TOP 40 câu Trắc nghiệm Cấp số cộng (có đáp án 2023) – Toán 11
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 3: Cấp số cộng có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài 3.
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Cấp số cộng
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Cấp số cộng
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Dãy số là một cấp số cộng:
B. Dãy số là một cấp số cộng:
C. Dãy số :là cấp số cộng
D. Dãy số: không phải là một cấp số cộng
Đáp án: B
Giải thích:
Dãy số không phải cấp số cộng do .
Câu 2: Cho một cấp số cộng có . Hãy chọn kết quả đúng
A. Dạng khai triển :
B. Dạng khai triển :
C. Dạng khai triển :
D. Dạng khai triển:
Đáp án: D
Câu 3. Cho một cấp số cộng có . Tìm d ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
Câu 4: Cho một cấp số cộng có . Tìm ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Câu 5: Cho cấp số cộng có: . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
A. 1,6
B. 6
C. 0,5
D. 0,6
Đáp án: C
Giải thích:
Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:
Câu 6: Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25o. Tìm 2 góc còn lại?
A. 65o ; 90o.
B. 75o ; 80o.
C. 60o ; 95o.
D. 60o ; 90o.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có :
.
Vâỵ
Câu 7: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi:
.
Suy ra chọn đáp án B.
Câu 8: Cho theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi
Câu 9: Cho cấp số cộng thỏa: . Tính số hạng thứ 100 của cấp số ;
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Từ giả thiết bài toán, ta có:
.
Số hạng thứ 100 của cấp số:
Câu 10: Tam giác ABC có ba góc A,B,C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C = 5A. Xác định số đo các góc A,B,C.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Từ giả thiết bài toán ta có hệ phương trình :
Câu 11: Cho tam giác ABC biết ba góc tam giác lập thành cấp số cộng và tính các góc của tam giác
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ba góc của tam giác:
Câu 12: Cho theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi
lập thành một cấp số cộng
Câu 13. Cho dãy số có:. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Sử dụng công thức SHTQ
Ta có:
Câu 14. Cho dãy số có:. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu tiên:
Tính được:
Câu 15. Cho dãy số có d = –2; S8 = 72. Tính u1 ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Câu 16. Cho dãy số có Tính ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
.
Suy ra chọn đáp án D.
Câu 17: Cho một cấp số cộng có và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Gọi d là công sai của cấp số đã cho
Ta có:
Câu 18: Xác định x để 3 số: theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. Không có giá trị nào của x.
B. .
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ba số: lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi
suy ra chọn đáp án C.
Câu 19: Xác định để 3 số : theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A.
B.
C.
D. Không có giá trị nào của x.
Đáp án: B
Giải thích:
Ba số : theo thứ tự lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi
.
Suy ra chọn đáp án B.
Câu 20: Xác định m để phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Giải sử phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
Khi đó:
Thay vào phương trình ta có: .
Với ta có phương trình :
Ba nghiệm này lập thành CSC.
Vậy là giá trị cần tìm.
Câu 21: Xác định m để phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
A. hoặc
B. hoặc
C. hoặc
D. hoặc
Đáp án: B
Giải thích:
Đặt .
Phương trình trở thành:
(2)
Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi PT (2) có hai nghiệm dương phân biệt .
Khi đó PT (2) có bốn nghiệm là:
Bốn nghiệm này lập thành cấp số cộng khi :
Theo định lý viet thì :
Vậy hoặc là những giá trị cần tìm.
Câu 22: Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này
A. 105
B. 27
C. 108
D. 111
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 23: Cho một cấp số cộng có u1 = -3; u6 = 27. Tìm d ?
A. d = 5
B. d = 7
C. d = 6
D. d = 8
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 24: Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :
A. 22
B. 166
C. 1752
D. 1408
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 25: Cho cấp số cộng (un) có: u1 = -0,1; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
A. 1,6
B. 6
C. 0,5
D. 0,6
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 26: Cho cấp số cộng (un) thỏa: . Xác định công thức tổng quát của cấp số
A. un = 3n - 2
B. un = 3n - 4
C. un = 3n - 3
D. un = 3n - 1
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 27: Cho hai cấp số cộng (un): 4, 7, 10, 13, 16, ...và (vn):1, 6, 11, 16, 21, ...Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?
A.10
B. 20
C. 30
D. 40
Đáp án: B
Giải thích:
Ứng với 20 giá trị của t cho 20 giá trị của n và 20 giá trị của k.
Vậy có 20 số hạng chung của hai dãy
Câu 28: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: . Tính số hạng thứ 100 của cấp số ;
A. - 243
B. - 295
C. - 231
D. - 294
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 29: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn:.Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;
A. - 244
B. - 274
C. - 253
D. - 285
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 30: Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. Tìm số hạng đầu tiên
A. -3 hoặc – 6
B. – 4 hoặc -2
C. -1 hoặc -5
D. -4 hoặc - 7
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 31: Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có góc nhỏ nhất bằng 25°. Tìm 2 góc còn lại?
A. 65° ; 90°.
B. 75° ; 80°.
C. 60° ; 95°.
D. 55°; 100°.
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 32: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. a2 + c2 = 2ab + 2bc.
B. a2 - c2 = 2ab - 2bc.
C. a2 + c2 = 2ab - 2bc.
D. a2 - c2 = ab - bc.
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 33: Tìm x để 3 số : 1 - x; x2 ; x + 1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. Không có giá trị nào của x.
B. x = ± 2 .
C. x = ± 1 .
D. x = 0
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 34: Cho các dãy số (un) sau :
Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng ?
A. 1
B. 2
C.3
D.4
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 35: Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. Tính tổng của ba số viết xen giữa đó ?
A. 36.
B. 30.
C.39.
D. 34
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 36: Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30°. Tìm công sai d ?
A. 40
B. 30
C. 35
D. 45
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 37: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn . Xác định công sai?
A. d = 3
B. d = 5
C. d = 6
D. d = 4
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 38: Cho dãy số (un) có d = –2; S8 = 72. Tính u1 ?
A. u1 = -8
B. u1 = 16
C. u1 = 4
D. u1 = 8
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 39: Cho dãy số (un) có u1 = -1; d = 2; Sn = 483 Tính số các số hạng của cấp số cộng?
A. n = 20
B. n = 21
C. n = 22
D. n = 23
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 40: Bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120. Tính tổng của hai số hạng đầu tiên?
A. 6
B. 7
C. 5
D. 8
Đáp án: A
Giải thích:
Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án
Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 3 có đáp án
Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án