TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án 2023) – Toán 11
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài 2.
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 1: Tìm số nghiệm thuộc đoạn của phương trình
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Đáp án: A
Giải thích:
Do nên
Vậy có 6 nghiệm .
Câu 2: Khẳng định nào đúng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
.
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm
A.
B.
C. hoặc
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Phương trình có nghiệm khi
.
Câu 4: Số nghiệm của phương trình lượng giác: thỏa điều kiện là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án: C
Giải thích:
Phương trình
Do nên .
Câu 5: Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
Câu 6: Cho phương trình lượng giác có nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
.
Câu 7: Phương trình: vô nghiệm khi m là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Phương trình vô nghiệm
.
Câu 8: Phương trình lượng giác: có nghiệm là
A.
B. Vô nghiệm
C.
D. x = 0.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
Câu 9: Phương trình lượng giác: có nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
.
Câu 10: Một nghiệm của phương trình là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 11: Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình . Giá trị của M + m là
A.
B. 0
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
.
Câu 12: Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
.
Câu 13: Tìm công thức nghiêm của phương trình
A. và
B. và
C. và
D. và
Đáp án: B
Giải thích:
.
Câu 14: Khẳng định nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
.
Câu 15: Phương trình có tập nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
.
Câu 16: Nghiệm của phương trình là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
.
Câu 17: Phương trình lượng giác có nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
.
Câu 18: Giải phương trình
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
.
Câu 19: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Để phương trình có m thì
.
Câu 20: Họ nghiêm của phương trình là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
.
Câu 21: Tìm số nghiệm của phương trình thỏa mãn
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Theo yêu cầu bài toán thì
Chọn .
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
Để phương trình có đúng 2 nghiệm thì
.
Câu 23: Số nghiệm của phương trình thuộc đoạn là
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
Vậy số nghiệm thỏa mãn điều kiện của l là
,
so với điều kiện loại nghiệm .
Câu 24: Giải phương trình
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
.
Câu 25: Phương trình có nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
hay .
Câu 26: Tập xác định của hàm số là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Điều kiện:
Tập xác định của hàm số là
Câu 27: Điều kiện xác định của hàm số là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Hàm số xác định
.
Câu 28: Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Phương trình vô nghiệm
.
Câu 29: Nghiệm của phương trình 2cos2x + 3sinx – 3 = 0 thuộc (0; π/2) là:
A. x = π/3
B. x = π/4
C. x = π/6
D. x = 5 π/6
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 30: Tập nghiệm của phương trình: 3sin2x - 2√3sinxcosx - 3cos2x = 0 là:
Đáp án: A
Giải thích:
- Nếu cosx = 0 phương trình trở thành 3sin2x = 0 ⇒ sinx = 0(vô lí) vì khi cosx = 0 thì sin2x = 1 nên sinx = ±1.
- Nếu cosx ≠ 0, chia cả hai vế của phương trình cho cos2x, ta được:
3tan2x - 2√3tanx – 3 = 0
Câu 31: Tổng các nghiệm của phương trình:
sin2(2x - π/4) - 3cos(3 π/4 -2x)+ 2 = 0 (1) trong khoảng (0;2π) là:
A. 7π/8
B. 3π/8
C. π
D. 7π/4
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 32. Điều kiện để phương trình 3sinx + mcosx = 5 vô nghiệm là:
A.
B. m > 4
C. m < - 4
D. -4 < m < 4
Đáp án: D
Giải thích:
Phương trình 3sinx + mcosx= 5 vô nghiệm khi:
32+ m2 < 52 ↔ m2 < 16 ↔ -4 < m < 4
Câu 33: Phương trình 3sin2x + msin2x – 4cos2x = 0 có nghiệm khi:
A. m = 4
B. m ≥ 4
C. m ≤ 4
D. m ∈R
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (*) có nghiệm.
Do đó: 4m2 + 49 ≥ 1 ⇔ 4m2 + 48 ≥ 0 ( luôn đúng )
Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m.
Câu 34: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x – 5sinx + 3 = 0 là:
A. x = π/6
B. x = π/2
C. x = 5π/2
D. x = 5π/6
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 35: Phương trình cos22x + cos2x - 3/4 = 0 có nghiệm khi:
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 36: Số nghiệm của phương trình 2sin2x – 5sinx + 3 = 0 thuộc [0; 2π] là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 37: Số nghiệm của phương trình cos2x + sin2x + 2cosx + 1= 0 thuộc [0; 4π] là:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Các nghiệm của phương trình thuộc đoạn [0; 4π] là: π; 3π
Câu 38: Phương trình (2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1 có nghiệm khi:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
(2 – a)2 + (1 +2a)2 ≥ (3a – 1)2
⇔ 4 - 4a + a2 + 1 + 4a + 4a2 ≥ 9a2 - 6a + 1
⇔ 4a2 – 6a – 4 ≤ 0 ⇔ (-1)/2 ≤ a ≤ 2.
Câu 39: Phương trình √3sin3x + cos3x = - 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 40: Phương trình cos22x + cos2x - 3/4 = 0 có nghiệm khi:
Đáp án: C
Giải thích:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án
Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án
Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án