TOP 40 câu Trắc nghiệm Phép đồng dạng (có đáp án 2023) – Toán 11
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 8: Phép đồng dạng có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài 8.
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 8: Phép đồng dạng
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 8: Phép đồng dạng
Câu 1: Cho hình vẽ sau :
Xét phép đồng dạng biến hình thang HICD thành hình thang LJIK. Tìm khẳng định đúng :
A. Phép đối xứng trục ĐACvà phép vị tự .
B. Phép đối xứng tâm ĐI phép vị tự .
C. Phép tịnh tiến và phép vị tự .
D. Phép đối xứng trục ĐBD và phép vị tự .
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Do đó ta chọn đáp án B
Câu 2: Cho đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp : Phép tịnh tiến , phép quay , phép vị tự , biến thành . Diện tích là :
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Do phép tịnh tiến và phép quay bảo toàn khoảng cách giữa các cạnh nên phép tịnh tiến , phép quay , phép vị tự , biến thành thì
Tam giác đều có cạnh bằng 6
.
Câu 3: Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số
A. k= 1
B. k= -1
C. k= 0
D. k= 3
Đáp án: A
Giải thích:
Theo tính chất của phép đồng dạng.
Câu 4: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ số k= 1
B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số
D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc.
Đáp án: B
Giải thích:
Vì phép quay là phép đồng dạng mà phép quay với góc quay thì không biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Câu 5: Cho hình vuông ABCD, P thuộc cạnh AB. H là chân đường vuông góc hạ từ B đến PC. Phép đồng dạng biến tam giác BHC thành tam giác PHB. Tìm ảnh của B và D
A. P và Q ( và )
B. C và Q ( và )
C. H và Q
D. P và C
Đáp án: A
Câu 6: Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:
A. Phép vị tự.
B. Phép đồng dạng, phép vị tự.
C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.
D. Phép dời dình, phép vị tự.
Đáp án: A
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm A thành phép đối xứng tâm B biến thành . tọa độ điểm là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Gọi
Ta có:
Phép đối xứng tâm B biến thành nên B là trung điểm
Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho Phép đồng dạng tỉ số biến điểm A thành biến điểm B thành . Khi đó độ dài là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Chọn B.
Vì phép đồng dạng tỉ số biến điểm A thành , biến điểm B thành nên
.
Câu 9: Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Tâm vị tự O thuộc đường thẳng d nên .
có phương trình là:
Mà
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn có phương trình . Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số và phép quay tâm O góc sẽ biến thành đường tròn nào trong các đường tròn sau?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Đường tròn có tâm bán kính
Qua nên có tâm
và bán kính
Mà :
Qua nên có tâm bán kính (vì góc quay ngược chiều kim đồng hồ biến thành )
Vậy
Giả sử đường thẳng ( với )
có véc tơ chỉ phương
Gọi ,
là ảnh của M qua khi đó
Do nên
Nên phương trình ảnh có véc tơ chỉ phương
do đó d và song song hoặc trùng nhau.
Câu 11: Cho tam giác ABC và đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chọn câu sai.
A. k là tỉ số hai trung tuyến tương ứng
B. k là tỉ số hai đường cao tương ứng
C. k là tỉ số hai góc tương ứng
D. k là tỉ số hai bán kính đường tròn ngoại tiếp tương ứng
Đáp án: C
Câu 12: Trong măt phẳng Oxy cho điểm Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
Tọa độ điểm là:
Tọa độ điểm là:
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn và có phương trình và . Gọi là ảnh của qua phép đồng dạng tỉ số k , khi đó giá trị k là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
có tâm bán kính
có tâm bán kính
Ta có là ảnh của qua phép đồng dạng tỉ số k thì
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai Elip và lần lượt có phương trình là: và . Khi đó là ảnh của qua phép đồng dạng tỉ số k bằng:
A.
B.
C. k = -1
D. k = 1
Đáp án: D
Giải thích:
có trục lớn
có trục lớn
là ảnh của qua phép đồng dạng tỉ số k thì
Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm và đường tròn có tâm I bán kính bằng 2. Gọi đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc và phép vị tự tâm O, tỉ số . Tìm phương trình của đường tròn ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Đường tròn có tâm , bán kính bằng 2 .
Gọi là ảnh của qua phép quay tâm O góc quay .
Ta có: .
(công thức này không có trong SGK cơ bản, nếu sử dụng phải chứng minh cho hs)
Phương trình của ảnh của đường tròn qua phép quay trên là:
.
Gọi là ảnh của J qua phép vị tự tâm O tỉ số .
Ta có: .
Bán kính của đường tròn qua phép vị tự này bằng .
Phương trình của ảnh của đường tròn qua phép vị tự trên là .
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn tìm phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ và phép vị tự
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Đường tròn có tâm và
bán kính
.
Vậy
Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn: , . Nếu có phép đồng dạng biến đường tròn thành đường tròn thì tỉ số k của phép đồng dạng đó bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Đáp án: D
Giải thích:
+ Phương trình của
có tâm , bán kính .
+ Phương trình của
có tâm , bán kính
Tỉ số của phép đồng dạng là
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm . Nếu có phép đồng dạng biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD thì tỉ số k của phép đồng dạng đó bằng:
A. 2
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: .
Suy ra tỉ số của phép đồng dạng là .
Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm . Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự và điểm P biến thành điểm có tọa độ là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Giả sử ta có: Phép vị tự biến điểm M thành điểm N
và phép vị tự biến điểm N thành điểm P .
Khi đó ta có: và .
Suy ra .
Như thế P là ảnh của M qua phép vị tự
Áp dụng kết quả trên phép vị tự biến điểm P thành điểm là phép vị tự V tâm I theo tỉ số
Ta được:
Vậy .
Câu 20: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC thì tỉ số của phép đồng dạng đó bằng:
A. 2
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có tam giác ABC vuông cân tại A :
Ta dễ thấy tỉ số đồng dạng là .
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng , Phép vị tự tâm tỉ số biến đường thẳng d thành đường thẳng . phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng thành đường thẳng . Khi đó phép đồng dạng biến đường thẳng d thành có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Gọi , là ảnh của M qua
Ta có :
Vì nên :
Vậy
Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm bán kính . Gọi là ảnh của qua phép đồng dạng tỉ số . khi đó trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. có phương trình
B. có phương trình
C. có phương trình
D. có bán kính bằng 6.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có là ảnh của qua phép đồng dạng tỉ số thì
có bán kính .
Mà phương trình có bán kính nên đáp án C sai.
Câu 23:Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành:
A. AIFD
B. BCFI
C. CIEB
D. DIEA
Đáp án: C
Giải thích:
Đáp án C.
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ.
A. (2;-1)
B. (8;1)
C. (4;-2)
D. (8;4)
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 25: Cho hình thoi ABCD tâm O. Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, AD. P là phép đồng dạng biến tam giác OCF thành tam giác CAB. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. P hợp thành bởi phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm A tỉ số k = 2
B. P hợp thành bởi phép đối xứng trục AC và phép vị tự tâm C tỉ số k = 2
C. P hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm O
D. P hợp thành bởi phép đối xứng trục BD và phép vị tự tâm O tỉ số k = -1
Đáp án: D
Giải thích:
Đáp án A:
Đáp án B:
Đáp án C:
Đáp án D:
Vậy phép đồng dạng P được hợp thành bởi phép đối xứng trục BD và phép vị tự tâm O, tỉ số k = -1 không biến tam giác OCF thành tam giác CAB.
Câu 26: Cho điểm I(2;1) điểm M(-1;0) phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox biến M thành M’’ có tọa độ.
A. (8; -3)
B. (-8;3)
C. (-8;-3)
D. (3;8)
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 và phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d: x - y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.
A. x - y + 3 = 0
B. x + y - 3 = 0
C. x + y + 3 = 0
D. x - y + 2 = 0
Đáp án: B
Giải thích:
Phương trình đường thẳng d: x - y - 1= 0
Lấy M(x; y) thuộc d
Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 3 biến điểm M thành M’(x’; y’) thì
Phép đối xứng trục Ox biến M’(x’; y’) thành M’’(x’’; y’’)
Thay vào phương trình d ta được:
Hay x’’ + y’’ - 3 = 0
Vậy phương trình đường thẳng d’: x + y - 3 = 0.
Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2;6). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm có tọa độ
A. (1,3)
B. (1,-3)
C. (-1,-3)
D. (-1,3)
Đáp án: C
Giải thích:
Phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 biến điểm M(2;6) thành điểm M’(1; 3). Phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M’(1;3) thành điểm M’’(-1;3).
Câu 29: Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây, phép không là phép dời hình :
A. Phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
B. Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số k = −1.
C. Phép quay và phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng
D. Phép quay và phép tịnh tiến
Đáp án: C
Giải thích: Phép quay và phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng
Câu 30: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng thì được một phép đồng dạng.
B. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1.
C. Phép vị tự có tính chất bảo toàn khoảng cách.
D. Phép vị tự không là phép dời hình.
Đáp án: C
Câu 31: Phóng to một hình chữ nhật kích thước là 4 và 5 theo phép đồng dạng tỉ số k=3 thì được hình có diện tích là:
A. 60 đơn vị diện tích.
B. 180 đơn vị diện tích.
C. 120 đơn vị diện tích.
D. 20 đơn vị diện tích.
Đáp án: B
Giải thích: Qua phép đồng dạng tỉ số k=3 ta được các cạnh tương ứng của hình chữ nhật là 12 và 15.
Diện tích của hình chữ nhật ảnh là: 12.15 = 180.
Câu 32: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Mọi phép đồng dạng đều biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
B. Mọi phép đồng dạng biến hình vuông thành hình vuông.
C. Tồn tại phép đồng dạng biến hình chữ nhật (không phải hình vuông) thành hình vuông.
D. Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác có cùng diện tích.
Đáp án: B
Câu 33: Trong các mệnh đề mệnh đề nào sai ?
A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ số k=1.
B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số open vertical bar k close vertical bar
D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc.
Đáp án: B
Giải thích:
Vì phép quay là phép đồng dạng mà phép quay với góc quay
thì không biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng /với nó
Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4;8). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm có tọa độ
A. (2,4)
B. (2,-4)
C. (-2,-4)
D. (-2,4)
Đáp án: D
Giải thích:
Phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 biến điểm M(4;8) thành điểm M’(2; 4). Phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M’(2;4) thành điểm M’’(-2;4).
Câu 35:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho điểm và đường tròn có tâm bán kính bằng . Gọi đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm , góc và phép vị tự tâm , tỉ số . Tìm phương trình của đường tròn ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích: Đường tròn có tâm , bán kính bằng . Gọi là ảnh của qua phép quay tâm góc quay .
Ta có: . (công thức này không có trong SGK cơ bản) Phương trình của ảnh của đường tròn qua phép quay trên là: . Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số . Ta có: . Bán kính của đường tròn qua phép vị tự này bằng .
Phương trình của ảnh của đường tròn qua phép vị tự trên là .
Câu 36: Phóng to một hình tam giác có chiều cao là 4 và độ dài đáy 6 theo phép đồng dạng tỉ số k=3 thì được hình có diện tích là:
A. 216 đơn vị diện tích.
B. 108 đơn vị diện tích.
C. 36 đơn vị diện tích.
D. 12 đơn vị diện tích.
Đáp án: B
Giải thích: Qua phép đồng dạng tỉ số k=3 ta được các cạnh tương ứng của hình chữ nhật là 12 và 18.
Diện tích của hình chữ nhật ảnh là: 1/2.12.18 = 108.
Câu 37: Cho đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Viết phương trình d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện qua phép vị tự tâm I (1; 1), tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vectơ
A. x – y + 3 = 0
B. x – y + 2 = 0
C. x + y + 3 = 0
D. x – y – 3 = 0
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có M(0;1) ∈ d
Qua phép vị tự tâm I, tỉ số k = 2 ta có: V(I;2)(d) = d1
Suy ra phương trình d1 có dạng x – y + c = 0
Mặt khác:
Vậy d1: x - y + 2 = 0
Qua phép tịnh tiến theo vectơ ta có:
Suy ra phương trình d2 có dạng: x – y + d = 0
Vậy d2 có phương trình x – y + 3 = 0
Qua phép đồng dạng đường thẳng d: x – y + 1 = 0 trở thành đường thẳng
d2: x – y + 3 = 0
Câu 38: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai đường thẳng bất kỳ luôn đồng dạng.
B. Hai đường tròn bất kỳ luôn đồng dạng.
C. Hai hình vuông bất kỳ luôn đồng dạng.
D. Hai hình chữ nhật bất kỳ luôn đồng dạng.
Đáp án: D
Giải thích: Với hai hình chữ nhật bất kỳ ta chọn từng cặp cạnh tương ứng khi đó tỉ lệ giữa chúng chưa chắc đã bằng nhau. Vì vậy không phải lúc nào cũng tồn tại phép đồng dạng biến hình chữ nhật này thành hình chữ nhật kia.
Câu 39: Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số p và phép đồng dạng tỉ số k thì ta được phép đồng dạng có tỉ số
A. p/k
B. p.k
C. p + k
D. p - k
Đáp án: B
Giải thích:
* Thực hiện phép đồng dạng F1, tỉ số p: Biến 2 điểm A; B lần lượt thành 2 điểm A'; B'
suy ra: A'B' = p.AB (1)
* Sau đó, thực hiện phép đồng dạng F2 tỉ số k : biến 2 điểm A'; B' thành 2 điểm A"; B"
suy ra: A"B" = k. A'B' (2)
Từ (1) và (2) suy ra: A"B" = p.k.AB
Do đó, khi thực hiện liên tiếp 2 phép đồng dạng tỉ số k và p thì được phép đồng dạng tỉ số p.k
Câu 40: Cho tam giác ABC. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành M, C thành N. Khi đó k bằng
A. 2
B. -2
C. 1/2
D. -1/2
Đáp án: C
Giải thích:
vì
Lại có => k =
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1 có đáp án
Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án
Trắc nghiệm Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án