TOP 40 câu Trắc nghiệm Cấp số nhân (có đáp án 2023) – Toán 11
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 4: Cấp số nhân có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài 4.
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Cấp số nhân
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Cấp số nhân
Câu 1: Tìm x biết : lập thành cấp số nhân.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: lập thành cấp số nhân
Câu 2: Các số lập thành cấp số cộng và các số lập thành cấp số nhân.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có hệ:
giải hệ này ta tìm được
Câu 3: Cho cấp số nhân (un) có các số hạng khác không, tìm biết:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Với q = 3 thì
Với thì
Câu 4: Dãy số có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có: phụ thuộc vào n suy ra dãy không phải là cấp số nhân.
Câu 5: Dãy số có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ?
Biết:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: không phụ thuộc vào n suy ra dãy là một cấp số nhân với công bội .
Câu 6: Dãy số có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ?
Biết: .
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có: phụ thuộc vào n.
Suy ra dãy không phải là cấp số nhân.
Câu 7: Cho dãy số . Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân?
A.
B.
C.
D. Không có giá trị nào của b.
Đáp án: D
Giải thích:
Dãy số đã cho lập thành cấp số nhân khi
Vậy không có giá trị nào của b.
Câu 8: Cho cấp số nhân: . Giá trị của a là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Câu 9: Cho dãy số: . Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân?
A. Không có giá trị nào của x
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Dãy số: theo thứ tự lập thành cấp số nhân
( Phương trình vô nghiệm)
Câu 10: Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: .
Suy ra ( Không đổi).
Vậy là một cấp số nhân có công bội
Câu 11: Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số này không phải là cấp số nhân
B. Số hạng tổng quát un = 1n =1
C. Dãy số này là cấp số nhân có u1= –1, q = –1
D. Số hạng tổng quát un = (–1)2n.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có .
Vậy dãy số trên là cấp số nhân với .
Câu 12. Cho dãy số : . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Dãy số này là cấp số nhân có u1= 1, q =
B. Số hạng tổng quát un =
C. Số hạng tổng quát un =
D. Dãy số này là dãy số giảm
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
Vậy daỹ số trên là cấp số nhân với .
Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nân ta có :
Câu 13. Cho dãy số: –1; –1; –1; –1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số này không phải là cấp số nhân.
B. Là cấp số nhân có
C. Số hạng tổng quát
D. Là dãy số giảm.
Đáp án: B
Giải thích:
Các số hạng trong dãy giống nhau nên gọi là cấp số nhân với
Câu 14. Cho dãy số : . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Dãy số không phải là một cấp số nhân.
B. Dãy số này là cấp số nhân có
C. Số hạng tổng quát
D. Là dãy số không tăng, không giảm.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Vậy dãy số trên là cấp số nhân với .
Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có
Câu 15. Cho cấp số nhân với . Tìm q ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có
Câu 16. Cho cấp số nhân với . Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Số hạng tổng quát .
Câu 17: Xét xem dãy số có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: là CSN với công bội
Câu 18. Cho cấp số nhân với . Tìm q và ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Số hạng tổng quát
Câu 19. Cho cấp số nhân với . Số là số hạng thứ mấy của ?
A. Số hạng thứ 103
B. Số hạng thứ 104
C. Số hạng thứ 105
D. Không là số hạng của cấp số đã cho.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
Câu 20. Cho cấp số nhân với . Số 192 là số hạng thứ mấy của ?
A. Số hạng thứ 5.
B. Số hạng thứ 6.
C. Số hạng thứ 7.
D. Không là số hạng của cấp số đã cho.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
Câu 21. Cho cấp số nhân với . Số 222 là số hạng thứ mấy của ?
A. Số hạng thứ 11
B. Số hạng thứ 12
C. Số hạng thứ 9
D. Không là số hạng của cấp số đã cho
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Vậy 222 không là số hạng của cấp số đã cho.
Câu 22: Cho cấp số nhân (un) có các số hạng khác không, tìm biết:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Từ đó ta tìm được .
Câu 23: Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
không phải là CSN
Câu 24: Xét xem dãy số sau có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
không phải là CSN
Câu 25: Xét xem dãy số có phải là cấp số nhân hay không? Nếu phải hãy xác định công bội.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
không phải là CSN.
Câu 26: Cho cấp số nhân có , . Tính
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Câu 27: Cho cấp số nhân có , . Số là số hạng thứ mấy của cấp số này?
A. Thứ 5.
B. Thứ 6.
C. Thứ 7.
D. Không phải là số hạng của cấp số.
Đáp án: B
Giải thích:
Giả sử số là số hạng thứ n của cấp số này.
Ta có:
Vậy số là số hạng thứ 6 của cấp số.
Câu 28: Cho cấp số nhân có ; . Tìm q và .
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
Suy ra: . Từ đó:
Câu 29: Xác định x để 3 số lập thành một cấp số nhân:
A. Không có giá trị nào của x
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ba số theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
(Phương trình vô nghiệm).
Câu 30: Phương trình có ba nghiệm lập thành cấp số nhân.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Giả sử phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành CSN,khi đó :
thay vào phương trình ta có:
Câu 31: Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn: . Số 2/6561 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?
A. 11
B. 12
C. 6
D. 9
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 32: Xác định x để 3 số 2x - 1; x; 2x + 1 lập thành một cấp số nhân:
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 33: Cho cấp số nhân (un) có u1 = 3 và 15u1 - 4u2 + u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.
A. u13 = 12288
B. u13 = 49152
C. u13 = 24567
D. u13 = 3072
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 34: Tính tổng sau:
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x3 - 7x2 + 2(m2 + 6m)x - 8 = 0.
A. m = -7
B. m = 1
C. m = -1 hoặc m= 7
D. m = 1 hoặc m = -7
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 36: Một cấp số nhân có ba số hạng là a, b, c (theo thứ tự đó) trong đó các số hạng đều khác 0 và công bội q ≠ 0 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 37: Tìm x để các số 2; 8; x; 128 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
A. x = 14
B. x = 32
C. x = 64
D. x = 68
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có 8 = 2. 4 nên công bội q = 4
Do đó, x = 2.q2 = 2.42 = 32
Câu 38: Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là:
A. 720.
B. 81.
C. 64.
D. 56.
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 39: Biết rằng . Tính
A. P = 1
B. P = 2
C. P = 3
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 40: Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 ; đồng thời các số x ; 2y ; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm giá trị của q.
Đáp án: A
Giải thích:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 3 có đáp án
Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án
Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án