TOP 40 câu Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 (có đáp án 2023) – Toán 11

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài ôn tập chương 2 có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài Ôn tập chương 2.

1 1,074 12/01/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 11 Bài: Ôn tập chương 2

Câu 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC; E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNE và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE

B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD

C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EFBC.

D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EFBC.

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 2)

Ta có E là điểm chung của hai mặt phẳng MNE và BCD. 

Lại có MNMNEBCBCDMNBC

 Giao tuyến của hai mặt phẳng MNE và BCD là đường thẳng d đi qua điểm E và song song với BC và MN

Trong mặt phẳng BCD, gọi F=dBC.

Khi đó thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNE và tứ diện ABCD là hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EFBC. 

Câu 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC,BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng ABD và IKJ là đường thẳng:

A. KD

B.  KI

C. qua K và song song với  AB

D. Không có.

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 3)

Ta có  

IJKABD=KIJIJK,ABABDIJAB

IJKABD=KMIJAB.  

Câu 3. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu hai mặt phẳng α và β song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong α đều song song với β

B. Nếu hai mặt phẳng α và β song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong α đều song song với mọi đường thẳng nằm trong β

C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt α và β thì α và β song song với nhau

D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó

Đáp án: A

Giải thích:

Đáp án B, C sai. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau thì có thể chéo nhau.

Đáp án D sai vì  qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được vô số đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó

Câu 4. Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng α song song với SIC. Tính chu vi của thiết diện tạo bởi α với tứ diện SABC, biết AM= x

A. x1+3.

B. 2x1+3.

C. 3x1+3.

D. Không tính được.

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 4)

Để ý hai tam giác MNP và SIC đồng dạng với tỉ số AMAI=2xa

 CMNPCSIC=2xa

CMNP=2xaSI+IC+SC

=2xaa32+a32+a

=2x3+1.

Câu 5. Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx,  Cy,  Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B,C,D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD) đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A cắt Bx,  Cy,  Dz lần lượt tại B',  C',  D' với BB'=2,  DD'=4. Khi đó độ dài CC' bằng bao nhiêu?

A. 3

B.  4

C. 5

D.  6

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 5)

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Dựng đường thẳng qua O song song BB' và cắt B'D' tại O'

Theo cách dưng trên, ta có OO' là đường trung bình của hình thang BB'D'D

OO'=BB'+DD'2=3

Ngoài ra ta có OO' là đường trung bình của tam giác ACC'

CC'=2OO'=6.

Câu 6. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau

B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

Đáp án: A

Giải thích:

Đáp án B sai: hai đường thẳng đó có thể song song nhau.

Đáp án C sai: hai đường thẳng đó có thể cắt  nhau.

Đáp án D sai: hai đường thẳng đó có thể song song hoặc cắt nhau.

Câu 7. Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng α song song với (SBC). Thiết diện tạo bởi α và hình chóp S.ABCD là hình gì?

A. Hình tam giác.

B. Hình bình hành.

C. Hình thang.

D. Hình vuông.

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 7)

Lần lượt lấy các điểm N,  P,  Q thuộc các cạnh CD,  SD,  SA thỏa MNBC, NPSC,PQAD .

Suy ra αMNPQ và αSBC.

Theo cách dựng trên thì thiết diện là hình thang.  

Câu 8. Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng α song song với SBC. Gọi N,  P,  Q lần lượt là giao của mặt phẳng α với các đường thẳng CD,  SD,  SA. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là:

A. Đường thẳng song song với AB

B. Nửa đường thẳng.

C. Đoạn thẳng song song với  AB

D. Tập hợp rỗng.

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 8)

Lần lượt lấy các điểm N,  P,  Q thuộc các cạnh CD,  SD,  SA thỏa MNBC, NPSC, PQAD.

Suy ra αMNPQ và αSBC.

Vì  I=MQNPI,SSCDI,SSAB

I nằm trên đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD.

Khi MBISMAIT với T là điểm thỏa mãn tứ giác ABST là hình bình hành.

Vậy quỹ tích cần tìm là đoạn thẳng song song với AB.

Câu 9. Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Ba điểm.

B. Một điểm và một đường thẳng.

C. Hai đường thẳng cắt nhau.

D. Bốn điểm.

Đáp án: C

Giải thích:

A. Sửa lại cho đúng: Ba điểm không thẳng hàng.

B. Sửa lại cho đúng: Một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó.

Câu 10. Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ kết luận AC, BD, AB, CD, AD, BC. và b chéo nhau?

A. a và b không có điểm chung.

B. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện.

C. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt.

D. a và M, N, P, Q, R, S không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào.

Đáp án: D

Giải thích:

A. Sửa lại cho đúng: a và b không có điểm chung và không đồng phẳng.

B. Sửa lại cho đúng: a và b là hai cạnh đối của một hình tứ diện.

C. Sai vì a và b có thể song song.

Câu 11. Cho tam giác  lấy điểm  trên cạnh  kéo dài. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. AABC.

B. IABC.

C. ABCBIC.

D. BIABC.

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 9)

Ta có IABC, BABC

BIABC.

Câu 12. Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác ABC ?

 A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 10)

Ta có ABC là tam giác ba điểm A,B,C không thẳng hàng. Vậy có duy nhất một mặt phẳng chứa A,B,C . 

Câu 13. Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó?

A.  6

B.  4

C.  3

D.  2

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 11)

Giả sử bốn điểm đó là tứ diện ABCD.

Có các mặt phẳng đó là:  ABC,ABD,ACD,BCD.

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD có các cạnh đối không song song. Giả sử ACBD=O và ADBC=I. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là:

A. SC

B. SB

C. SO

D. SI

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 12)

Ta có  SACSBD=SOACSACOBDSBD

SACSBD=SO.

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD. Thiết diện của mặt phẳng α tùy ý với hình chóp không thể là:

A. Lục giác.

B. Ngũ giác.

C. Tứ giác.

D. Tam giác.

Đáp án: A

Giải thích:

Hình chóp tứ giác có tất cả 5 mặt nên thiết diện không thể là lục giác.

Câu 16. Cho tứ diện SADSBC=SxADBC. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng?

A. P,Q,R,S.  

B. M,P,R,S.

C. M,R,S,N.

D. M,N,P,Q.

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 13)

Dễ thấy MPRBCD, mà SBCDSMPR.

Vậy M,P,R,S không đồng phẳng.

Câu 17. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

Đáp án: C

Câu 18. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.

Đáp án: B

Giải thích:

Hai đường thẳng a và b chéo nhau có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b

Câu 19. Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC. Mặt phẳng α qua M song song với AB và CD.  Thiết diện của α với tứ diện ABCD là:

A. Hình tam giác.

B. Hình bình hành.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình vuông.

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 14)

Ta có αABABABC

αABC=MNAB với NBC.

Tương tự ta có  αADADACD

αACD=MKAD với KCD.

Vậy thiết diện của α với tứ diện ABCD là tam giác MNK 

Câu 20. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Có bao nhiêu cạnh của hình lập phương chéo nhau với đường chéo AC' của hình lập phương?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 15)

Các cạnh chéo nhau với đường chéo AC' của hình lập phương là: A'B', A'D', DD', CD, BC, BB'

Câu 21. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b 

A.  4

B.  3

C.  2

D.  1

Đáp án: B

Giải thích:

Hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian có ba vị trí tương đối là: cắt nhau, song song, chéo nhau.

Câu 22. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I,  J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C'. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng AIJ với hình lăng trụ đã cho là:

A. Tam giác cân.

B. Tam giác vuông.

C. Hình thang.

D. Hình bình hành.

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 16)

Kéo dài AI cắt BC tại M, suy ra M là trung điểm BC.

Ta có AIJA'B'C'=JAIAIJA'JA'B'C'AIA'J

AIJA'B'C'=A'J.

Trong mặt phẳng A'B'C', gọi M'=A'JB'C'.

Khi đó thiết diện là tứ giác AA'JI, tứ giác này có A'M'AMAA'MM'AA'JI là hình bình hành.

Câu 23. Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng α song song với SIC. Thiết diện tạo bởi α với tứ diện SABC là:

A. Tam giác cân tại M

B. Tam giác đều.

C. Hình bình hành.

D. Hình thoi.

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 17)

Gọi N,P lần lượt nằm trên các cạnh SA, AC sao cho MNSIMPIC.

MPNSICMNPα. Vậy thiết diện là tam giác MNP .

Tứ diện SABC đều nên tam giác SIC cân tại I.

Ngoài ra ta có AMAI=MPIP=MNMPMN=MP.

Suy ra tam giác MNP cân tại M.

Câu 24. Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?

A.  1

B.  2

C.  3

D.  4

Đáp án: B

Giải thích:

Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng có hai vị trí tương đối là: cắt nhau, song song.

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng SADSBC là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?

A.  AC

B.  BD

C.  AD

D.  SC

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 18)

Ta có   SADSBC=SADSAD,BCSBCADBC

 SADSBC=SxADBC.

Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng ADM cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?

A. Hình tam giác.

B. Hình thang.

C. Hình bình hành.

D. Hình chữ nhật.

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 19)

Ta có ADMSBC=MADADM,BCSBCAD//BCnên

ADMSBC=MNADBC với NSC.

Tứ giác AMND có MNADAMND là hình thang.

Câu 27. Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn BC. Mặt phẳng α qua M song song với AB và CD. Thiết diện của α với tứ diện ABCD là:

A. Hình thang.

B. Hình bình hành.

C. Hình tam giác.

D. Hình ngũ giác.      

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 20)

Ta có αABABABC

αABC=MNAB với NAC.

Tương tự ta có αCDCDACD

αACD=NKCD với KAD.

+ αABABABD

αABD=KPAB với PBD.

+ αCDCDBCD

αBCD=MPCD.

Do đó NKMP và MNKPMNKP là hình bình hành.

Câu 28. Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng α

A. ab và  bα.

B. aα=.

C. ab và bα.

D. aβ và βα.

Đáp án: B

Giải thích:

Đường thẳng a song song với mặt phẳng α khi chúng không có điểm chung.

Câu 29. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu αβ và aα, bβ thì ab.

B. Nếu aα và bβ thì ab.

C. Nếu αβ và aα thì aβ.

 D. Nếu ab và aα, bβ thì αβ

Đáp án: C

Câu 30. Trong không gian, cho hai mặt phẳng phân biệt α và β Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa α và β

A.  1

B.  2

C.  3

D.  4

Đáp án: B

Giải thích:

Trong không gian hai mặt phẳng phân biệt α và β có hai vị trí tương đối là: cắt nhau hay song song.

Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) và hình chóp là hình gì?

A. Hình hình hành

B. Tam giác cân

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Đáp án: D

Giải thích: 

Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng. Thiết diện qua 1 điểm song song với mặt phẳng - Toán lớp 11

Gọi MN là đoạn thẳng giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt đáy (ABCD).

Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng. Thiết diện qua 1 điểm song song với mặt phẳng - Toán lớp 11

   + Lập luận tương tự, ta có

(P) cắt mặt (SAD) theo đoạn giao tuyến NP với NP // SD

(P) cắt mp (SAB) theo đoạn giao tuyến MP với MP // SB

Vậy tam giác PMN đồng dạng với tam giác SBD nên thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD là tam giác đều MNP.

Câu 32. Nếu thiết diện của một lăng trụ tam giác và một mặt phẳng là một đa giác thì đa giác đó có nhiều nhất mấy cạnh?

A. 3 cạnh

B. 4 cạnh

C. 5 cạnh

D. 6 cạnh.

Đáp án: C

Giải thích: Đa giác thiết diện của một lăng trụ tam giác và một mặt phẳng có nhiều nhất 5 cạnh với các cạnh thuộc các mặt của hình lăng trụ tam giác.

Câu 33.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I là trung điểm của A’B’. Mặt phẳng (IBD) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

A. Tam giác

B. Hình thang

C. Hình bình hành.

D. Hình chữ nhật

Đáp án: B

Giải thích: 

Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng. Thiết diện qua 1 điểm song song với mặt phẳng - Toán lớp 11

   + Ta tìm giao tuyến của 2 mp(IBD) và (A’B’C’D’) :

Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng. Thiết diện qua 1 điểm song song với mặt phẳng - Toán lớp 11

⇒ Giao tuyến của (IBD) với (A’B’C’D’) là đường thẳng d đi qua I và song song với BD

   + Trong mặt phẳng (A’B’C’D’) , gọi M là giao điểm của d và A’D’

⇒ IM // BD // B’D’

Khi đó thiết diện là tứ giác IMDB và tứ giác này là hình thang

Câu 34. Cho hình chóp S. ABCD có AD không song song với BC. Gọi M; N; P; Q; R; T lần lượt là trung điểm của AC; BD; BC; CD; SA và SD. Hai đường thẳng nào sau đây song song với nhau.

A. MP và RT

B. MQ và RT

C. MN và RT

D. PQ và RT

Đáp án: B

Giải thích: 

Cách chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian - Toán lớp 11

   + Ta có: M và Q lần lượt là trung điểm của AC; CD

⇒ MQ là đường trung bình của tam giác CAD nên MQ // AD   (1)

   + Ta có: R; T lần lượt là trung điểm của SA; SD

⇒ RT là đường trung bình của tam giác SAD nên RT // AD   (2)

   + Từ (1) và ( 2) suy ra: MQ // RT

Câu 35. Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn mệnh đề đúng.

A. IJ // CD

B. IJ // AB

C. IJ và CD chéo nhau

D. IJ cắt AB

Đáp án: A

Giải thích:

Cách chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian - Toán lớp 11

   + Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và BD

⇒ MN là đường trung bình của tam giác BCD nên MN // CD    (1)

   + Do I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD

⇒ AI/AM = AJ/AN = 2/3

⇒ IJ // MN (định lí Ta-let đảo)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: IJ // CD

Câu 36. Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Giao điểm của đường thẳng CD và mp(MNP) là giao điểm của

A. CD và NP

B. CD và MN

C. CD và MP

D. CD và AP

Đáp án: A

Giải thích:

Cách 1.

+ Chọn mặt phẳng phụ chứa CD là mp(BCD)

+ Do NP không song song CD nên NP cắt CD tại E

Điểm E ∈ NP nên E ∈ (MNP)

⇒ giao điểm của CD và mp(MNP) là điểm E.

Chọn A.

Cách 2

+ Ta có : NP ⊂ (BCD)

⇒ NP và CD đồng phẳng

+ Gọi E là giao điểm của NP và CD mà NP ⊂ ( MNP)

suy ra CD ∩ (MNP) = E

Vậy giao điểm của CD và mp (MNP) là giao điểm E của NP và CD.

Câu 37. Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là:

A. Điểm F

B. Giao điểm của đường thẳng EG và AF.

C. Giao điểm của đường thẳng EG và AC.

D. Giao điểm của đường thẳng EG và CD.

Đáp án: B

Giải thích: 

Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng cực hay - Toán lớp 11

   + Vì G là trọng tâm tam giác BCD; F là trung điểm của CD nên G ∈ BF ⊂ (ABF)

   + Ta có E là trung điểm của A B nên E ∈ (ABF).

   + chọn mp phụ chứa EG là (ABF).

Dễ dàng tìm được giao tuyến của (ACD) và (ABF) là AF.

   + Trong mp(ABF); gọi M là giao điểm của EG và AF .

Vậy giao điểm của EG và mp(ACD) là giao điểm M của EG và AF

Câu 38. Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O; điểm S không thuộc mp(ABCD). Trên đoạn SC; lấy 1 điểm M không trùng với S và C. Gọi K là giao điểm của SO và AM. Giao điểm của đưởng thẳng SD và mp( ABM) là :

A. Giao điểm của SD và AB

B. Giao điểm của SD và AM

C. Giao điểm của SD và BK

D. Giao điểm của SD và MK

Đáp án: C

Giải thích: 

Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng cực hay - Toán lớp 11

Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng cực hay - Toán lớp 11
+ Chọn mặt phẳng phụ chứa SD là mp(SBD)

+ Ta tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (ABM)

Ta có: B ∈ (SBD) ∩ (ABM) (1)

Trong mặt phẳng (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD .

Trong mặt phẳng (SAC), gọi K là giao điểm của AM và SO.

Ta có:

- K ∈ SO ⊂ (SBD)

- K ∈ AM ⊂ (ABM)

⇒ K ∈ (SBD) ∩ (ABM) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: giao tuyến của (ABM) và (SBD) là BK

+ Trong mặt phẳng (SBD), gọi N là giao điểm của SD và BK

⇒ N là giao điểm của SD và mp (ABM)

Câu 39. Cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tia Ax; By, Cz, Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp (ABCD). Mp (α) cắt Ax;By, Cz, Dt lần lượt tại A’, B’,C’, D’. Khẳng định nào sau đây sai?

A. A’B’C’D’ là hình bình hành

B. mp(AA’B’B) // (DD’C’C)

C. AA’ = CC’ và BB’ = DD'

D. OO’ // AA’

Trong đó O là tâm hình bình hành ABCD , O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’

Đáp án: D

Giải thích:

Cách chứng minh hai mặt phẳng song song cực hay - Toán lớp 11

Ta xét các phương án:

   + Phương án B:

Cách chứng minh hai mặt phẳng song song cực hay - Toán lớp 11

Cách chứng minh hai mặt phẳng song song cực hay - Toán lớp 11
+ Phương án D: Do O và O’ lần lượt là trung điểm của AC và A’C’ nên OO’ là đường trung bình trong hình thang AA’C’C. Do đó: OO’ // AA’

⇒ D đúng

Câu 40. Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. (ABC) // (A1B1C1)

B. AA1 // (BCC1)

C. AB // (A1B1C1)

D. AA1BB1 là hình chữ nhật

Đáp án: D

Giải thích:

Vì theo tính chất của hình lăng trụ thì mặt bên AA1B1B là hình bình hành, còn nó là hình chữ nhật nếu ABC. A1B1C1 là hình lăng trụ đứng.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án 

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án

1 1,074 12/01/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: