TOP 40 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 (có đáp án 2023) – Toán 11

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài Ôn tập chương 2 có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài Ôn tập chương 2.

1 903 12/01/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 11 Bài: Ôn tập chương 2

Câu 1: Bất phương trình Cn14Cn1354An22<0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 11

B. 13

C. 6

D. Vô số

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện: n5n*.

Ta có: Cn14Cn1354An22<0

n1!4!.n5!n1!3!.n4!5n2!4.n4!<0

n124n16n454n4<0

n1n44n13024n4<0

n29n2224n4<0

n<24<n<11.

Kết hợp điều kiện suy ra n5;6;7;8;9;10.

Câu 2: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

A. 16

B. 60

C. 24

D. 120

Đáp án: C

Giải thích:

Xếp bạn Chi luôn ngồi chính giữa: có 1 cách.

Xếp bốn bạn còn lại vào bốn vị trí còn lại: có 4! cách.

Vậy: có 1.4!=24 cách.

Câu 3: Một hộp chứa chín chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên (đồng thời) hai thẻ. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 81

B. 9

C. 36

D. 72

Đáp án: C

Giải thích:

Lấy ngẫu nhiên (đồng thời) hai thẻ trong chín thẻ có: C92=36 cách.

Vậy số phần tử của không gian mẫu là C92=36.

Câu 4: Cho A=1;2;3;5;7. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

A. 24

B. 10

C. 125

D. 60

Đáp án: D

Giải thích:

Số các số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập A là A53=60 số.

Vậy có: 60 số cần tìm.

Câu 5: Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau?

A. 207360

B. 17280

C. 120960

D. 34560

Đáp án: C

Giải thích:

Coi 4 nữ sinh là X .

Số cách sắp xếp X và nam sinh là 7!.

Số cách sắp xếp 4 nữ sinh trong X là 4!.

Số cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau: 7!.4!=120960.

Câu 6: Từ một hộp đựng 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30, rút ngẫu nhiên 10 thẻ. Gọi A là biến cố rút được 5 thẻ đánh số lẻ, 5 thẻ đánh số chẵn và có đúng hai thẻ có số chia hết cho 10. Tìm số phần tử của A .

A.  C133.C155.

B.   3.C133.C155.

C.   3.C123.C155.

D.   C123.C155.

Đáp án: C

Giải thích:

Chọn 3 thẻ chia hết cho 10 từ các số 10;20;30C32 cách chọn.

Chọn 3 thẻ chẵn nhưng không chia hết cho 10 có C123 cách chọn.

Chọn 5 thẻ lẻ có C155

Suy ra có 3.C123.C155 cách chọn số phần tử của A .

Câu 7: Cho hai đường thẳng song song d1, d2. Trên d1 lấy 5 điểm phân biệt tô màu xanh, trên d2 lấy 8 điểm phân biệt tô màu đỏ. Xét tất cả các tam giác có đỉnh lấy từ các điểm trên. Chọn ngẫu nhiên một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn có đúng hai đỉnh màu xanh.

A. 511

B. 5143

C. 711

D. 411

Đáp án: D

Giải thích:

Số cách chọn tam giác có đỉnh lấy từ các điểm trên là

n(Ω)=C51C82+C52C81=220

A: Biến cố tam giác được chọn có đúng hai đỉnh màu xanh

Ta có nA=C52C81=80

Suy ra PA=n(A)n(Ω)=80220=411.

Câu 8: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của trường THPT chuyên Vĩnh Phúc gồm 8 học sinh khối 10, 8 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 12. Nhà trường cần chọn 10 học sinh tham gia câu lạc bộ tiếng Anh của trường. Tính số cách chọn sao cho có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10.

A. 1961256.

B. 451824.

C. 451880.

D. 459888.

Đáp án: B

Giải thích:

Chọn sao cho có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10 có các khả năng sau.

TH1: Có 1 học sinh khối 10.

Số cách chọn trong trường hợp này là C81.C169=91520.

TH2: Có 2 học sinh khối 10.

Số cách chọn trong trường hợp này là C82.C1682.C88=360304.

Vậy áp dụng quy tắc cộng ta có 91520+360304=451824.

Câu 9: Có 3 xạ thủ bắn độc lập vào bia. Xác suất bắn trúng của mỗi xạ thủ lần lượt là 0,6; 0,8 và 0,9. Tính xác suất để trong 3 xạ thủ có đúng 2 xạ thủ bắn trúng bia.

A. 0,568.

B. 0,876.

C. 0,7.

D. 0,444.

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi Ai với i=1,2,3 là các biến cố xạ thủ thứ i bắn trúng bia.

Theo giả thiết, ta có PA1=0,6; PA2=0,8; PA1=0,9.

Khi đó, xác suất để trong 3 xạ thủ có đúng 2 xạ thủ bắn trúng bia là

P=PA1.PA2.PA3¯

+PA1.PA2¯.PA3

+PA1¯.PA2.PA3

P=0,444.

Câu 10: Hệ số x7 của trong khai triển 4x9

A. 9C97.

B. 16C97.

C. 9C97.

D. 16C97.

Đáp án: D

Giải thích:

Số hạng tổng quát của khai triển: C9k1k49kxk

Ta có xk=x7k=7.

Hệ số trước x7 là C9742.

Câu 11: Từ các chữ số 0 ; 1; 2 ; 3 ; 5 lập được bao nhiêu số gồm có 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5 ?

A. 54.

B. 120.

C. 69.

D. 72.

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi số cần tìm là abcd¯ với a0, abcd.

d1;2;3d có 3 cách chọn.

a0ad , nên a có 3 cách chọn.

Chọn b và c có A32 cách chọn.

Vậy cách 3.3.A32=54 cách.

Câu 12: Giải bóng đá ngoại hạng Anh có 20 đội bóng tham gia thi đấu vòng tròn 2 lượt. Hỏi có bao nhiêu trận đấu sẽ được tổ chức?

A. 40.

B. 190.

C. 380.

D. 400.

Đáp án: C

Giải thích:

Cứ hai đội gặp nhau cho ta một trận đấu nên số trận đấu một lượt là C202.

Số trận đấu hai lượt là C202.2=380 trận.

Câu 13: Trong 1 hộp đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy ra 2 viên cùng màu?

A. 7.

B. 6.

C. 9.

D. 3.

Đáp án: C

Giải thích:

Nếu lấy 2 viên có cùng màu đỏ thì có C42=6.

Nếu lấy 2 viên có cùng màu xanh thì có C32=3.

Vậy có C42+C32=6+3=9.

Câu 14: Tổng C20171+C20172+...+C20172016 bằng

A.  22017+1.

B.  22016+1.

C.  220171.

D.  220172.

Đáp án: D

Giải thích:

Xét tổng x+12017=k=02017C2017kxk

1+12017

=C20170+C20171+...+C20172016+C20172017.

22017

=1+C20171+C20172+...+C20172016+1

220172

=C20171+C20172+...+C20172016.

Câu 15: Số hạng thứ 6 trong khai triển 13x12 theo lũy thừa tăng dần của x

A. C125.37.

B.  C125.35.x5.

C.   C125.37.x6.

D.   C125.35.x5.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: 13x12=k=012C12k3kxk

Số hạng thứ 6 ứng với là C125.35.x5

Câu 16: Trên giá sách của bạn Minh có 4 quyển truyện khác nhau và 6 quyển tạp chí khác nhau. Bạn Minh chọn một quyển truyện hoặc một quyển tạp chí để cho bạn Sáng mượn. Hỏi bạn Minh có bao nhiêu cách chọn.

A. 6.

B. 10.

C. 24.

D. 4.

Đáp án: B

Giải thích:

Số cách bạn Minh chọn một quyển truyện cho bạn Sáng mượn là 4 cách.

Số cách bạn Minh chọn một quyển tạp chí cho bạn Sáng mượn là 6 cách.

Vậy bạn Minh có 4+6=10cách chọn một quyển truyện hoặc một quyển tạp chí để cho bạn Sáng mượn.

Câu 17: Có bao nhiêu cách sắp xếp năm bạn An, Bình, Châu, Dung và Đức đứng thành một hàng ngang?

A. 25.

B. 20.

C. 120.

D. 24.

Đáp án: C

Giải thích:

Số cách sắp xếp năm bạn thành một hàng ngang là các hoán vị của năm phần tử có 5!=120 cách.

Câu 18: Cho tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là

A.  A129

B.  C123

C.  A123

D.  123

Đáp án: B

Giải thích:

Số tập con gồm 3 phần tử của M là số cách chọn 3 phần tử không phân biệt thứ tự từ 12 phần tử.

Vậy có C123. tập hợp.

Câu 19: Cho khai triển 1+2x10=a0+a1x+...+a10x10. Khi đó giá trị của a1 bằng bao nhiêu?

A.  a1=320

B.  a1=10

C.  a1=20

D.  a1=5120

Đáp án: C

Giải thích:

Tk+1=C10k110k.2xk

=C10k.2k.xk

a1 là hệ số ứng với xk=1.

Vậy a1=C101.21=20.

Câu 20: Công thức nào sau đây sai?

A. Ank=n!nk!

B. Cnk=n!k!+nk!

C. kCnk=nCn1k1       

D. Cnk=Cnnk

Đáp án: B

Giải thích:

Cnk=n!k!nk!.

Câu 21: Số cách sắp xếp 4 nam sinh và 3 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 7 chỗ ngồi là

A. 7! 

B. 4!.3!

C. 12!

D.  4!+3!

Đáp án: A

Giải thích:

Số cách sắp xếp 7 học sinh vào dãy ghế hang ngang có 7!.

Câu 22: Giá trị của tổng A=C20161+C20162+...C20162015 bằng

A.  22016

B. 220161

C.  220162

D.  42016

Đáp án: C

Giải thích:

Khai triển nhị thức: 

l+x2016

=C20160+x.C20161+x2.C20162+....+x2015.C20162015+x2016.C20162016.

Thay x=1 vào nhị thức trên ta được:

l+12016=C20160+C20161+C20162+....+C20162015+C20162016.

Từ đó suy ra:

C20161+C20162+....+C20162015

=22016C20160C20162016

C20161+C20162+....+C20162015

=220162.

Câu 23: Một hộp chứa 6 viên bi gồm 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng và 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được ba viên bi có đủ ba màu.

A.  12

B.  320

C.  112

D.  310

Đáp án: D

Giải thích:

Số phần tử không gian mẫu n(Ω)=C63=20.

Gọi A là biến cố lấy được ba viên bi có đủ ba màu.

Ta có n(A)=C31.C21.C11=6

PA=620=310.

Câu 24: Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để hiệu số chấm xuất hiện của hai con súc sắc bằng 1.

A.  536

B.  59

C. 518

D.  19

Đáp án: C

Giải thích:

Số phần tử không gian mẫu n(Ω)=6.6=36.

Gọi A là biến cố hiệu số chấm xuất hiện của hai con súc sắc bằng 1.

A=1;2,2;1,2;3,3;2,3;4,4;3,4;5,5;4,5;6,6;5

nA=10PA=1036=518.

Câu 25: Có ba chiếc hộp mỗi hộp đựng 2 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất 1 viên bi xanh?

A.  5121000

B. 4881000

C.  115

D.  130

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi Ω là không gian mẫu của phép thử.

Số cách lấy mỗi hộp một viên bi: 10.10.10=1000(cách).

Suy ra, số phần tử của Ωn(Ω)=1000 (cách)

Gọi A là biến cố: “Trong 3 viên bi lấy được có ít nhất 1 viên bi xanh”

Suy ra là biến cố: “Trong 3 viên bi lấy được không có viên bi xanh”

Số cách lấy mỗi hộp một viên bi sao cho không có bi xanh:8.8.8=512 (cách).

nA¯=512 (cách)

Suy ra xác suất cần tìm:

 PA=1PA¯=15121000=4881000.

Câu 26: Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 14 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông.

A.  413

B.  313

C.  513

D.  213

Đáp án: B

Giải thích:

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 14 đỉnh của đa giác

 nΩ=C143=364.

Gọi A là biến cố: "3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của tam giác vuông"

Chọn một đường chéo đi qua tâm, có 7 cách chọn.

Tương ứng với mỗi đường kính ấy, mỗi đỉnh còn lại sẽ tạo với đường kính một tam giác vuông. Khi đó, số tam giác vuông được tạo ra là

 7.C121=84nA=84.

Vậy xác suất cần tính là PA=nAnΩ=313.

Câu 27: Một tổ học sinh có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ.

A.  815

B.   215

C.   715

D.   13

Đáp án: B

Giải thích:

Chọn 2 học sinh bất kì từ 10 học sinh có C102=45 (cách chọn).

Chọn 2 học sinh nữ từ 4 học sinh nữ có C42=6 (cách chọn).

Vậy xác suất cần tính là P=645=215.

Câu 28: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong bình. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là

A.  4155

B.   2855

C.  4255

D.   1455

Đáp án: C

Giải thích:

Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong bình thì số phần tử của không gian mẫu là C123=220.

Gọi A là biến cố “được ít nhất hai viên bi xanh”.

Ta có số phần tử thuận lợi cho biến cố A là C82.C41+C83=168.

Vậy xác suất của A là 168220=4255.

Câu 29: Một trường THPT có 4 học sinh giỏi toán là nam, 5 học sinh giỏi văn là nam và 3 học sinh giỏi văn là nữ. Cần chọn 3 em đi dự đại hội ở Tỉnh. Tính xác suất để trong 3 em được chọn có cả nam lẫn nữ, có cả học sinh giỏi toán và học sinh giỏi văn.

A. 344

B.  322

C.  922

D.  1855

Đáp án: C

Giải thích:

Chọn 3 trong tổng số 12 học sinh: nΩ=C123=220.

Trong 3 em được chọn có cả nam lẫn nữ, có cả học sinh giỏi toán và học sinh giỏi văn:

+ Chọn 1 toán nam, 2 văn nữ: nA=C41.C32=12.

+ Chọn 1 toán nam, 1 văn nam, 1 văn nữ: nA=C41.C51.C31=60.

+ Chọn 2 toán nam, 1 văn nữ: nA=C42.C31=18.

nA=12+60+18=90.

PA=nAnΩ=90220=922.

Câu 30: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển a+bn biết tổng các hệ số bằng 4096.

A. 792.

B. 462.

C. 924.

D. 1716.

Đáp án: C

Giải thích:

Chọn a=b=1 ta có 2n=4096n=12.

Khi đó ta có:

212=C120+C121+C123+........+C1212.

Hệ số của số hạng thứ 7 là hệ số lớn nhất bằng C126=924.

Câu 31: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là:

A. 480

B. 24

C. 48

D. 60

Đáp án: B

Giải thích:

Nếu chọn một cây bút chì thì sẽ có 8 cách. Nếu chọn một cây bút bi thì sẽ có 6 cách. Nếu chọn một cuốn tập thì sẽ có 10 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 8 + 6+ 10 = 24 cách chọn.

Câu 32: Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?

A. 20

B. 3360

C. 31

D. 30

Đáp án: C

Giải thích:

Nếu chọn đề tài về lịch sử có 8 cách. Nếu chọn đề tài về thiên nhiên có 7 cách. Nếu chọn đề tài về con người có 10 cách. Nếu chọn đề tài về văn hóa có 6 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 8+ 7+ 10 + 6 = 31 cách chọn.

Câu 33: Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.

A. 240

B. 210

C. 18

D. 120

Đáp án: B

Giải thích:

Để chọn ba bông hoa có đủ cả ba màu (nghĩa là chọn một bông hoa hồng trắng- một bông hoa hồng đỏ- hoa hồng vàng), ta có: Có 5 cách chọn hoa hồng trắng. Có 6 cách chọn hoa hồng đỏ. Có 7 cách chọn hoa hồng vàng. Vậy theo qui tắc nhân ta có 5.6.7= 210 cách.

Câu 34: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong 5 món, một loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

A. 25

B. 75

C. 100

D. 15

Đáp án: B

Giải thích:

Để chọn thực đơn, ta có: Có 5 cách chọn món ăn. Có 5 cách chọn quả tráng miệng. Có 3 cách chọn nước uống. Vậy theo qui tắc nhân ta có 5.5.3 = 75 cách.

Câu 35: Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.

A. 240

B. 210

C. 18

D. 120

Đáp án: B

Giải thích:

Để chọn ba bông hoa có đủ cả ba màu (nghĩa là chọn một bông hoa hồng trắng- một bông hoa hồng đỏ- hoa hồng vàng), ta có:

Có 5 cách chọn hoa hồng trắng.

Có 6 cách chọn hoa hồng đỏ.

Có 7 cách chọn hoa hồng vàng.

Vậy theo qui tắc nhân ta có 5.6.7 = 210 cách.

Câu 36: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

A. 25

B. 75

C. 100

D. 15

Đáp án: B

Giải thích:

Để chọn thực đơn, ta có:

Có 5 cách chọn món ăn.

Có 5 cách chọn quả tráng miệng.

Có 3 cách chọn nước uống.

Vậy theo qui tắc nhân ta có 5.5.3 = 75 cách.

Câu 37: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 4 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài?

A.15

B. 720

C. 30

D. 360

Đáp án: D

Giải thích:

Số cách xếp khác nhau cho 4 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử.

Suy ra có Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 cách.

Câu 38: Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

A. 210

B. 200

C. 180

D. 150

Đáp án: A

Giải thích:

Số cách chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ bí thư, phó bí thư, ủy viên thường vụ từ 7 người là số các chỉnh hợp chập ba của bảy phần tử.

Vậy có Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11.

Câu 39: Trong khai triển nhị thức (a + 2)n + 6, (n ∈ N). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

A. 17

B. 11

C. 10

D. 12

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 40: Tìm hệ số của x5 trong khai triển P(x) = x(1 - 2x)5 + x2(1 + 3x)10

A. 80

B. 3240

C. 3320

D. 259200

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án 

Trắc nghiệm Dãy số có đáp án 

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án 

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 3 có đáp án

1 903 12/01/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: