TOP 40 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 5 (có đáp án 2023) – Toán 11

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài Ôn tập chương 5 có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài Ôn tập chương 5.

1 737 12/01/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 11 Bài: Ôn tập chương 5

Câu 1: Đạo hàm của hàm số fx=2x+1 tại x0=1 là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: f'(x)=2f'(2)=2.

Câu 2: Vi phân của hàm số y=2x52x+5 là biểu thức nào dưới đây?

A. 10x42x2dx.

B. 10x4+2x2+5dx.

C. 10x+2x2dx.

D. 10x4+2x2dx.   

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:  

dy=2x52x+5'dx

=10x4+2x2dx.

Câu 3: Cho hàm số y=fx có đồ thị C và điểm Mx0;y0C. Khi đó, tiếp tuyến của C tại điểm M có hệ số góc là

A. f'x0

B. f'x.

C. f'xx0.

D. f'x+x0.

Đáp án: A

Câu 4: Đạo hàm của hàm số y=x là

A. y'=2x.

B. y'=1x.

C. y'=12x.

D. y'=2x.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:  

y=xy'=12x.

Câu 5: Đạo hàm của hàm số y=cosx là

A.y'=sinx.

B. y'=tanx.

C. y'=1tan2x.

D.  y'=sinx.

Đáp án: D

Câu 6: Hàm số y=sinx+x có đạo hàm là

A. cosx+1.

B. cosx+1.

C. sinx+x.

D.  sinx+1.

Đáp án: B

Giải thích:

Theo bảng công thức đạo hàm của những hàm số thường gặp.

Câu 7: Đâu là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx tại điểm Mx0;y0?

A. yy0=fx0xx0.

B. y=fx0xx0+y0.

C. y+y0=f'x0xx0.

D. y=f'x0xx0+y0.

Đáp án: D

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số  y=x2+1

A. y'=x2+1.

B. y'=2x+1.

C. y'=2x.

D. y'=2x1.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có  

y'=x2+1'=2x.

Câu 9: Cho hàm số y=sinx. Tính y''0

A. y''0=0.

B. y''0=1.

C. y''0=2.

D. y''0=2.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có  y'=cosx, y''=sinx.

y''0=sin0=0.

Câu 10: Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng.

A. f'1=limx1fxf1x1.

B. f'1=limx1fxx1.

C. f'1=limx1fxx.

D. f'1=limx1f1x1.

Đáp án: A

Câu 11: Cho hàm số y= f (x)  có đạo hàm đến cấp 2 trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng.

A. f''1=limx1fxf1x1.

B. f''1=limx1f'xf'1x1.

C. f''1=limx1fxx.

D. f''1=limx1f1x1.

Đáp án: B

Câu 12: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2+3x+1 tại điểm có hoành độ bằng 1.

A. y=5x.

B. y=5x+5.

C. y=5x5.

D. y=x.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có  y'=2x+3.

Với x0=1y'1=5y0=5.

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là  

Δ:y=5x1+5y=5x.

Câu 13: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: St=t3+3t29t+27, trong đó t tính bằng giây  và S được tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là

A. 0  m/s2.

B. 6  m/s2.

C. 24  m/s2.

D. 12  m/s2.

Đáp án: D

Giải thích:

Vận tốc của chuyển động lúc t là  

vt=S'=t3+3t29t+27'=3t2+6t9.

Gia tốc của chất điểm lúc t là  

at=v'=3t2+6t9'=6t+6.

Vận tốc triệt tiêu khi

vt=03t2+6t9=0t=1.

Do đó  a1=6.1+6=12  m/s2

Câu 14: Cho hàm số y=12x4mx3x. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để y'0 với mọi x thuộc khoảng 0;+?

A. 5.

B. 3.

C. 0.

D. 4.

Đáp án: A

Giải thích:

y=12x4mx3xy'=2x3m+3x2

y'0 với mọi x thuộc khoảng  0;+

m2x3+3x20;+

Dấu "="  xảy ra khi  

x3=1x2x=1.

Vậy 1m5.

m là số nguyên dương m1;2;3;4;5.

Câu 15: Cho hàm số fx=ax3+bx3+cx2. Biết f2=954, f'1=16, f'1=8. Khi đó tính tổng  a+b+c

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:  f'x=3ax23bx4+2cx.

f2=9548a+b8+4c=954  1 

•  f'1=163a3b+2c=16 2

•  f'1=83a3b2c=8  3 

Từ 1, 2 và 3 suy ra: a=2b=2c=2 .

Vậy a+b+c=2.

Câu 16: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=2x+1x+1 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là?

A. k=2. 

B. k=2.

C. k=1.

D. k=1.

Đáp án: C

Giải thích:

Hàm số y=2x+1x+1 có tập xác định: 

D=\1;y'=1x+12,x1

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A0;1.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A0;1 có hệ số góc

k=y'0=10+12=1.

Câu 17: Một chuyển động có phương trình st=t22t+3 (trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t=2s là

A. 6  m/s.

B. 4  m/s.

C. 8  m/s.

D. 2  m/s.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có phương trình vận tốc là vt=s't=2t22 suy ra

v2=6  m/s.

Câu 18: Cho hàm số fx=x2+3. Tính giá trị của biểu thức S=f1+4f'1.

A. S=2.

B. S=4.

C.  S=6.

D. S=8.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có  

fx=x2+3f'x=xx2+3.

Vậy

 S=f1+4f'1=12+3+4.112+3=4.

Câu 19: Cho hàm số fx=x3+3mx212x+3 với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để f'x0 với x  là

A. 1.

B. 5.

C. 4.

D. 3.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có  

fx=x3+3mx212x+3f'x=3x2+6mx12.

f'x0 với x

3x2+6mx120 với x

Δ'09m23602m2.

Do m là số nguyên nên m2;1;0;1;2.

Vậy có 5 giá trị nguyên của m.

Câu 20: Vi phân của hàm số y=cos2x+cotx là

A. dy=2cos2x+1sin2xdx.

B. dy=2sin2x+1sin2xdx.

C. dy=2cos2x1sin2xdx.

D. dy=2sin2x1sin2xdx.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có  

dy=dcos2x+cotx=2sin2x1sin2xdx.

Câu 21: Cho hàm số fx=2x+112. Tính f''0.

A. f''0=132.

B. f''0=528.

C. f''0=240.

D. f''0=264.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có  

f'x=122x+1112x+1'=242x+111

Suy ra  

f''x=24.112x+110(2x+1)'=5282x+110f''0=528.

Câu 22: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x1x+1 tại điểm có hoành độ x0=0 là

A. 1.

B. –2.

C. –1.

D. 2.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

y'=2x+12 suy ra hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0=0 là

k=y'0=2.

Câu 23: Tìm số gia Δy của hàm số y=x2 biết x0=3 và Δx=1.

A. Δy=13.

B. Δy=7.

C. Δy=5.

D. Δy=16.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

 Δy=yx0+Δxyx0=y2y3=2232=5.

Câu 24: Cho hàm số y=x2+3x+1. Nếu y'>0 thì x thuộc tập hợp nào sau đây:

A. ;31;+.

B. 3;11;+.

C. ;31;1.

D. 3;11;1.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có  

y'=x2+3'x+1x2+3x+1'x+12=x2+2x3x+12

Suy ra

y'>0x2+2x3x+12>0x2+2x3>0x1x>1x<3x1x>1x<3.

Câu 25: Cho hàm số y=cos2x2x+7. Khi đó y' bằng

A. y'=sin2x2x+7.

B. y'=14xsin2x2x+7.

C. y'=14xsin2x2x+722x2x+7.

D. y'=2x2x+7sin2x2x+7

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có  

y'=cos2x2x+7'=2x2x+7'sin2x2x+7

=2x2x+7'22x2x+7sin2x2x+7=14xsin2x2x+722x2x+7

Câu 26: Gọi C là đồ thị của hàm số y=x13. Tiếp tuyến của C song song với đường thẳng Δ:12xy2018=0 có phương trình là

A. y=12x4 và y=12x+4.

B. y=12x+28 và y=12x4.

C. y=12x28 và y=12x+28.

D. y=12x28 và y=12x+4.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có  y'=3x12.

Δ:12xy2018=0y=12x2018.

Gọi Mm;m13 là tiếp điểm. Ta có

y'm=3m12=12m=3m=1.

 m=3

d:y=12(x3)+8=12x28 (thỏa)

m=1

d:y=12(x+1)8=12x+4 (thỏa).

Câu 27: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+2x4 tại điểm M0;4 có phương trình là

A. y=2x2.

B. y=2x+4.

C. y=2x.

D. y=2x4.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có y'=3x2+2, hoành độ tiếp điểm x0=0 nên:

Hệ số góc của tiếp tuyến: y'0=2.

Tung độ tiếp điểm là y0=4.

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là

y=2(x0)4

y=2x4. 

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y=12sin2x+cosx tại x0=π2 bằng

A. –1.

B. 2.

C. 0.

D. –2.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có  

y'=122x'cos2xsinx=cos2xsinx

nên y'π2=cosπsinπ2=2.

Câu 29: Số gia của hàm số y = x2 - 1 tại điểm x0 = 2 ứng với số gia Δ bằng bao nhiêu?

A. -0,01

B. 0,41

C. 0,99

D. 11,1

Đáp án: B

Giải thích: 

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 30: Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11. Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?

A. x < 3

B. x < 6

C. x > 3

D. x < - 3

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 31: Cho hai hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11.

Giá trị của x là bao nhiêu để f'(x) = g'(x)?

A. - 4

B. 4

C. 9/5.

D. 5/9.

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 32: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x3 - 5x2 + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - 3x + 1 .

A. y = -3x – 7

B. y = -3x + 67/27

C. Cả A và B đúng

D. Đáp án khác

Đáp án: C

Giải thích:

Vì phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x + 1 nên nó có hệ số góc là -3

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 33:  Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y = x3 - 2x2 + x - 1 tại điểm có hoành độ x0 = -1 là:

A. y = 8x + 3

B. y = 8x + 7.

C. y = 8x + 8.

D. y = 8x +11

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 34: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x4 + x3 - 2x2 + 1 tại điểm có hoành độ -1 là:

A. 11.

B. 4.

C. 3.

D. – 3.

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 35: Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11. Với giá trị nào của m thì x = -1 là nghiệm của bất phương trình f'(2) < 2?

A. m>3

B. m < 3

C. m = 3

D. m < 1

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 36: Cho f(x) = cos2x - sin2x. Biểu thức Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 có giá trị là bao nhiêu?

A. – 2

B. 0

C. 1

D. 2

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 37: Đạo hàm của hàm số f(x) = (x + 2)(x - 3) bằng biểu thức nào sau đây?

A. 2x+ 5

B. 2x – 7

C. 2x – 1

D. 2x - 5

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 38: Hàm số nào sau đây có đạo hàm y' = xsinx?

A. xcosx.

B. sinx - xcosx.

C. sinx - cosx.

D. xcosx - sinx.

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 39: Đạo hàm của hàm số y = (x5 - 2x2)2 bằng biểu thức nào sau đây?

A. 10x9 + 16x3.

B. 10x9 - 14x6 + 16x3.

C. 10x9 - 28x6 + 16x3.

D. 10x9 - 28x6 + 8x3.

Đáp án: C

Giải thích: 

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 40: Phương trình tiếp tuyến của parabol y = x2 + x + 3 song song với đường thẳng Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 là :

A. y = x - 2.

B. y = 1 - x.

C. y = 2 - x.

D. y = 3 - x.

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án 

Trắc nghiệm Quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Trắc nghiệm Đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án 

Trắc nghiệm Vi phân có đáp án 

Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai có đáp án 

1 737 12/01/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: