TOP 40 câu Trắc nghiệm Phép quay (có đáp án 2023) – Toán 11

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 5: Phép quay có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài 5.

1 4,748 12/01/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Phép quay

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Phép quay

Câu 1. Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α với 0α<2π, biến hình vuông trên thành chính nó?

A.  1

B.  2

C.  3

D.  4

Đáp án: D

Giải thích:

Do 0α<2π nên ta có các góc quay 0; π2; π; 3π2.

Câu 2. Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α với 0α<2π, biến tam giác trên thành chính nó?

A.  1

B.  2

C.  3

D.  4

Đáp án: C

Giải thích:

Do 0α<2π nên ta có các góc quay 0; 2π3; 4π3.

Câu 3. Cho tam giác đều ABC . Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành C.

A. φ=30°.

B. φ=90°.

C. φ=120°.

D. φ=60° hoặc φ=60°.

Đáp án: D

Giải thích:

Tam giác ABC đều BAC^=60°.

Khi đó  QA,φB=Cφ=±60°.

Câu 4. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc α với αk2π ( k là một số nguyên)?

A.  0

B.  1

C.  2

D. Vô số.

Đáp án: B

Giải thích:

Điểm đó chính là tâm quay O.

Câu 5. Cho hình vuông tâm O . Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay φ. Với giá trị nào sau đây của φ , phép quay Q biến hình vuông thành chính nó?

A. φ=π6.

B. φ=π4.

C. φ=π3.

D. φ=π2.

Đáp án: D

Giải thích:

Các góc quay để biến hình vuông thành chính nó là 0; π2; π; 3π2; 2π.

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại B và góc tại A bằng  600 (các đỉnh của tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ). Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACD .

Ảnh của cạnh BC qua phép quay tâm A góc quay 600 là:

A. AD

B. AI với I là trung điểm của CD

C. CJ với J là trung điểm của  AD

D. DK với K là trung điểm của AC

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Phép quay có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 3)

Từ giả thiết suy ra ABC là nữa tam giác đều, do đó  AC = 2AB

Xép phép quay tâm A góc quay 60°, ta có:

Xép phép quay tâm A góc quay 60° , ta có:

 Biến B thành K.

 Biến C thành D.

Vậy ảnh của BC là KD.

Câu 7. Cho hình chữ nhật tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α với 0α<2π, biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

A.  0

B.  2

C.  3

D.  4

Đáp án: B

Giải thích:

Do 0α<2π nên ta có các góc quay 0; π.

Câu 8. Cho hình thoi ABCD có góc ABC^=600 (các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của cạnh CD qua phép quay QA,600 là:

A. AB

B. BC

C. CD

D. DA

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Phép quay có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 4)

Xét phép quay tâm A góc quay 600:

Biến C thành B.

Biến D thành C 

Câu 9. Cho tam giác đều ABC có tâm O và các đường cao AA', BB', CC' (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của đường cao AA' qua phép quay tâm O góc quay 2400 là:

A. AA'.

B. BB'.

C. CC'.

D. BC.

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Phép quay có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 5)

Do tam giác ABC đều nên A'OB'^=B'OC'^=C'OA'^=1200 .

Khi đó xét phép quay tâm O góc quay 2400:

 Biến A thành B .

 Biến A' thành  B'.

Vậy ảnh của AA' là  BB'.

Câu 10. Cho tam giác đều tâm O. Với giá trị nào dưới đây của φ thì phép quay QO,φ biến tam giác đều thành chính nó?

A. φ=π3.

B. φ=2π3.

C. φ=3π2. 

D. φ=π2.

Đáp án: B

Giải thích:

Các góc quay để biến tam giác đều thành chính nó là 0; 2π3; 4π3; 2π.

Câu 11. Cho hai đường thẳng bất kỳ d và d'. Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

A.  0

B.  1

C.  2

D. Vô số.

Đáp án: D

Giải thích:

Tâm quay là điểm cách đều hai đường thẳng.

Câu 12. Cho phép quay QO,φ biến điểm A thành điểm A' và biến điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. AM=A'M'.

B. OA,OA'^=OM,OM'^=φ.

C. AM,A'M'^=φ với  0φπ.

D. AM=A'M'.

Đáp án: A

Giải thích:

Vì với góc quay khác kπ k thì hai vectơ AM và A'M' không cùng phương  

AMA'M'.

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm A1;0 thành điểm A'0;1.Khi đó nó biến điểm M1;1 thành điểm:

A. M'1;1.

B. M'1;1.

C. M'1;1.

D. M'1;0.

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Phép quay có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 6)

Từ giả thiết, kết hợp với hình vẽ ta thấy góc quay là π2.

Khi đó phép quay tâm O góc quay π2 biến điểm M1;1 thành điểm M'1;1.

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M2;0 và N0;2. Phép quay tâm O biến điểm M thành điểm N , khi đó góc quay của nó là:

A. φ=30°.

B. φ=30° hoặc φ=45°.

C. φ=90°.

D. φ=90° hoặc φ=270°.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có M thuộc tia Ox,  thuộc tia Oy φ=90°.

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A3;0. Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A  qua phép quay tâm O0;0 góc quay π2.

A. A'3;0.

B. A'3;0.

C. A'0;3.

D. A'23;23.

Đáp án: C

Giải thích:

Tương tự như câu trên, để ý y<0.

Câu 16. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phép quay QO;φ biến O thành chính nó

B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O góc quay 180°

C. Nếu  QO,90°M=M'  MO thì OM'>OM.

D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O góc quay 180°

Đáp án: C

Giải thích:

Vì phép quay bảo toàn khoảng cách nên  OM'=OM.

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A3;0. Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O0;0 góc quay π2.

A. A'0;3.

B. A'0;3.

C. A'3;0.

D. A'23;23.

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi A'x;y. Ta có QO,π2A=A'

OA=OA'OA,OA'=π2.

A3;0OxOA,OA'=π2A'Oy

A'0;y.

Mà OA=OA'y=3.

Do góc quay φ=π2y>0.

Vậy A'0;3.

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là 4x+3y+5=0 và x+7y4=0.  Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay  0φ1800 là:

A. 450

B. 600.

C. 900.

D. 1200.

Đáp án: A

Giải thích:

Đường thẳng a:4x+3y+5=0 có vectơ pháp tuyến na=4;3. 

Đường thẳng b:x+7y4=0 có vectơ pháp tuyến nb=1;7. 

Góc α là góc tạo bởi a và b ta có

cosα=cosna,nb

=4.1+3.742+3212+72

=22α=450.

Vậy φ=450. 

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M1;1. Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay φ=450?

A. M1/1;1.

B. M2/1;0.

C. M3/2;0.

D. M4/0;2.

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi M'x';y' là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay 450

x'=xcosαysinαy'=xsinα+ycosα.

x'=1.cos4501.sin450y'=1.sin450+1.cos450

x'=0y'=2

M'0;2

Cách 2. Dùng hình vẽ.

Trắc nghiệm Phép quay có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 7)

Tính được OM=2 và OM,Oy^=450.

Suy ra M'OyOM'=2

M'0;2.

Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là 2x+y+5=0 và x2y3=0. Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay  0φ1800 là:

A. 450.

B. 600.

C. 900.

D. 1200.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta thấy hai đường thẳng 2x+y+5=0 và x2y3=0 có phương trình  và  là vuông góc với nhau. Suy ra  φ=900. 

Câu 21. Cho một tam giác ABC tâm O. gọi A, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Q(0; 1200)(∆ODC) = ∆OFA      

B. Q(0; 1200)(∆AOF) = ∆BOD

C. Q(0; 1200)(∆AOB) = ∆AOC      

D. Q(0; 600)(∆OFE) = ∆ODE

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11D. Không có trên hình vẽ

Chọn đáp án B

Câu 22. Dựng ra phía ngoài tam giác vuông cân ABC đỉnh A các tam giác đều ABD và ACE. Góc giữa hai đường thẳng BE và CD là:

A. 900      

B. 600

C. 450      

D. 300

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Đáp án: B

Giải thích:  Xét phép quay tâm A góc quay 600 biến D thành B và biến C thành E, suy ra phép quay đó biến đường thẳng DC thành đường thẳng BE suy ra góc giữa DC và BE bằng góc quay 600. Chọn đáp án B.

Câu 23. Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α,0 < α < 2π, biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

A. không có      

B. một   

C. hai      

D. vô số

Đáp án: B

Giải thích:

Phép quay tâm O góc quay π.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Câu 24. Cho hình lục giác ABCDEF, tâm O. mệnh đề nào sau đây sai?

A. phép quay tâm O góc quay 600 biến tam giác BCD thành tam giác ABC.

B. phép quay tâm O góc quay 1200 biến tam giác OEC thành tam giác OCA

C. phép quay tâm O góc quay -600, biến tam giác AFD thành tam giác FEC.

D. phép quay tâm O góc quay -1200 biến tam giác BCD thành tam giác DEF.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Đáp án: C

Giải thích: Phép quay tâm O góc quay -600 biến tam giác AFD thành tam giác FEC.

Câu 25. Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C. dựng các tam giác đều ABD, BCE về cùng phía đối với đường thẳng AC. Gọi F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AE và DC. Tam giác BFG là:

A. tam giác thường      

B. tam giác vuông đỉnh B

C. tam giác cân đỉnh B      

D. tam giác đều

Đáp án: D

Giải thích:

(Hình 1) Xét phép quay tâm B góc quay -600 biến A thành D, biến E thành C suy ra phép quay này biến đoạn thẳng AE thành đoạn thẳng DC, suy ra nó biến trung điểm F của AE thành trung điểm G của DC, suy ra nó biến đoạn thẳng BF thành đoạn thẳng BG do đó BF = BG và góc FBG bằng 600. Vậy tam giác BFG là tam giác đều.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Câu 26. Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600. Phép biến hình nào sau đây biến AB thành BC?

A. Đ0      

B. T2OC

C. Q(D; 600)      

D. Q(B; 1200)

Đáp án: C

Giải thích: 

Phương án A. Đ0(AB) = CD

Phương án B. T2OC(AB) = CB' với ACB'B là hình bình hành

Phương án D. Q(B,1200)(AB) = A' Bvới A' là điểm đối xứng của D và B.

Góc quay là -1200 (thuận chiều kim đồng hồ) thì A biến thành C

Câu 27. Cho hai đường thẳng bất kì d và d’. có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?

A. Không có phép quay nào

B. Có một phép quay duy nhất

C. Chỉ có hai phép quay

D. Có vô số phép quay

Đáp án: D

Giải thích:

Phép quay tâm O góc quay α + k2π

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6;1) qua phép quay Q(O; 900) là:

A. M'(-1;-6)      

B. M'(1;6)

C. M'(-6;-1)      

D. M'(6;1)

Đáp án: A

Giải thích:

Vẽ hệ tọa độ Oxy, lấy điểm M, thực hiện phép quay. Chú ý chiều dương là ngược kim đồng hồ, chiều âm thuận chiều kim đồng hồ (hình 1)

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Câu 29.Trong mặt phẳng Oxy qua phép quay Q(O; 900) thì M'(2; -3) là ảnh của điểm.

A. M(3;2)      

B. M(2;3)

C. M(3;-2)      

D. M(-3;-2)

Đáp án: D

Giải thích:

hình 2) vẽ ảnh của M’ qua phép quay Q(O, 900) là điểm M (- 3; -2)

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 450.

A. ( 0;√2)      

B. (-1;1)      

C. (1;0)      

D. (√2;0)

Đáp án: A

Giải thích:

Nhận xét. Hình vuông có cạnh bằng 1 thì đường chéo bằng √2.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm K, góc 600 biến M(1;1) thành M’(-1;1). Tọa độ điểm K là:

A. (0;0)      

B. (0;-√3)      

C. (0;1-√3)      

D. (√2;0)

Đáp án: C

Giải thích:

Tam giác đều KMM’ có cạnh MM’ = 2 nên đường cao bằng √3.

   Suy ra OK = √3-1 ⇒ K(0; 1-√3)

   Nhận xét. Phép quay có góc quay bằng ±600 thì tam giác tạo bởi tâm quay, điểm M và ảnh M’ của nó luôn tạo thành một tam giác đều.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q(O; 600) biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. x + 2y = 0

B. 2x + y = 0

C. 2x - y = 0

D. x - y + 2 = 0

Đáp án: B

Giải thích:

Lấy M(2; 1) thuộc d, phép quay Q(O, 900) biến M(2; 1) thành M’(-1; 2). Tâm quay O(0; 0) thuộc d ⇒ d' đi qua O và M’ có phương trình 2x + y = 0.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q(O; 900) biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.

A. x + 2y - 1 = 0

B. 2x + y + 1 = 0

C. 2x - y + 1 = 0

D. x + 2y + 1 = 0

Đáp án: D

Giải thích:

 Lấy A(0; 1) và B(-1/2;0) thuộc d, phép quay Q(O, 900) biến A thành A’(-1; 0), biến B thành B’(0; -1/2) phương trình d’ qua A’, B’ là x + 2y + 1 = 0.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Câu 34.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 3)2 + y2 = 4. Phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 biến (C) thành (C’) có phương trình:

A. x2 + y2 - 6x + 5 = 0

B. x2 + y2 - 6y + 6 = 0

C. x2 + y2 + 6x - 6 = 0

D. x2 + y2 - 6y + 5 = 0

Đáp án: D

Giải thích:

Phép quay tâm O(0; 0) góc quay 900 biến tâm I(3; 0) của (C) thành tâm I’(0; 3) của (C’), bán kính không thay đổi. phương trình (C’) là x2 + (y - 3)2 = 4 ⇒ x2 + y2 - 6y + 5 = 0

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 450?

A. (√2;0)      

B. (-1;1)

C. (0;√2)      

D. (1;0)

Đáp án: A

Giải thích: Vẽ hình trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6; 1) qua phép quay Q(O; 900) là :

A. M’(-1;-6)      

B. M’(1;6)

C. M’(-6;-1)      

D. M’(6;1)

Đáp án: A

Giải thích:Vẽ hình trên mặt phẳng tọa độ

Câu 37. Cho tam giác ABC đều tâm O và các đường cao AA’, BB’, CC’ (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều quay của kim đồng hồ). Ảnh của đường cao AA’ qua phép quay Q(O;2400) là:

A. BB’
B. Một đoạn thẳng qua O và song song BC
C. AA’
D. CC'

Đáp án: A

Giải thích:

Q(O;2400)(A)=B,Q(O;2400)(A)=BQ(O;2400)(AA)=BB

Câu 38. Cho hình vuông ABCD tâm O, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của OA ( thứ tự các điểm A,B,C,D như hình vẽ)

Dạng bài tập về phép quay 90 độ cực hay

Tìm ảnh của ΔAMN qua phép quay tâm O, góc quay 90°.

A. ΔDM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OC, OB

B. ΔDM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OA, OB

C. ΔAM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OC, OD

D. ΔAM’N’ với M’, N’ lần lượt là là trung điểm BC, OB

Đáp án: D

Giải thích: 

Dạng bài tập về phép quay 90 độ cực hay

Dạng bài tập về phép quay 90 độ cực hay

Câu 39. Cho hai hình vuông vuông ABCD và BEFG (như hình vẽ). Tìm ảnh của ΔABG trong phép quay tâm B, góc quay -90°.

Dạng bài tập về phép quay 90 độ cực hay

A. ΔCBE

B. ΔCBF

C. ΔCBG

D. ΔCBD

Đáp án: A

Giải thích:

Dạng bài tập về phép quay 90 độ cực hay

Dạng bài tập về phép quay 90 độ cực hay

Câu 40. Cho hình vuông ABCD có tâm là O,. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA ( xem hình vẽ)

Dạng bài tập về phép quay 90 độ cực hay

Tìm ảnh của tam giác ODN qua phép quay tâm O góc quay -90°.

A. ΔOCP

B. ΔOCM

C. ΔMCP

D. ΔNCP

Đáp án: A

Giải thích:

Dạng bài tập về phép quay 90 độ cực hay

+) Ta có:

Dạng bài tập về phép quay 90 độ cực hay

+) Từ (1), (2), (3) suy ra: Q(O,-90°)(ΔODN) = ΔOCP.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau có đáp án

Trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án

Trắc nghiệm Phép đồng dạng có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1 có đáp án

Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

1 4,748 12/01/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: