TOP 40 câu Trắc nghiệm Phép biến hình + Phép tịnh tiến (có đáp án 2023) – Toán 11

Trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 1: Phép biến hình + Bài 2: Phép tịnh tiến

Bài giảng Trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 1: Phép biến hình + Bài 2: Phép tịnh tiến

Câu 1. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?

A. 0

B. 2

C. 1

D. Vô số

Câu 2. Cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=16$ và $\overrightarrow{v}=\left(-3;4\right)$. Đường tròn $\left(C\text{'}\right)$ là ảnh của $\left(C\right)$ qua phép $T_{\overrightarrow{v}}$. Vậy $\left(C\text{'}\right)$ cần tìm là:

A. ${\left(x+5\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=16$

B. ${\left(x+5\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=16$

C. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=16$

D. ${\left(x+4\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=16$

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường thẳng $\left(d\right):2x+y-3$ qua phép tịnh tiến $\overrightarrow{v}=\left(1;3\right)$ là:

A. $-x+2y-6$

B. $2x+y-6$

C. $2x+y-8$

D. $-x+2y-8$

Câu 4. Tìm m để $\left(C\right):x^2+y^2-4x-2my-1=0$ là ảnh của đường tròn $\left(C\text{'}\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=9$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(3;5\right)$.

A. $m=-2$

B. $m=2$

C. $m=3$

D. $m=-3$

Câu 5. Cho parabol $\left(P\right):y=x^2+mx+1$. Tìm m sao cho $\left(P\right)$ là ảnh của $\left(P\text{'}\right):y=-x^2-2x+1$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(0,1\right)$.

A. $m=1$

B. $m=-1$

C. $m=2$

D. $m=\varnothing$

Câu 6. Ảnh $d\text{'}$ của đường thẳng $d:2x-3y+1=0$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(3;-2\right)$ là:

A. $d\text{'}:2x-y+1=0$

B. $d\text{'}:2x-3y-1=0$

C. $d\text{'}:3x+2y+1=0$

D. $d\text{'}:2x+3y-11=0$

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến điểm $M\left(1;0\right)$ qua $\overrightarrow{v}$ là phép đồng nhất khi:

A. $\overrightarrow{v}=\left(1;0\right)$

B. $\overrightarrow{v}=\left(0;1\right)$

C. $\overrightarrow{v}=\left(1;1\right)$

D. $\overrightarrow{v}=\left(0;0\right)$

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)$. Với mỗi điểm $M\left(x;y\right)$ ta có $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$. Khi đó $\overrightarrow{MM\text{'}}=\overrightarrow{v}$ sẽ cho

A. $\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=x+a\\ y\text{'}=y+b\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=x-a\\ y\text{'}=y-b\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=x\text{'}-a\\ y=y\text{'}-b\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=x\text{'}+a\\ y=y\text{'}+b\end{array}\right.$

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm $A\left(4;5\right)$. Phép tịnh tiến $\overrightarrow{v}=\left(1;2\right)$ biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau đây?

A. $A\text{'}\left(5;7\right)$

B. $A\text{'}\left(1;6\right)$

C. $A\text{'}\left(3;1\right)$

D. $A\text{'}\left(4;7\right)$

Câu 10. Cho đường thẳng $d:x-2y+1=0$. Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;2\right)$ là:

A. $2x+y-4=0$

B. $x-2y-1=0$

C. $2x+y-4=0$

D. $x-2y+4=0$ 

Câu 11. Cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+y^2=4$. Ảnh của $\left(C\right)$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(-1;3\right)$ là:

A. $x^2+{\left(y-3\right)}^2=10$

B. $x^2+{\left(y-3\right)}^2=4$

C. $x+2y+z+1=0$

D. $x+y-z-4=0$

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $A\left(1;3\right)$ và $B\left(2;-4\right)$, tọa độ $M\text{'}$ là ảnh của $M\left(-4;3\right)$ qua phép tính tiến $T_{\overrightarrow{AB}}$ là:

A. $M\text{'}\left(4;3\right)$

B. $M\text{'}\left(-5;10\right)$

C. $M\text{'}\left(-3;-4\right)$

D. $M\text{'}\left(3;-4\right)$

Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy cho $A\left(3;-1\right)$, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(3;2\right)$ thành điểm nào sau đây:

A. $B\left(6;3\right)$

B. $C\left(6;1\right)$

C. $D\left(0;3\right)$

D. $E\left(0;-3\right)$

Câu 14. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến vectơ $\overrightarrow{AB}$ thành vectơ $\overrightarrow{CD}$ với $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$?

A. Một

B. Hai

C. Ba

D. Bốn

Câu 15. Trong mặt phẳng cho vectơ $\overrightarrow{v}$. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm $M\text{'}$ được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ thỏa mãn

A. $\overrightarrow{MM\text{'}}=-\overrightarrow{v}$

B. $\overrightarrow{M\text{'}M}=\overrightarrow{v}$

C. $\overrightarrow{MM\text{'}}=k\overrightarrow{v}$

D. $\overrightarrow{MM\text{'}}=-\overrightarrow{v}$

Câu 16. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh tam giác FEO là qua $T_{\overrightarrow{AB}}$ là:

A. $\Delta ABO$

B. $\Delta ODC$

C. $\Delta AOB$

D. $\Delta OCD$ 

Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-4\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=36$ và $\left(C\text{'}\right):{\left(x-7\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=36$

 là ảnh của $\left(C\right)$ qua $\left\{\begin{array}{l}x=x\text{'}+a\\ y=y\text{'}+b\end{array}\right.$.

Vậy tọa độ $\overrightarrow{v}$ là:

A. $\left(3;7\right)$

B. $\left(-3;-7\right)$

C. $\left(-3;7\right)$    

D. $\left(3;-7\right)$ 

Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy cho $\overrightarrow{v}=\left(2;-1\right)$. Tìm tọa độ điểm A biết ảnh của nó là điểm $A\text{'}\left(4;-1\right)$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$:

A. $A\left(2;0\right)$

B. $A\left(1;1\right)$

C. $A\left(2;3\right)$

D. $A\left(0;2\right)$

Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn $\left(C\right)$ có phương trình:  $x^2+y^2-x-2y-3=0$

A. $x^2+y^2+7x-2y+9=0$

B. $x^2+y^2+5x-2y-3=0$

C. $x^2+y^2-7x-2y+9=0$

D. $x^2+y^2+5x-2y+3=0$

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A\left(3;6\right),B\left(-1;5\right),C\left(0;2\right)$. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Ảnh của G qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

A. $\left(\frac{26}{3};-\frac{10}{3}\right)$

B. $\left(\frac{10}{3};-\frac{26}{3}\right)$

C. $\left(-\frac{10}{3};\frac{10}{3}\right)$

D. $\left(\frac{26}{3};-\frac{26}{3}\right)$

Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn $\left(C\right)$ và $\left(C\text{'}\right)$ có phương trình lần lượt là $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ và $x^2+y^2+6x-8y+9=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$ biến đường tròn $\left(C\text{'}\right)$ thành đường tròn $\left(C\right)$ khi đó tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}$ là:

A. $\left(-4;6\right)$

B. $\left(4;-6\right)$

C. $\left(4;6\right)$

D. Đáp án khác

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ với $\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)$, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=25$.

Tìm ảnh của đường tròn $\left(C\right)$?

A. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=25$

B. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=25$

C. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=25$

D. ${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=25$

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn $\left(C\right):{\left(x+m-2\right)}^2+{\left(y-3-m\right)}^2=10$ và $\left(C\text{'}\right):{\left(x-4+m\right)}^2+{\left(y+5-m\right)}^2=10$ . 

Biết $\left(C\text{'}\right)=T_{\overrightarrow{v}}\left(\left(C\right)\right)$. Tìm $\overrightarrow{v}$?

A. $\overrightarrow{v}=\left(2;-8\right)$

B. $\overrightarrow{v}=\left(6-2m;2m-2\right)$

C. $\overrightarrow{v}=\left(3-m;m-1\right)$

D. $\overrightarrow{v}=\left(6;-2\right)$

Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy và vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;-2\right)$. Ảnh của đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=4$ qua phép tịnh tiến vectơ $\overrightarrow{u}$ là:

A. $\left(C\text{'}\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=4$

B. $\left(C\text{'}\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=4$

C. $\left(C\text{'}\right):x^2+{\left(y+5\right)}^2=4$

D. $\left(C\text{'}\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=4$

Câu 25. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)=M\text{'}\iff T_{\overrightarrow{-v}}\left(M\text{'}\right)=M$

B. $T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)=M\text{'}\iff T_{\overrightarrow{v}}\left(M\text{'}\right)=M$

C. $T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)=M\text{'}\iff T_{\overrightarrow{-v}}\left(M\right)=M\text{'}$

D. $T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)=M\text{'}\iff T_{\overrightarrow{-v}}\left(M\text{'}\right)=M\text{'}$

Câu 26. Cho điểm $A\left(-2;5\right)$ và vectơ $\overrightarrow{v}=\left(3;-2\right)$. Tìm tọa độ của $A\text{'}$ sao cho A là ảnh của $A\text{'}$ qua phép tịnh tiến vectơ $\overrightarrow{v}$ 

A. $A\text{'}\left(2;4\right)$

B. $A\text{'}\left(2;2\right)$

C. $A\text{'}\left(-5;7\right)$

D. $A\text{'}\left(5;1\right)$

Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy cho $\overrightarrow{v}=\left(-2;3\right),$ $\left(C\right):x^2+y^2-4x+6y+4=0$.

Gọi $\left(C\text{'}\right)$ là ảnh của đường tròn $\left(C\right)$ qua phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$. Phương trình $\left(C\text{'}\right)$ có dạng:

A. ${\left(x+4\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=9$

B. ${\left(x-4\right)}^2+{\left(y+6\right)}^2=9$

C. $x^2+y^2=9$

D. ${\left(x-4\right)}^2+y^2=9$

Câu 28. Cho 2 điểm $A\left(1;2\right)$ và $B\left(0;-1\right)$. Ảnh của đường thẳng AB qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right)$ là:

A. $3x-y+1=0$

B. $3x-y-12=0$

C. $x+3y-9=0$

D. $x+3y-12=0$

Câu 29. Ảnh của đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-4x-2y-4=0$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(2;1\right)$

A. ${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9$

B. $x^2+y^2=9$

C. ${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=3$

D. $x^2+y^2=3$

Câu 30. Cho hai đồ thị của hàm số $f\left(x\right)=x^3+3x+1$  (C) và $g\left(x\right)=x^3-6x^2+15x-2$ $\left(C\text{'}\right)$ .Tìm vectơ $\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)$ sao cho khi tịnh tiến đồ thị $\left(C\right)$ theo vectơ $\overrightarrow{v}$ ta được đồ thị $\left(C\text{'}\right)$.

A. $\overrightarrow{v}=\left(2;-9\right)$

B. $\overrightarrow{v}=\left(2;11\right)$

C. $\overrightarrow{v}=\left(-3;2\right)$

D. $\overrightarrow{v}=\left(-9;2\right)$

Câu 31. Phép biến hình là:

A. quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng với một vài điểm xác định của mặt phẳng đó.

B. quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó.

C. quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng với vô số điểm của mặt phẳng đó.

D. quy tắc đặt tương ứng với vô số điểm M thuộc mặt phẳng với vô số điểm của mặt phẳng đó.

Câu 32. Cho F là một phép biến hình. Gọi M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Kí hiệu nào dưới đây là đúng:

A. F(M’) = F(M).

B. F(M’) = M.

C. F(M) = M’.

D. F(M) = F(M’).

Câu 33. Cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến  biến hai điểm M và N thành hai điểm M'và N'. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 34. Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm thay đổi trên cạnh AB. Phép tịnh tiến theo vectơ  biến điểm M thành M'. Mệnh nào sau đây đúng?

A. Điểm M' trùng với điểm M.

B. Điểm M' nằm trên cạnh BC.

C. Điểm M' là trung điểm cạnh CD.

D. Điểm M' nằm trên cạnh DC.

Câu 35. Cho hình bình hành ABCD tâm I. Kết luận nào sau đây là sai?

Câu 36. Cho phép tịnh tiến  biến điểm M thành M₁ và phép tịnh tiến  biến M₁ thành M₂. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phép tịnh tiến  biến M₁ thành M₂.

B. Phép tịnh tiến  biến M thành M₂.

C. Không khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M₂.

D. Phép tịnh tiến  biến M thành M₂.

Câu 37. Cho tam giác ABC và I,J lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phép biến hình T biến điểm M thành điểm M'sao cho . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 38. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.

D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, biết điểm M'(-3;0) là ảnh của điểm M(1;-2). Qua  và điểm M''(2;3) là ảnh của M'qua . Tìm tọa độ vectơ 

Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm M(4;2) thành điểm M'(4;5) thì nó biến điểm A(2;5) thành

A. điểm A'(5;2).

B. điểm A'(1;6).

C. điểm A'(2;8).

D. điểm A'(2;5).

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phép đối xứng trục có đáp án

Trắc nghiệm Phép đối xứng tâm có đáp án

Trắc nghiệm Phép quay có đáp án

Trắc nghiệm Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau có đáp án

Trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án