx

Câu 30. Tính đạo hàm của hàm số sau: y=cos2x+1x1
A. y'=1xx12.sinx+1x1.

B. y'=1xx12.cos2.x+1x1.

C. y'=1xx12.sin2.x1x+1.

D. y'=1xx12.sin2.x+1x1.

Đáp án: D

Giải thích:

Áp dụng uα/,  với u=cosx+1x1  
y'=2.cosx+1x1.cosx+1x1/=2.cosx+1x1.sinx+1x1.x+1x1/  
y'=sin2x+1x1.x+1x1/.

Tính   

x+1x1/=x+1/.x1x1/.x+1x12=12x.x112x.x+1x12=1xx12.

Vậy y'=1xx12.sin2.x+1x1.

Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số sau: y=sin2x+cos2x2sin2xcos2x.

A. 62sin2xcos2x2

B. 6sin2xcos2x2

C. 62sin2xcosx2

D. 62sin2xcos2x2

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 1)

Câu 32:Đạo hàm của hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 bằng biểu thức nào sau đây?

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 33. Đạo hàm của hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 bằng biểu thức nào sau đây?

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 34.Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx.

A. cosx – x.sinx

B. sinx + x.cosx

C. cosx+ x. sinx

D. cosx + sinx

Đáp án: A

Giải thích:

Ta áp dụng đạo hàm của 1 tích:

y'=(x)'.cosx + x.(cosx)' = 1.cosx + x.(-sinx) = cosx - x.sinx

Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số sau: y = sin3(2x + 1) .

A. sin2(2x + 1)cos(2x + 1)

B. 12sin2(2x + 1)cos(2x + 1)

C. 3sin2(2x + 1)cos(2x + 1)

D. 6sin2(2x + 1)cos(2x + 1)

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số sau: Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11.

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số sau: Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11.

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 38. Hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 có f'(3) bằng:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 39. Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Tính Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 bằng:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 40. Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11. Giá trị bằng

A. -√3.

B. 4

C. -3

D. √3

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án 

Trắc nghiệm Quy tắc tính đạo hàm có đáp án 

Trắc nghiệm Vi phân có đáp án 

Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai có đáp án 

Trắc nghiệm Ôn tập chương 5 có đáp án 

1 1,855 12/01/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: