TOP 40 câu Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 3 (có đáp án 2023) – Toán 11
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài ôn tập chương 3 có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài Ôn tập chương 3.
Trắc nghiệm Toán 11 Bài: ôn tập chương 3
Câu 1: Cho cấp số nhân có 5 số hạng đầu là 1;4;16;64;256. Khi đó tổng của số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Nhận xét: 1;4;16;64;256 là cấp số công có , công bội
Áp dụng công thức cấp số nhân ta được:
Câu 2: Cho cấp số nhân thỏa mãn Tìm số hạng đầu và công bội
A. hoặc
B. hoặc
C. hoặc
D. hoặc
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 3: Một tứ giác lồi có số đo các góc lập thành một cấp số nhân. Biết rằng số đo của góc nhỏ nhất bằng số đo của góc nhỏ thứ ba. Số đo của các góc trong tứ giác đó lần lượt là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Gọi lần lượt là số đo bốn góc cần tìm.
vì lập thành 1 cấp số nhân nên
Theo đề ta có:
Vậy ta có hệ phương trình:
Câu 4: Cho dãy số xác định bởi . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. là cấp số cộng và không là cấp số nhân.
B. là cấp số nhân và không là cấp số cộng.
C. vừa là cấp số cộng, vừa là cấp số nhân.
D. không là cấp số cộng, không là cấp số nhân.
Đáp án: C
Giải thích:
Nhận xét:
là cấp số cộng với công sai 0; là cấp số nhân với công bội 1.
Câu 5: Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
Câu 6: Cho ba số lập thành cấp số cộng và ba số lập thành cấp số nhân thì bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
hoặc
Từ đó, ta có
Câu 7: Cho ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì bằng?
A. 8.
B. 6.
C. 9.
D. 10.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có theo thứ tự lập thành cấp số cộng
Lại có theo thứ tự lập thành cấp số nhân
Do đó
Vậy
Câu 8: Cho cấp số nhân . Dãy số nào dưới đây không phải là cấp số nhân?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Giả sử cấp số nhân có công bội là q.
Trường hợp thì cả 4 dãy đều là cấp số nhân.
Trường hợp thì cả 4 dãy đều là cấp số nhân.
Trường hợp: và ta có:
* Dãy số có nên dãy số này là cấp số nhân có công bội là
* Dãy số có
Mà
nên dãy số không là cấp số nhân trong trường hợp và
* Dãy số có nên dãy số này là cấp số nhân có công bội là q.
* Dãy số có nên dãy số này là cấp số nhân có công bội là
Câu 9: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Tổng giá trị của các phần tử thuộc S là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Đặt
trở thành
Để (1) có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng thì (2) phải có hai nghiệm thỏa:
Vậy tổng giá trị của các phần tử thuộc S là
Câu 10: Cho dãy số xác định bởi . Tìm chữ số hàng đơn vị của
A. 6.
B. 9.
C. 4.
D. 3.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Xét với .
Suy ra là cấp số nhân với , công bội và
Vì chữ số tận cùng của là 6 nên chữ số tận cùng của là 3.
Câu 11: Một hãng taxi áp dụng mức giá đối với khách hàng theo hình thức bậc thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho 10 km. Bậc 1 (áp dụng cho 10km đầu) có giá trị 10.000đ/1km, giá mỗi km ở các bậc tiếp theo giảm 5% so với giá của bậc trước đó. Bạn An thuê hãng taxi đó để đi quãng đường 114km, nhưng khi đi được 50km thì bạn Bình đi chung hết quãng đường còn lại. Tính số tiền mà bạn An phải trả, biết rằng mức giá áp dụng từ lúc xe xuất phát và số tiền trên quãng đường đi chung bạn An chỉ phải trả 20% (Kết quả làm trong đến hàng nghìn).
A. 885000.
B. 433000.
C. 539000.
D. 559000.
Đáp án: C
Giải thích:
10 km đầu, giá
10 km thứ hai (11-20):
10 km thứ ba (21-30):
………………………………
10 km thứ 11 (101-110):
10 km thứ 12 (111-114):
Số tiền bạn An phải trả 50 km đầu là
Số tiền bạn An phải trả cho quãng đường chung là
Vậy số tiền bạn An cần trả là
Câu 12: Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Xét dãy
Ta có
Vậy dãy số là một cấp số nhân với và công bội
Câu 13: Dãy số cho bởi: Số hạng thứ 3 của dãy là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có dãy cho bởi
Suy ra
Vậy
(Công thức tổng quát ).
Câu 14: Cho dãy số với số hạng thứ hai của dãy là?
A. 1.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Số hạng thứ hai của dãy là:
Câu 15: Cho dãy số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy bị chặn.
B. Dãy không bị chặn.
C. Dãy giảm.
D. Dãy tăng.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có dãy số không tăng không giảm và không bị chặn.
Câu 16: Cho cấp số nhân có Khi đó số hạng thứ 3 của cấp số nhân là
A. 12.
B. 8.
C. 54.
D. 18.
Đáp án: D
Giải thích:
Số hạng thứ ba của cấp số nhân là
Câu 17: Cho cấp số cộng , biết và . Tính công sai của cấp số cộng đã cho.
A. d = 10
B. d = 2
C.
D. d=
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có là cấp số cộng nên
Do và , suy ra
Vậy công sai .
Câu 18: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Câu 19: Cho dãy số với với . Giá trị của bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Áp dụng công thức truy hồi ta được
Câu 20: Cho dãy số Khi đó số hạng thứ n+3 là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Theo công thức
Câu 21: Cho dãy số có công thức tổng quát là thì số hạng thứ n + 3 là?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Câu 22: Cho cấp số nhân có Tính tổng của 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên.
A. 1030.
B. 1025.
C. 1035.
D. 1040.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Câu 23: Dãy số nào bị chặn trong các dãy số sau khi biết
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
, mọi .
Vậy bị chặn.
Câu 24: Tìm số thực a để dãy số với là dãy số giảm?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Xét
Yêu cầu bài toán
Do mọi .
Câu 25: Tìm số hạng đầu và công sai d của cấp số cộng biết
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Vậy cấp số cộng có:
Câu 26: Xét dãy các số tự nhiên chẵn liên tiếp Số 2018 là số hạng thứ mấy?
A. 2016.
B. 2018.
C. 1010.
D. 1009.
Đáp án: C
Giải thích:
có , công sai .
Vậy 2018 là số hạng thứ 1010 của dãy số.
Câu 27: Một khu rừng có trữ lượng gỗ là mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có trữ lượng gỗ của khu rừng sau mỗi năm lập thành một cấp số nhân với
Trữ lượng gỗ sau năm năm là số hạng thứ năm của cấp số nhân.
Ta có
Câu 28: Tổng có giá trị bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có là tổng của một cấp số nhân với số hạng đầu là 1, công bội
Do đó
Câu 29: Tổng có giá trị bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Tổng đã cho là tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số nhân có số hạng đầu và công bội
Do đó tổng đã cho bằng
Câu 30: Cho cấp số cộng có và Số hạng là
A. 4.
B. 242.
C. 11.
D. 235.
Đáp án: C
Giải thích:
Vậy
Câu 31: Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. Tìm số hạng đầu tiên
A. -3 hoặc – 6
B. – 4 hoặc -2
C. -1 hoặc -5
D. -4 hoặc - 7
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 32: Tìm x để 3 số : 1 - x; x2 ; x + 1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. Không có giá trị nào của x.
B. x = ± 2 .
C. x = ± 1 .
D. x = 0
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 33: Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có góc nhỏ nhất bằng 25°. Tìm 2 góc còn lại?
A. 65° ; 90°.
B. 75° ; 80°.
C. 60° ; 95°.
D. 55°; 100°.
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 34: Cho cấp số nhân (un) với u1 = -1; q = -1/10 . Số là số hạng thứ mấy của (un) ?
A. Số hạng thứ 103
B. Số hạng thứ 104
C. Số hạng thứ 105
D. Đáp án khác
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 35: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Dãy số 1; -2; 4; -8; 16; -32; 64 là một cấp số nhân.
B. Dãy số 7; 0; 0; 0;... là một cấp số nhân.
C. Dãy số (un):un = n.6n + 1 là một cấp số nhân.
D. Dãy số (vn):vn = (-1)n.32n là một cấp số nhân.
Đáp án: C
Giải thích:
Chọn đáp án C
Câu 36: Dãy số (un) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết rằng un = 4.3n
A. q = 3
B. q = 2
C. q = 4
D. q = ∅
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 37: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3; q = -2 . Số 192 là số hạng thứ mấy của (un) ?
A. Số hạng thứ 5.
B. Số hạng thứ 6.
C. Số hạng thứ 7.
D. Không là số hạng của cấp số đã cho.
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 38: Cho dãy số (un) với .Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Năm số hạng đầu của dãy là: ;
B. Là dãy số tăng.
C. Bị chặn trên bởi số M = 1/2.
D. Không bị chặn.
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 39: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:
A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng không giảm
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 40: Cho cấp số cộng (un) có: u1 = -0,1; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
A. 1, 6
B. 6
C. 0,5
D. 0,6
Đáp án: C
Giải thích:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án
Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án
Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án