TOP 40 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số (có đáp án 2023) – Toán 11

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài 2.

1 855 12/01/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Câu 1: Giá trị của giới hạn limx39x2x(2x1)(x43)  là:

A. 15

B. 5 

C. 15 

D.   5.

Đáp án: C

Giải thích:

limx39x2x(2x1)(x43)=9.323(2.31)(343)

=15=55

Câu 2: Giá trị của giới hạn limxx3+2x2+3x là:

A.  0.

B.  +∞.

C.  1.

D.  −∞.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có x<0 nên:

limxx3+2x2+3x=limxx3+2x23x=limxx3.1+2x3x2=+

Vì limxx3=,limx1+2x3x2=1<0

Câu 3:  Tính limx+x2+x+3x bằng?

A. −1

B. 0

C. 12

D. 1

Đáp án: C

Giải thích:

limx+x2+x+3x=limx+x2+x+3x2x2+x+3+x=limx+x+3x2+x+3+x=limx+1+3x1+1x+3x2+1=1+01+0+0+1=12

Câu 4: Tính limxx3+13+x1 bằng?

A.  −1

B.  0

C.  12

D.  −∞

Đáp án: D

Giải thích:

limxx3+13+x1=limxx1+1x33+x1=limxx1+1x33+11x=

Vì limxx=;

limx1+1x33+11x=2>0

Câu 5: Kết quả của giới hạn  limx(1)+x3+1xx21 là:

A.   3.

B.   +∞.

C.   0.

D.  −∞

Đáp án: C

Giải thích:

Với x1;0 thì x+1>0 và xx1>0

Do đó 

limx(1)+x3+1xx21=limx(1)+(x+1)(x2x+1)x(x1)(x+1)=limx(1)+x+1(x2x+1)xx1=  1+1. ​[(1)+1].  111=0

Câu 6: Giá trị của giới hạn limx2x2x1x2+2x3 là:

A. 14

B. 12

C. 13 

D.  15

Đáp án: B

Giải thích:

limx2x2x1x2+2x3=222122+2.23=183=12

Câu 7: Giá trị của giới hạn limx3x24 là:

A.   0.

B.   1.

C.   2.

D.   3.

Đáp án: B

Giải thích:

limx3x24=324=  1=1

Câu 8: Giá trị của giới hạn limx(xx3+1) là:

A.  1.

B.  −∞.

C.  0.

D.  +∞.

Đáp án: D

Giải thích:

limx(xx3+1)=limxx31x21+1x3=+

vì limxx3=lim1x21+1x3x=1<0

Câu 9: Kết quả của giới hạn limx2+x15x2 là:

A.   −∞

B.   +∞

C.  152

D. 1

Đáp án: A

Giải thích:

Vì limx2+(x15)=215=13<0limx2+(x2)=22=0x2>0,x>2limx2+x15x2=

Câu 10: Kết quả của giới hạn limx2+x+2x2 là:

A. −∞.

B. +∞.

C. −152.

D. Không xác định.

Đáp án: B

Giải thích:

limx2+x+2=  2+2=2>0limx2+x2=  22=0x2>0,x>2

limx2+x+2x2=+

Câu 11: Chọn mệnh đề đúng:

A. limx+f(x)=+limx+f(x)=+ 

B.  limx+f(x)=+limx+f(x)=

C.  limx+f(x)=+limxf(x)=

D.  limx+f(x)=limx+f(x)=

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 

limx+f(x)=+

limx+f(x)=

Câu 12: Giá trị của giới hạn limx+x2+1+x là:

A.  0.

B.  +∞.

C.  21.

D.  −∞.

Đáp án: B

Giải thích:

limx+x2+1+x

=limx+x1+1x2+1

=+

vì limx+x=+limx+1+1x2+1=2>0

Câu 13: Giá trị của giới hạn limx+3x313+x2+2 là:

A. 33+1

B.  +∞.

C.  331

D.   −∞.

Đáp án: B

Giải thích:

limx+3x313+x2+2

=limx+x31x33+1+2x2

=+

limx+x=+limx+31x33+1+2x2=33+1>0

Câu 14: Cho hàm số f(x)=2x1x,x<13x2+1,x1.

Khi đó limx1+f(x) là:

A.  +∞.

B.  2.

C.  4.

D.  −∞.

Đáp án: B

Giải thích:

limx1+f(x)=limx1+3x2+1

=3.12+1=2

Câu 15: Giá trị của giới hạn limx1xx3(2x1)(x43) là:

A. 1

B. −2

C. 0

D. −32.

Đáp án: C

Giải thích:

limx1xx3(2x1)(x43)

=113(2.11)(143)=0

Câu 16: Tính limx2x36x2+11x6x24 bằng?

A. 14

B. 13

C. 14

D.  −13.

Đáp án: C

Giải thích:

limx2x36x2+11x6x24=limx2x1x2x3x2x+2=limx2x1x3x+2=(21)(23)2+2=14

Câu 17: Giá trị của giới hạn limx1x5+1x3+1 là:

A. 35

B. 35

C. 53

D. 53

Đáp án: D

Giải thích:

limx1x5+1x3+1=limx1x+1x4x3+x2x+1x+1x2x+1=limx1x4x3+x2x+1x2x+1=53

Câu 18: Tính limx2xx+24x+13 bằng?

A. 12.          

B. 98

C. 1.    

D. 34 

Đáp án: B

Giải thích:

limx2xx+24x+13=limx2(xx+2)(x+x+2)(4x+1+3)(4x+13)(4x+1+3)(x+x+2)=limx2(x2x2)(4x+1+3)(4x+19)(x+x+2)=limx2(x+1).(x2)(4x+1+3)4.(x2)(x+x+2)=limx2(x+1)(4x+1+3)4(x+x+2)=(2+1)(4.2+1+3)4.(2+2+2)=1816=98

Câu 19. Tính limx(x1)x22x4+x2+1 bằng?

A. 22

B.  22

C.  2

D.  2

Đáp án: A

Giải thích:

limx(x1)x22x4+x2+1=limxx2(x1)22x4+x2+1=limxx2(x22x+1)2x4+x2+1=limxx42x3+x22x4+x2+1=limx12x+1x22+1x2+1x4=12=22

Câu 20: Giá trị của giới hạn limx3x2x+6x2+3x là:

A. 13

B. 23

C. 53

D. 35

Đáp án: C

Giải thích:

limx3x2x+6x2+3x=limx3(x+3)(x2)x(x+3)=limx3(x2)x=(32)3=53

Câu 21: Tính limx3x24x+3x29  bằng?

A. 15

B. 25

C. 12

D. 13

Đáp án: D

Giải thích:

limx3x24x+3x29=limx3(x1)(x3)(x3)(x+3)=limx3x1x+3=313+3=13

Câu 22: Giá trị của giới hạn limx33x27x3 là:

A. 13.

B. 0

C. 53.

D. 35.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có 3x>0 với mọi x<3, do đó:

limx33x27x3=limx33x(3x)(9+3x+x2)=limx33x9+3x+x2=339+3.3+32=0

Câu 23: Giá trị của giới hạn limx13x2+1xx1  là:

A.  −32

B. 12

C. 12

D.  32

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có 

limx13x2+1xx1=3+1+111=32

Câu 24: Tính limx3x22x1x2+1 bằng?

A.  −3

B.  −2

C.  2

D.  3

Đáp án: D

Giải thích:

limx3x22x1x2+1=limx32x1x21+1x2=3001+0=3

Câu 25: Kết quả của giới hạn limx+4x22x+1+2x9x23x+2x là:

A.  −15.

B.  +∞.

C.  −∞.

D. 15

Đáp án: D

Giải thích:

limx+4x22x+1+2x9x23x+2x=limx+x42x+1x2+2xx.93x+2x=limx+42x+1x2+2x193x+2=  40+0+0190+2=15

Câu 26: Giá trị của giới hạn limx+x2+3xx2+4x  là:

A. 72

B. 12

C. +∞.

D. −∞.

Đáp án: B

Giải thích:

limx+x2+3xx2+4x=limx+(x2+3xx2+4x).(x2+3x+x2+4x)x2+3x+x2+4x=limx+x2+3xx24xx1+​ 3x+x1+4x=limx+xx.(1+​ 3x+1+4x)=limx+11+3x+1+4x=12

Câu 27: Tính limx3+x33x9 bằng?

A. 13

B.   0.

C. 13

D. Không tồn tại

Đáp án: C

Giải thích:

Khi x3+ thì x > 3 nên x -  3> 0

x3=x3

limx3+x33x9=limx3+x33x9=limx3+x33(x3)=13

Câu 28. Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?

A.  limx1x2+3x+2x+1=1

B.  limx1x2+3x+2x+1=0

C.  limx1x2+3x+2x+1=1

D.   Không tồn tại limx1x2+3x+2x+1

Đáp án: D

Giải thích:

limx1+x2+3x+2x+1=limx1+(x+1)(x+2)x+1=limx1+(x+2)=1+2=1limx1x2+3x+2x+1=limx1(x+1)(x+2)(x+1)=limx1(x+2)=(1+2)=1limx1+x2+3x+2x+1limx1x2+3x+2x+1

Suy ra, không tồn tại limx1x2+3x+2x+1.

Câu 29: Biết rằng a+b=4;limx1a1xb1x3 hữu hạn. . Tính giới hạn

L = limx1b1x3a1x

A.   −1

B.   2

C.   1

D.   −2

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có 

limx1a1xb1x3=limx1a(1+x+x2)b(1x).(1+x+x2)  =limx1a+ax+ax2b(1x).(1+x+x2)

 Khi đó limx1a1xb1x3 hữu hạn thì tử thức a+ax+ax2b phải có nghiệm bằng 1

⇔ a+a.1+a.12b=0

3ab=0.

Vậy ta có a+b=43ab=0a=1b=3

⇒L= limx1a1xb1x3

=limx111x31x3

=limx1x2+x21x.1+x+x2=limx1(x1).(x+2)1x.1+x+x2=limx1x+21+x+x2=1

Câu 30: Tính limx01+2x.1+3x3.1+4x41x

A. 232

B.  24.

C.  32

D.  3.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

1+2x.1+3x3.1+4x41=1+2x1+2x+1+2x.1+3x31+2x.1+3x3+1+2x.1+3x3.1+4x41=1+2x1+1+2x1+3x31+1+2x.1+3x3.1+4x41limx01+2x.1+3x3.1+4x41x=limx01+2x1x+limx01+2x.1+3x31x+limx01+2x.1+3x3.1+4x41x

Tính:

limx01+2x1x=limx01+2x11+2x+1x1+2x+1=limx02xx1+2x+1=limx021+2x+1=21+1=1

limx01+2x.1+3x31x=limx01+2x.1+3x311+3x32+1+3x3+1x1+3x32+1+3x3+1=limx01+2x.3xx1+3x32+1+3x3+1=limx031+2x1+3x32+1+3x3+1=3.11+1+1=1

limx01+2x.1+3x3.1+4x41x=limx01+2x.1+3x3.1+4x411+4x43+1+4x42+1+4x4+1x1+4x43+1+4x42+1+4x4+1=limx01+2x.1+3x3.4xx1+4x43+1+4x42+1+4x4+1=limx041+2x.1+3x3.1+4x43+1+4x42+1+4x4+1=4.1.11+1+1+1=1

Vậy limx01+2x.1+3x3.1+4x41x

=1+1+1=3

Câu 31: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 là:

A. -∞

B. 0

C. 1/2

D. +∞

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 32: Tìm giới hạn Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11:

A. +∞

B. -∞

C. -1/6

D. 1

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 33:  Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 bằng:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 34: Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 bằng:

A. 3

B. 1/2

C. 1

D. √3

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 35: Tìm giới hạn Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11:

A. +∞

B. -∞

C. 4/3

D. 0

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 36: Tìm giới hạn Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11:

A. +∞

B. -∞

C. 4/3

D. 0

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 37: Tìm giới hạn Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11:

A. +∞

B. -∞

C. -1/3

D. 1

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 38: Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x → 2:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11.

A. +∞

B. -∞

C. 1/2

D. 1

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 39: Tìm giới hạn Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11:

A. +∞

B. -∞

C. 4/3

D. 0

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 40: Chọn kết quả đúng của Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11:

A. -∞

B. +∞

C.0

D. Không tồn tại.

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án 

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 4 có đáp án 

Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

Trắc nghiệm Quy tắc tính đạo hàm có đáp án 

Trắc nghiệm Đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án 

1 855 12/01/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: