TOP 40 câu Trắc nghiệm Dãy số (có đáp án 2023) – Toán 11
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 2: Dãy số có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài 2.
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Dãy số
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Dãy số
Câu 1: Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: . Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Xét dãy có dạng:
Ta có hệ:
Giải hệ trên ta tìm được:
là một quy luật.
Số hạng thứ 10: .
Câu 2: Cho dãy số với (a: hằng số). là số hạng nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Câu 3: Cho dãy số có các số hạng đầu là: Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Suy ra số hạng tổng quát .
Câu 4: Cho dãy số có các số hạng đầu là:.Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A.
B.
C.
D. : Không viết được dưới dạng công thức
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
Suy ra số hạng tổng quát .
Câu 5: Cho dãy số có các số hạng đầu là: . Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Suy ra .
Câu 6: Cho dãy số có các số hạng đầu là: . Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Dãy số là dãy số cách đều có khoảng cách là 2 và số hạng đầu tiên là (-2) nên .
Câu 7: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số , biết:
A. Dãy số tăng, bị chặn
B. Dãy số giảm, bị chặn
C. Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
với mọi .
Suy ra dãy là dãy tăng.
Mặt khác:
Vậy dãy là dãy bị chặn.
Câu 8: Cho dãy số được xác định như sau: .
Viết 4 số hạng đầu của dãy và chứng minh rằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: .
Ta chứng minh bằng quy nạp.
Giả sử , khi đó:
Nên
.
Câu 9: Cho dãy số có các số hạng đầu là: …. Số hạng tổng quát của dãy số này là?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
5 số hạng đầu là nên .
Câu 10: Cho dãy số với . Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
.
Câu 11: Cho dãy số với . Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Dễ dàng dự đoán được .
Thật vậy, ta chứng minh được bằng phương pháp quy nạp như sau:
+ Với . Vậy đúng với
+ Giả sử đúng với mọi , ta có: . Ta đi chứng minh cũng đúng với , tức là:
+ Thật vậy, từ hệ thức xác định dãy số ta có:
.
Vậy đúng với mọi .
Câu 12: Cho dãy số với . Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A. .
B. không xác định.
C. .
D. với mọi n.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: ,.. Dễ dàng dự đoán được .
Câu 13: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:
A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng không giảm
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
nên dãy là dãy tăng
Câu 14: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:
A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng không giảm
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Nên dãy giảm.
Câu 15: Cho dãy số với . Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
.
Cộng hai vế ta được
Câu 16: Cho dãy số với . Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
.
Cộng hai vế ta được
Câu 17: Cho dãy số với . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
Dễ dàng dự đoán được .
Câu 18: Cho dãy số với . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
.
Cộng hai vế ta được
.
Câu 19: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:
A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng không giảm
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
dãy tăng.
Câu 20: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:
A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng không giảm
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
Dãy số không tăng không giảm.
Câu 21: Cho dãy số được xác định bởi :
Khẳng định nào sau đây đúng
A. Dãy là dãy giảm
B. Dãy là dãy tăng
C. Dãy là dãy không tăng, không giảm
D. A, B, C đều sai
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
nên dãy là dãy giảm
Câu 22: Cho dãy số (un) với .Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Năm số hạng đầu của dãy là: ;
B. Là dãy số tăng.
C. Bị chặn trên bởi số M = 1/2.
D. Không bị chặn.
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 23: Cho dãy số có các số hạng đầu là: .Số hạng tổng quát của dãy số này là:
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 24: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:
A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng không giảm
D. Cả A, B, C đều sai
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 25: Cho cấp số cộng (un) có: u1 = -0,1; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
A. 1, 6
B. 6
C. 0,5
D. 0,6
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 26: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: Xác định công sai d
A. d = 2
B. d = 4
C. d = 3
D. d = 5
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 27: Cho hai số -3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d = 2. Tìm n?
A. n = 12
B. n = 13
C. n = 14
D. n = 15
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 28 : Nếu các số 5 + m; 7 + 2m; 17 + m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?
A. m = 2
B. m = 3
C. m = 4
D. m = 5
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 29: Cho cấp số cộng (un) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;..... Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng.
A. un = 5n + 1
B. un = 5n - 1
C. un = 4n + 1
D. un = 4n - 1
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 30: Cho cấp số cộng (un) có d = -2 và S8 = 72. Tìm số hạng đầu tiên u1?
A. 16
B. –16
C. 4
D. 8
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 31: Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Khi đó công sai d của cấp số cộng đã cho là bao nhiêu?
A. d = 2
B. d = 3
C. d = 4
D. d = 5
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 32: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2 + u23 = 60. Tính tổng S24 của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.
A. 60
B. 120
C. 720
D. 1440
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 33: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn .Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 34: Trong các dãy số (un) sau, dãy nào là cấp số nhân?
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 35: Cho cấp số nhân (un) với công bội q < 0 và u2 = 4, u4 = 9. Tìm u1 .
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 36: Cho cấp số nhân (un) biết u1 + u5 = 51; u2 + u6 = 102. Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân (un) ?
A. Số hạng thứ 10.
B. Số hạng thứ 11.
C. Số hạng thứ 12.
D. Số hạng thứ 13.
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 37: Tìm x biết 1, x2, 6 - x2 lập thành cấp số nhân.
A. x = ± 1
B. x = ± 1
C. x = ± √2
D. x = ± √3
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 38: Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân , biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366.
A. 19674.
B. 59040.
C. 177138.
D. 6552
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 39: Các số x + 6y ; 5x + 2y; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số x- 1 ; y + 2 ; x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tính x2 + y2
A. 40
B. 25
C. 100
D. 10
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 40: Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :
A. 22
B. 166
C. 1752
D. 1408
Đáp án: D
Giải thích:
Gọi 4 số lập thành cấp số cộng là u1,u2,u3,u4
Vậy 4 số đó là 1,4,7,10 hoặc 10,7,4,1
Tổng các lập phương của chúng: 13+43+73+103=1408
trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án
Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án
Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 3 có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án