TOP 40 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (có đáp án 2023) – Toán 11

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng 

Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng

B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng

C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng

D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng

Câu 2. Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I, EG cắt AD tại H. Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?

A. $CD,EF,EG.$

B. $CD,IG,HF.$

C. $AB,IG,HF$.

D. $AC,IG,BD.$

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy điểm M. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng $\left(AMB\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Ba đường thẳng $AB,CD,MN$ đôi một song song.

B. Ba đường thẳng $AB,CD,MN$ đôi một cắt nhau.

C. Ba đường thẳng $AB,CD,MN$ đồng quy.

D. Ba đường thẳng $AB,CD,MN$ cùng thuộc một mặt phẳng.

Câu 5. Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Ba điểm phân biệt              

B. Một điểm và một đường thẳng

C. Hai đường thẳng cắt nhau  

D. Bốn điểm phân biệt

Câu 6. Cho tứ diện $SABC$. Gọi $L,M,N$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $SA,SB$ và AC sao cho LM không song song với AB, LN không song song với SC. Mặt phẳng $\left(LMN\right)$ cắt các cạnh $AB,BC,SC$ lần lượt tại $K,I,J$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. $K,I,J$

B. $M,I,J.$

C. $N,I,J.$

D. $M,K,J.$

Câu 7. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm ở trên đoạn thẳng AG, BI cắt mặt phẳng $\left(ACD\right)$ tại J. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $AM=\left(ACD\right)\cap \left(ABG\right).$

B. $A,J,M$ thẳng hàng.

C. J là trung điểm của  AM.

D. $DJ=\left(ACD\right)\cap \left(BDJ\right).$ 

Câu 8. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa

B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất

C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất

D. Hai mặt phẳng cùng đi qua 3 điểm A , B , C không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đó trùng nhau

Câu 9. Cho 3 đường thẳng $d_1,d_2,d_3$ không cùng thuộc một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 3 đường thẳng trên đồng quy

B. 3 đường thẳng trên trùng nhau

C. 3 đường thẳng trên chứa 3 cạnh của một tam giác

D. Các khẳng định ở A, B, C đều sai

Câu 10. Thiết diện của 1 tứ diện có thể là:

A. Tam giác

B. Tứ giác

C. Ngũ giác

D. Tam giác hoặc tứ giác

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD $\left(AB\parallel CD\right).$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên.

B. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(SAC\right)$ và $\left(SBD\right)$ là SO là giao điểm của AC và  BD

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(SAC\right)$ và $\left(SBD\right)$ là SI (I là giao điểm của AD và BC)

D. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(SAC\right)$ và $\left(SBD\right)$ là đường trung bình của  ABCD.

Câu 12. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng $\left(ACD\right)$ và $\left(GAB\right)$ là:

A. AM (M là trung điểm của AB)

B. AN (N là trung điểm của CD)

C. AH (H là hình chiếu của B trên CD)

D. AK (K là hình chiếu của C trên BD)

Câu 13. Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ chứa tam giác BCD. Lấy E, F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC. Khi EF và BC cắt nhau tại I, thì I không phải là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây?

A. $\left(BCD\right)$ và $\left(DEF\right).$

B. $\left(BCD\right)$ và $\left(ABC\right).$

C. $\left(BCD\right)$ và $\left(AEF\right).$

D. $\left(BCD\right)$ và $\left(ABD\right).$

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(SMN\right)$ và $\left(SAC\right)$ là:

A. SD.

B. SO (O là tâm hình bình hành ABCD)

C. SG (G là trung điểm AB)

D. SF (F là trung điểm  CD)

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm SA, SB.  Khẳng định nào sau đây sai?

A. IJCD là hình thang.

B. $\left(SAB\right)\cap \left(IBC\right)=IB.$

C. $\left(SBD\right)\cap \left(JCD\right)=JD.$

D. $\left(IAC\right)\cap \left(JBD\right)=AO(O$ là tâm  ABCD)

Câu 16. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC , CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(MBD\right)$ và $\left(ABN\right)$ là:

A. đường thẳng MN

B. đường thẳng  AM

C. đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD)

D. đường thẳng AH (H là trực tâm tam giác  ACD)

Câu 17. Cho hình chóp S. có đáy là hình thang $ABCD\left(AD\parallel BC\right).$ Gọi M là trung điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(MSB\right)$ và $\left(SAC\right)$ là:

 A. SI (I là giao điểm của AC và  BM)

 B. SJ (J là giao điểm của AM và BD)

 C. SO (O là giao điểm của AC và BD)

 D. SP (P là giao điểm của AB và CD)

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với $AB\parallel CD$. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Trên cạnh SB lấy điểm M. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(ADM\right)$ và $\left(SAC\right)$.

A.  SI

B. AE (E là giao điểm của DM và SI)

C. DM

D.  DE (E là giao điểm của DM và SI)

Câu 19. Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD. Gọi I và J lần lượt là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. Gọi H, K lần lượt là giao điểm của IJ với CD của MH và AC. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(ACD\right)$ và $\left(IJM\right)$ là:

A.  KI

B.  KJ

C.  MI

D.  MH

Câu 20. Cho 4 điểm không đồng phẳng $A,B,C,D.$ Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC Giao tuyến của $\left(IBC\right)$ và $\left(KAD\right)$ là:

A.  IK

B.  BC

C.  AK

D.  DK

Câu 21. Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng $\left(ACD\right)$ là

A. điểm F

B. giao điểm của đường thẳng EG và AF

C. giao điểm của đường thẳng EG và AC

D. giao điểm của đường thẳng EG và CD

Câu 22. Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng $\left(ABCD\right)$. Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C. Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng $\left(ABM\right)$ là

A. giao điểm của SD và AB

B. giao điểm của SD và AM

C. giao điểm của SD và BK (với $K=SO\cap AM$)

D. giao điểm của SD và MK (với $K=SO\cap AM$)

Câu 23. Cho bốn điểm N không cùng ở trong một mặt phẳng. Gọi P lần lượt là trung điểm của D. Trên MND lấy điểm MND sao cho $MN=\frac{AB}{2}=a$ không song song với $DM=DN=\frac{AD\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$ (không trùng với các đầu mút). Gọi E là giao điểm của đường thẳng D với mặt phẳng H. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. E nằm ngoài đoạn BC về phía B

B. E nằm ngoài đoạn BC về phía  C

C. E nằm trong đoạn BC

D. E nằm trong đoạn BC và  $E\ne B,E\ne C.$

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC. Gọi I là giao điểm của AM với mặt phẳng $\left(SBD\right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\overrightarrow{IA}=-2\overrightarrow{IM}.$

B. $\overrightarrow{IA}=-3\overrightarrow{IM}.$

C. $\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IM}.$

D. $IA=2,5IM.$

Câu 25. Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với $ED=3EC.$ Thiết diện tạo bởi mặt phẳng $\left(MNE\right)$ và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE

B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD

C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC

D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC

Câu 26. Cho tứ diện ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Trên đường thẳng CD lấy điểm M nằm ngoài đoạn CD. Thiết diện của tứ diện với  mặt phẳng $\left(HKM\right)$ là:

 A. Tứ giác HKMN với $N\in AD.$

 B. Hình thang HKMN với $N\in AD$ và  $HK\parallel MN.$

 C. Tam giác HKL với $L=KM\cap BD.$

 D. Tam giác HKL với  $L=HM\cap AD.$

Câu 27. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng $\left(GCD\right)$ cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

A. $\frac{a^2\sqrt{3}}{2}.$     

B. $\frac{a^2\sqrt{2}}{4}.$         

C. $\frac{a^2\sqrt{2}}{6}.$        

D. $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.$

Câu 28. Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC; P là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng $\left(MNP\right)$ cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

A. $\frac{a^2\sqrt{11}}{2}.$     

B. $\frac{a^2\sqrt{2}}{4}.$          

C.  $\frac{a^2\sqrt{11}}{4}.$        

D. $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.$

Câu 29. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua MN cắt AD, BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. $I,A,C.$

B. $I,B,D.$

C. $I,A,B.$

D. $I,C,D.$

Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a\left(a>0\right).$ Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC.$ Mặt phẳng $\left(MNP\right)$ cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng:

A. $a^2.$

B. $\frac{a^2}{2}.$

C. $\frac{a^2}{4}.$

D. $\frac{a^2}{16}.$

Câu 31: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hình 1 và hình 4 là các hình chóp tứ giác

B. Hình 2 và hình 4 là các hình chóp tam giác

C. Hình 1,2,3 là các hình chóp

D. Hình 3,4 không phải là hình chóp.

Câu 32: Hai đường thẳng chéo nhau nếu.

A. Chúng không có điểm chung

B. Chúng không cắt nhau và không song song với nhau

C. Chúng không cùng nằm trong bất kì một mặt phẳng nào

D. Chúng không nằm trong bất cứ hai mặt phẳng nào cắt nhau.

Câu 33: Cho 4 điểm không đông phẳng. số mặt phẳng phân biệt mà mỗi mặt phẳng đi qua ba trong bốn điểm đó là:

A. 1      

B. 2      

C. 3      

D. 4

Câu 34: Có ít nhất bao nhiêu điểm không cùng thuộc một mặt phẳng?

A. 1      

B. 2      

C. 3      

D. 4

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCDE, phát biều nào sau đây là đúng?

A. SE và AB cắt nhau

B. Đường thẳng SB nằm trong mặt phẳng SED

C. (SAE) và (SBC) có một điểm chung duy nhất

D. SD và BC chéo nhau.

Câu 36: Cho hình chóp O.ABC, A’ là trung điểm của OA, B’, C’ tương ứng thuộc các cạnh OB, OC và không phải là trung điểm của các cạnh này. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng AC và A’C’ căt nhau.

B. Đường thẳng OA và C’B’ cắt nhau.

C. Hai đường thẳng AC và A’C’ cắt nhau tại một điểm thuộc (ABO)

D. Hai đường thẳng CB và C’B’ cắt nhau tại một điểm thuộc (OAB)

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm trong tam giác SAD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Giao điểm của (SMC) với BD là giao điểm của CN với BD, trong đó N là giao điểm của SM và AD.

B. Giao điểm của (SAC) với BD là giao điểm của SA và BD

C. Giao điểm của (SAB) với CM là giao điểm của SA và CM

D. Đường thẳng DM không cắt mặt phẳng (SBC)

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD, các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tam giác A’B’C’

B. Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác A’B’C’D’ với D’ là giao điểm của B’I với SD, trong đó I là giao điểm của A’C’ với SO, O là giao điểm của AC và BD

C. Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác SA’B’C’

D. Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác A’B’C’D

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang ABCD, AD // BC và AD > BC, A’ là trung điểm của SA, B’ thuộc cạnh SB và không phải là trung điểm của SB. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Ba đường thẳng A’B’, AB, CD đồng quy

B. Ba đường thẳng A’B’, AB, CD đồng quy hoặc đôi một song song

C. Trong ba đường thẳng A’B’, AB, CD có hai đường thẳng không thể cùng thuộc một măt phẳng.

D. Ba đường thẳng A’B’, AB, CD đồng quy tại điểm thuộc mặt phẳng (SBC).

Câu 40: Thiết diện của mặt phẳng với tứ diện

A. Tam giác hoặc tứ giác

B. Luôn là một tứ giác

C. Luôn là một tam giác

D. Tam giác hoặc tứ giác hoặc ngũ giác

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song có đáp án

Trắc nghiệm Đường thẳng và mặt phẳng song song có đáp án

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song có đáp án

Trắc nghiệm Phép chiếu song song. hình biểu diễn của một hình không gian có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án