TOP 40 câu Trắc nghiệm Phép vị tự (có đáp án 2023) – Toán 11

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 7: Phép vị tự 

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 7: Phép vị tự 

Câu 1. Cho hai đường thẳng song song d và $d\text{'}$. Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số $k=20$ biến đường thẳng d thành đường thẳng $d\text{'}$?

A.  0

B.  1

C.  2

D. Vô số.

Câu 2. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và $d\text{'}$. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành đường thằng $d\text{'}$?

A.  0

B.  1

C.   2

D. Vô số.

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $A\left(1;2\right)$, $B\left(-3;4\right)$ và $I\left(1;1\right)$. Phép vị tự tâm I tỉ số $k=-\frac{1}{3}$ biến điểm A thành $A\text{'}$, biến điểm B thành $B\text{'}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  $A\text{'}B\text{'}=AB.$

B.   $\overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}=\left(\frac{4}{3};-\frac{2}{3}\right).$

C.   $A\text{'}B\text{'}=2\sqrt{5}.$

D.   $\overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}=\left(-4;2\right).$

Câu 4. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và $d\text{'}$. Có bao nhiêu phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành chính nó.

A. 0

B.  1

C.  2

D. Vô số.

Câu 5. Cho phép vị tự tỉ số k= 2 biến điểm A thành điểm B, biến điểm C thành điểm D. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{CD}.$ 

B. $2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}.$

C. $2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}.$

D. $\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{BD}.$

Câu 6. Cho tam giác ABC với trọng tâm G, D là trung điểm BC. Gọi V là phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm D. Tìm k.

A.  $k=\frac{3}{2}$

B.  $k=-\frac{3}{2}$

C.  $k=\frac{1}{2}$

D.  $k=-\frac{1}{2}$

Câu 7. Cho đường tròn $\left(O;R\right)$. Có bao nhiêu phép vị tự biến $\left(O;R\right)$ thành chính nó?

A.  0

B.  1

C.  2

D. Vô số.

Câu 8. Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn $\left(O;R\right)$ thành đường tròn $\left(O;R\right)$ 

với $R\ne R\text{'}$?

A. 0

B.  1

C.  2 

D. Vô số.

Câu 9. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 là phép nào trong các phép sau đây?

A. Phép đối xứng tâm.

B. Phép đối xứng trục.

C. Phép quay một góc khác $k\pi$.

D. Phép đồng nhất.

Câu 10. Phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 là phép nào trong các phép sau đây?

A. Phép đối xứng tâm.

B. Phép đối xứng trục.

C. Phép quay một góc khác $k\pi$.

D. Phép đồng nhất.

Câu 11. Phép vị tự không thể là phép nào trong các phép sau đây?

A. Phép đồng nhất.

B. Phép quay.

C. Phép đối xứng tâm.

D. Phép đối xứng trục.

Câu 12. Phép vị tự tâm O tỉ số k $\left(k\ne 0\right)$  biến mỗi điểm M thành điểm $M\text{'}$.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{OM}=\frac{1}{k}\overrightarrow{O{M}^{\text{'}}}.$

B. $\overrightarrow{OM}=k\overrightarrow{O{M}^{\text{'}}}.$

C. $\overrightarrow{OM}=-k\overrightarrow{O{M}^{\text{'}}}.$

D. $\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{O{M}^{\text{'}}}.$

Câu 13. Phép vị tự tâm O tỉ số -3 lần lượt biến hai điểm A, B thành hai điểm C, D. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{AC}=-3\overrightarrow{BD}.$

B. $3\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}.$

C. $\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{CD}.$

D. $\overrightarrow{AB}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CD}.$

Câu 14. Cho hai đường tròn bằng nhau $\left(O;R\right)$ và $\left(O\text{'};R\text{'}\right)$ với tâm O và $O\text{'}$ phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến $\left(O;R\right)$ thành $\left(O\text{'};R\text{'}\right)$?

A.  0

B.  1

C.  2

D. Vô số.

Câu 15. Cho đường tròn $\left(O;R\right)$. Có bao nhiêu phép vị tự với tâm O biến thành $\left(O;R\right)$ chính nó?

A.  0

B.  1

C.  2

D. Vô số.

Câu 16. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi $A\text{'},B\text{'},C\text{'}$ lần lượt là trụng điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ thành tam giác ABC ?  

A. Phép vị tự tâm G , tỉ số k=2

B. Phép vị tự tâm G, tỉ số k= -2

C. Phép vị tự tâm G , tỉ số k = -3

D. Phép vị tự tâm G, tỉ số k = 3

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng ${\Delta }_1$, ${\Delta }_2$ lần lượt có phương trình $x-2y+1=0$,  $x-2y+4=0$ và điểm $I\left(2;1\right)$. Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng ${\Delta }_1$ thành ${\Delta }_2$. Tìm k.

A.  k= 1

B.  k= 2

C.  k= 3

D.  k= 4

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=4$ và điểm $I\left(2;-3\right)$. Gọi $\left(C\text{'}\right)$ là ảnh của $\left(C\right)$  qua phép vị tự tâm I tỉ số k= -2 . Khi đó $\left(C\text{'}\right)$ có phương trình là:

 A. ${\left(x-4\right)}^2+{\left(y+19\right)}^2=16.$

B. ${\left(x-6\right)}^2+{\left(y+9\right)}^2=16.$

C. ${\left(x+4\right)}^2+{\left(y-19\right)}^2=16.$

D. ${\left(x+6\right)}^2+{\left(y+9\right)}^2=16.$

Câu 19. Xét phép vị tự $V_{\left(I,3\right)}$ biến tam giác ABC thành tam giác $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$. Hỏi chu vi tam giác $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ gấp mấy lần chu vi tam giác ABC .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 6

Câu 20. Một hình vuông có diện tích bằng 4. Qua phép vị tự $V_{\left(I,-2\right)}$ thì ảnh của hình vuông trên có diện tích tăng gấp mấy lần diện tích ban đầu.

A. $\frac{1}{2}.$

B. 2

C. 4

D. 8

Câu 21. Cho đường tròn $\left(O;3\right)$ và điểm I nằm ngoài $\left(O\right)$ sao cho $OI=9.$ Gọi $\left(O\text{'};R\text{'}\right)$ là ảnh của $\left(O;3\right)$ qua phép vị tự $V_{\left(I,5\right)}$. Tính $R\text{'}.$ 

A. $R\text{'}=9.$

B. $R\text{'}=\frac{5}{3}.$

C. $R\text{'}=27.$

D. $R\text{'}=15.$

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm $I\left(2;3\right)$ tỉ số $k=-2$ biến điểm $M\left(-7;2\right)$ thành điểm $M\text{'}$ có tọa độ là:

A. $\left(-10;2\right)$

B. $\left(20;5\right)$

C. $\left(18;2\right)$

D. $\left(-10;5\right)$

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự V tỉ số k= 2 biến điểm $A\left(1;-2\right)$ thành điểm $A\text{'}\left(-5;1\right).$ Hỏi phép vị tự V biến điểm $B\left(0;1\right)$ thành điểm có tọa độ nào sau đây?

 A.  $\left(0;2\right).$

B.  $\left(12;-5\right).$

C.  $\left(-7;7\right).$

D.  $\left(11;6\right).$

Câu 24. Cho hai đường thẳng song song d và $d\text{'}$ và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thằng $d\text{'}$?

A.  0

B.  1

C.  2

D. Vô số.

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $M\left(4;6\right)$ và $M\text{'}\left(-3;5\right)$.

Phép vị tự tâm I , tỉ số $k=\frac{1}{2}$ biến điểm M thành $M\text{'}$. Tìm tọa độ tâm vị tự  I.

A.  $I\left(-4;10\right).$

B.  $I\left(11;1\right).$

C.  $I\left(1;11\right).$

D.  $I\left(-10;4\right).$

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm $I\left(-2;-1\right),M\left(1;5\right)$ và $M\text{'}\left(-1;1\right)$.

Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành $M\text{'}$. Tìm k. 

A.  $k=\frac{1}{3}.$

B.  $k=\frac{1}{4}.$

C.  $k=3.$

D.  $k=4.$

Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $d:2x+y-3=0.$ Phép vị tự tâm O, tỉ số $k=2$ biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A.  $2x+y+3=0.$

B.  $2x+y-6=0.$

C.  $4x-2y-3=0.$

D.  $4x+2y-5=0.$

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $\Delta :x+2y-1=0$ và điểm $I\left(1;0\right)$. Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng $∆$ thành $∆\text{'}$ có phương trình là:

A. $x-2y+3=0.$

B. $x+2y-1=0.$

C. $2x-y+1=0.$

D. $x+2y+3=0.$

Câu 29. Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và CD

thỏa mãn AB= 3CD . Phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D có tỉ số k là:

A.  $k=3.$

B.  $k=-\frac{1}{3}.$

C.  $k=\frac{1}{3}.$

D.  $k=-3.$

Câu 30. Cho hình thang ABCD, với $\overrightarrow{CD}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Xét phép vị tự tâm I tỉ số k biến $\overrightarrow{AB}$ thành $\overrightarrow{CD}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  $k=-\frac{1}{2}.$    

B.  $k=\frac{1}{2}.$          

C.  $k=-2.$        

D.  $k=2.$

Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 5x + 2y-7 = 0. Hãy viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2.

A. 5x + 2y + 14 = 0.

B. 5x + 2y + 7 = 0.

C. 5x - 2y + 14 = 0.

D. 5x + 2y - 14 = 0.

Câu 32. Tìm ảnh của các đt d sau qua phép vị tự tâm O, tỉ số k, biết: d: 4x – 3y + 1 = 0, k = -3

A. 4x – 2y – 3 = 0

B. 4x – 2y + 1 = 0

C. 12x + 9y – 3 = 0

D. 4x – 2y + 3 = 0

Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình 2x + 3y - 1 = 0 và điểm I(-1;3), phép vị tự tâm I tỉ số k = -3 biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d'). Viết phương trình đường thẳng (d')

A. 2x + 3y + 25 = 0

B. 2x + 3y – 25 = 0

C. 2x – 3y – 25 = 0

D. 6x – 9y – 3 = 0

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = -2, biến đường thẳng d có phương trình : 7x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. 7x + 3y - 49 = 0

B. 3x + 7y - 47 = 0

C. 7x + 3y + 49 = 0

D. 3x + 7y - 49 = 0

Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường tròn (C) có phương trình: x² + y² = 9 thành đường tròn (C’) có phương trình:

A. x² + y² = 18

B. x² + y² = 36

C. x² + y² = 9

D. x² + y² = 6

Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: x² + y² + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình:

A. (x - 4)² + (y - 6)² = 100

B. (x + 2)² + (y + 3)² = 100

C. (x + 4)² + (y + 6)² = 100

D. (x - 2)² + (y - 3)² = 100

Câu 37.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : (x - 2)² + (y - 3)² = 32 thành đường tròn (C’) có phương trình:

A. (x - 3/2)² + y² = 16

B. (x - 3/2)² + (y - 2)² = 8

C. (x - 3)² + (y - 2)² = 32

D. (x - 3/2)² + y² = 8

Câu 38. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn lần lượt có phương trình là: (C): x² + y² - 2x + 6y - 6 = 0 và (C'): x² + y² -x + y-  = 0. Gọi (C) là ảnh của (C') qua phép vị tự tỉ số k. Khi đó, giá trị của k là:

Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = 5, biến điểm M(2;-3) thanh điểm M’ có tọa độ:

A. M'(1;-5)   

B. M'(8;13)

C. M'(6;-23)   

D. M'(6;-27)

Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(0;2) tỉ số k = -1/2 , biến điểm M(12;-3) thành điểm M’ có tọa độ:

A. M'(12;-1/2)   

B. M'(-6;9/2)

C. M'(6;-2)   

D. M'(-6;12)

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phép đồng dạng có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1 có đáp án

Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án 

Trắc nghiệm Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song có đáp án

Trắc nghiệm Đường thẳng và mặt phẳng song song có đáp án