TOP 40 câu Trắc nghiệm Quy tắc tính đạo hàm (có đáp án 2023) – Toán 11
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài 2.
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
Câu 1: Cho hàm số đạo hàm của hàm số tại là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có :
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số sau:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
.
Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số tại điểm .
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Suy ra
.
Câu 5: Cho hàm số xác định trên R bởi . Giá trị bằng
A. 0.
B. 2
C. 1
D. Không tồn tại
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có :
không xác định tại
Suy ra, hàm số không có đạo hàm tại .
Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số sau ta được:
A.
B.
C. Không tồn tại đạo hàm
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Với ta có:
Với ta có :
Với ta có :
Hàm số không liên tục tại , do đó không có đạo hàm tại .
Vậy
Câu 7. Đạo hàm của hàm số là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Đặt thì
Theo công thức tính đạo hàm của hàm số hợp, ta có: .
Vậy:
Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số sau:
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số .
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Câu 10: Đạo hàm cấp một của hàm số là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có :
.
Câu 11: Cho hàm số . Để thì xx nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Tập nghiệm của bất phương trình là .
Câu 12. Tiếp tuyến của parabol tại điểm tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
+
+Phương trình tiếp tuyến tại điểm có tọa độ là:
+ Ta có giao tại , giao Oy tại
Khi đó tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông OAB vuông tại O.
Diện tích tam giác vuông OAB là: .
Câu 13. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 14. Đạo hàm của hàm số là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Tập xác định: D = R
Đạo hàm: .
Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên
Tại thì y’(1) = 8. Phương trình tiếp tuyến là y = 8(x -1) + 2= 8x - 6.
Tại thì y’(-1) = - 8. Phương trình tiếp tuyến là y = -8(x +1)+ 2 = - 8x - 6.
Câu 16. Tìm trên (C) : những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Giả sử
.
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến tại M:
Tiếp tuyến đi qua
Vậy .
Câu 17: Cho hàm số xác định trên bởi . Giá trị của bằng:
A.
B.
C.
D. Không tồn tại.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Câu 18: Cho hàm số Khi đó bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có :
Câu 19: Cho hàm số . Đạo hàm y’ của hàm số là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 20: Cho hàm số . Phương trình có nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có :
Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 22: Cho hàm số . Hàm số có đạo hàm bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 23: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có :
Câu 24: Tìm m để hàm số có
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
TH1: , khi đó , đúng
TH2:
Kết hợp cả 2 trường hợp ta có là những giá trị cần tìm.
Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số sau:
Đáp án: C
Giải thích:
Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.
Sau đó sử dụng công thức
Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Đầu tiên áp dụng với
Câu 27: Hàm số nào sau đây có ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta tính đạo hàm của từng hàm số
Đáp án A:
Đáp án B:
Đáp án C:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số .
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
Câu 30. Tính đạo hàm của hàm số (áp dụng u chia v đạo hàm)
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 31: Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x2 + 1. Giá trị f'(-1) bằng:
A. 2
B. 6
C. - 4
D. 3
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có : f'(x) = 4x ⇒ f'(-1) = -4.
Câu 32: Cho hàm số f(x) = -x4 + 43 -32 + 2x + 1 xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng:
A. 4
B. 14
C. 15
D. 24
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 33: Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4 tại điểm x = -1 là:
A. -32
B. 30
C. - 64
D. 12
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 34: Cho hàm số y = x3 - 3x2 - 9x - 5. Phương trình y' = 0 có nghiệm là:
A. {-1; 2}.
B. {-1; 3}.
C. {0; 4}.
D. {1; 2}.
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 35: Với . Thì f'(-1) bằng:
A. 1
B. -3
C. -5
D. 0
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 36: Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi . Giá trị f'(0) bằng
A. 0
B. 2
C. 1
D. Không tồn tại.
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 37: Cho hàm số y = -4x3 + 4x. Để y' ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 38 :Tìm m để các hàm số có y' ≤ 0 , ∀ x ∈ R.
A. m ≤ √2
B. m ≤ 2
C. m ≤ 0
D. m < 0
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 39: Cho hàm số , đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:
A. y'(1) = -4.
B. y'(1) = -3.
C. y'(1) = -2.
D. y'(1) = -5.
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 40: Đạo hàm của hàm số y = (x3 - 2x2)2016 là:
A. y' = 2016(x3 - 2x2)
B. y' = 2016(x3 - 2x2)2015(3x2 - 4x).
C. y' = 2016(x3 - 2x2)(3x2 - 4x).
D. y' = 2016(x3 - 2x2)(3x2 - 2x).
Đáp án: B
Giải thích:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án
Trắc nghiệm Đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án