TOP 40 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố (có đáp án 2023) – Toán 11

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 5: Xác suất của biến cố có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài 5.

1 6,083 12/01/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Xác suất của biến cố

Câu 1: Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A. P(A) là số lớn hơn 0.

B. P(A)=1PA¯.

C. P(A)=0A=Ω.

D. P(A) là số nhỏ hơn 1.

Đáp án: D

Giải thích:

Loại trừ :A ;B ;C đều sai

Câu 2: Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

A. 14

B. 12

C. 34

D. 13

Đáp án: C

Giải thích:

Số phần tử không gian mẫu: nΩ=2.2=4

Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần: A=SN;NS;SS

Suy ra PA=nAnΩ=34.

Câu 3: Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:

A. 3132

B. 2132

C. 1132

D. 132

Đáp án: A

Giải thích:

Phép thử : Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất

Ta có  nΩ=25=32 

Biến cố A : Được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp

A¯ : Tất cả đều là mặt ngửa

nA¯=1

nA=nΩnA¯=31

pA=nAnΩ=3132

Câu 4: Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là

A. 3132

B. 2132

C. 1132

D. 132

Đáp án: A

Giải thích:

nΩ=25=32.

A : “được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp”.

Xét biến cố đối A¯ : “không có đồng tiền nào xuất hiện mặt sấp”.

A¯=N,N,N,N,N, có nA¯=1.

Suy ra nA=321=31.

KL: PA=nAnΩ=3132.

Câu 5: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là:

A. 416

B. 216

C. 116

D. 616

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi A là biến cố: “cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp.”

-Không gian mẫu: 24=16.

nA=1.1.1.1=1.

=> PA=nAΩ=116.

Câu 6: Một con súc sắc đồng chất được đổ 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là

A.  3123328

B.  4123328

C.  5123328

2123328

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có  nΩ=6.6.6.6.6.6=66.

Có các trường hợp sau:

1. Số bằng 5 xuất hiện đúng 5 lần

có 30 kết quả thuận lợi.

2. Số bằng 5 xuất hiện đúng 6 lần

có 1 kết quả thuận lợi.

3. Số bằng 6 xuất hiện đúng 5 lần

có 30 kết quả thuận lợi.

4. Số bằng 6 xuất hiện đúng 6 lần

có 1 kết quả thuận lợi.

Vậy xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là

P=30+1+30+166=3123328.

Câu 7: Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6” là

A.  56

B.   736

C.   1136

D.   536

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6.”

-Không gian mẫu: 62=36.

-Ta có  

1+5=6,2+4=6,3+3=6,4+2=6,5+1=6.

=> nA=5.

=> PA=nAΩ=536.

Câu 8: Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là:

A. 1336

B. 1136

C. 13

D. 116

Đáp án: C

Giải thích:

Số phần tử không gian mẫu: nΩ=6.6=36

Biến cố tổng hai mặt chia hết cho 3 là:

A=1;2;1;5;2;1;2;4;3;3;3;6;4;2;4;5;5;1;5;4;6;3;6;6

nên nA=12.

Suy ra PA=nAnΩ=1236=13.

Câu 9: Gieo ba con súc sắc. Xác suất để nhiều nhất hai mặt 5 là:

A. 572

B.  1216

C. 172

D. 215216

Đáp án: D

Giải thích:

Số phần tử không gian mẫu: nΩ=6.6.6=216

Biến cố có ba mặt 5 là: A¯=5;5;5 nên nA¯=1.

Suy ra

PA=1PA¯=1nA¯nΩ=215216.

Câu 10: Gieo một con súc sắc 3 lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả 3 lần là:

A. 1172

B. 118

C. 120

D. 1216

Đáp án: D

Giải thích:

Số phần tử không gian mẫu: nΩ=6.6.6=216

Số phần tử của biến cố xuất hiện mặt số hai ba lần: nA=1

Suy ra PA=nAnΩ=1216.

Câu 11: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá rô là:

A. 152

B. 213

C. 413

D. 1752

Đáp án: C

Giải thích:

Số phần tử không gian mẫu: nΩ=52

Số phần tử của biến cố xuất hiện lá ách hay lá rô: nA=4+12=16

Suy ra PA=nAnΩ=1652=413.

Câu 12: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bồi (J) màu đỏ hay lá 5 là:

A. 113

B. 326

C. 313

D. 1238

Đáp án: B

Giải thích:

Số phần tử không gian mẫu: nΩ=52

Số phần tử của biến cố xuất hiện lá bồi đỏ hay lá 5: nA=2+4=6

Suy ra PA=nAnΩ=652=326.

Câu 13: Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là:

A. 15

B. 110

C. 910

D. 45

Đáp án: C

Giải thích:

Số phần tử của không gian mẫu: nΩ=C53=10

Số khả năng để có không có bi trắng là: nA¯=C33=1

Suy ra

PA=1nA¯nΩ=1110=910.

Câu 14: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

A. 215

B. 625

C. 825

D. 415

Đáp án: D

Giải thích:

Phép thử : Rút lần lượt hai viên bi

Ta có nΩ=9.10=90 

Biến cố A : Rút được một bi xanh, một bi đỏ

nA=4.6=24

pA=nAnΩ=415.

Câu 15: Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:

A. 35

B. 37

C. 311

D. 314

Đáp án: C

Giải thích:

Phép thử : Rút ngẫu nhiên ba quả cầu

Ta có  nΩ=C123=220

Biến cố A : Rút được ba qua cầu khác màu

nA=5.4.3=60

pA=nAnΩ=311.

Câu 16: Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, , 9. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là 310. Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là:

A. 215

B. 115

C. 415

D. 715

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi X là biến cố: “lấy được cả hai viên bi mang số chẵn. “

Gọi A là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I “

=> PA=C41C91=49.

Gọi B là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II “ PB=310.

Ta thấy biến cố A, B là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

PX=PA.B=PA.PB

=49.310=115.

Câu 17: Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là:

A.  C351

B.   C557C207C557

C.   C357C557

D.  C351.C206

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi A là biến cố: “trong số  viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”

-Không gian mẫu: C557.

A¯ là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”

=> nA¯=C207.

=> nA=ΩnA¯=C557C207.

=> PA=C557C207C557.

Câu 18:  Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, hai bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là:

A. 18

B. 16

C. 215

D. 1740

Đáp án: D

Giải thích:

Lấy ngẫu nhiên một hộp

Gọi C1 là biến cố lấy được hộp A

Gọi C2 là biến cố lấy được hộp B

Gọi C3 là biến cố lấy được hộp C

Vậy PC1=PC2=PC3=13

Gọi C là biến cố “ lấy ngẫu nhiên một hộp, trong hộp đó lại lấy ngẫu nhiên một viên bi và được bi đỏ ” là C=CC1CC2CC3

PC=PCC1+PCC2+PCC3

=13.38+13.24+13.25=1740

Chưa tô đậm A, B, C D trong đáp án, bài này không có trong chương trình phổ thông

Câu 19:  Một hộp chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh. Lần lượt lấy ra ba bi và không bỏ lại. Xác suất để được bi thứ nhất đỏ, nhì xanh, ba vàng là:

A. 1600

B. 120

C. 1120

D. 12

Đáp án: B

Giải thích:

Xác suất để được bi thứ nhất đỏ, nhì xanh, ba vàng là: 3.1.26.5.4=120.

Câu 20: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả.

A. 115

B. 215

C. 715

D. 815

Đáp án: C

Giải thích:

n(Ω)=C102=45

Gọi :”2 người được chọn không có nữ” thì :”2 người được chọn đều là nam”.

Ta có n(A)=C72=21.

Vậy P(A)=2145=715.

Câu 21: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.

A. 115

B. 215

C. 715

D. 815

Đáp án: D

Giải thích:

n(Ω)=C102=45

Gọi A :”2 người được chọn có ít nhất 1 nữ” thì A¯ :”2 người được chọn không có nữ” hay

A¯ :”2 người được chọn đều là nam”.

Ta có n(A¯)=C72=21.

Do đó P(A¯)=2145 suy ra

P(A)=1P(A¯)=12145=815

Câu 22: Sắp  quyển sách Toán và  quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để  quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là:

A. 15

B. 910

C. 120

D. 25

Đáp án: B

Giải thích:

Phép thử : Sắp ba quyển toán, ba quyển lí lên kệ dài

Ta có  nΩ=6!=720

Biến cố A : Có hai quyển sách cùng môn nằm cạnh nhau

A¯ : Các quyển sách cùng môn không nằm cạnh nhau

nA¯=2.3!.3!=72 

nA=nΩnA¯=648

pA=nAnΩ=910.

Câu 23: Sắp quyển sách Toán và quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

A. 15

B. 110

C. 120

D. 25

Đáp án: B

Giải thích:

nΩ=6!=720.

A : “Xếp  quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau”. Số sách toán, số sách lý là số lẻ nên không thể xếp cùng môn nằm rời thành cặp (hoặc bội 2 ) được. Do đó, phải xếp chúng cạnh nhau

+ Xếp vị trí nhóm sách toán – lý, có 2! (cách).

+ Ứng với mỗi cách trên, xếp vị trí của 3 sách toán, có 3! (cách); xếp vị trí của 3 sách lý, có 3! (cách).

+ Vậy số cách nA=2!.3!.3!=72.

KL: PA=nAnΩ=72720=110.

Câu 24: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ ?

A. 36143

B. 70143

C. 56143

D. 87143

Đáp án: B

Giải thích0

:Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 25: Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2 viên bi. Khi đó xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là:

A. 911

B. 211

C. 311

D. 811

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 26: Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:

A. 1936

B. 1736

C. 512

D. 712

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 27: Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 1/5 và 2/7 . Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

A. 1235

B. 125

C. 449

D. 235

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 28: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10 ?

A. 0,9625

B. 0,325

C. 0, 6375

D. 0,0375

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 29: Xác suất sinh con trai trong mỗi lần sinh là 0,51. Hỏi xác suất sao cho 3 lần sinh có ít nhất 1 con trai gần với số nào nhất?

A. 0,88

B. 0,23

C. 0,78

D. 0,32

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 30: Hai cầu thủ sút phạt đền.Mỗi người đá 1 lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất 1 cầu thủ ghi bàn

A. 0,42

B. 0, 94

C. 0,234

D. 0,9

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 31: Một hộp đựng 40 viên bi trong đó có 20 viên bi đỏ, 10 viên bi xanh, 6 viên bi vàng,4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, tính xác suất biến cố A: “ lấy được 2 viên bi cùng màu”.

A. 4195

B. 6195

C. 415

D. 64195

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 32: Một cặp vợ chồng mong muốn sinh bằng đựơc sinh con trai (sinh được con trai rồi thì không sinh nữa, chưa sinh được thì sẽ sinh nữa). Xác suất sinh được con trai trong một lần sinh là 0,51. Tìm xác suất sao cho cặp vợ chồng đó mong muốn sinh được con trai ở lần sinh thứ 2.

A. 0,24

B. 0,299

C. 0,2499

D. 0,2601

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 33: Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu:

A. 58

B. 49

C. 518

D. 1136

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 34: Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt ;

A. 0,56

B. 0.55

C. 0,75

D. 0,14

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 35: Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để cả hai động cơ đều không chạy tốt;

A. 0,23

B. 0,56

C. 0,06

D. 0,14

Đáp án: C

Giải thích:

40 câu hỏi Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 1)

 

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 36: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10 ?

A. 0,9625

B. 0,325

C. 0, 6375

D. 0,0375

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 37: Xác suất sinh con trai trong mỗi lần sinh là 0,51. Hỏi xác suất sao cho 3 lần sinh có ít nhất 1 con trai gần với số nào nhất?

A. 0,88

B. 0,23

C. 0,78

D. 0,32

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 38: Hai cầu thủ sút phạt đền.Mỗi người đá 1 lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất 1 cầu thủ ghi bàn

A. 0,42

B. 0, 94

C. 0,234

D. 0,9

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 39: Một hộp đựng 40 viên bi trong đó có 20 viên bi đỏ, 10 viên bi xanh, 6 viên bi vàng,4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, tính xác suất biến cố A: “ lấy được 2 viên bi cùng màu”.

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 40: Một cặp vợ chồng mong muốn sinh bằng đựơc sinh con trai (sinh được con trai rồi thì không sinh nữa, chưa sinh được thì sẽ sinh nữa). Xác suất sinh được con trai trong một lần sinh là 0,51. Tìm xác suất sao cho cặp vợ chồng đó mong muốn sinh được con trai ở lần sinh thứ 2.

A. 0,24

B. 0,299

C. 0,2499

D. 0,2601

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án 

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án 

Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án 

1 6,083 12/01/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: