TOP 40 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác (có đáp án 2023) – Toán 11
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài 1.
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Hàm số xác định
luôn đúng
Câu 2: Cho và
Mệnh đề nào dưới đây là đúng
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Vậy .
Câu 3: Tập xác định của hàm số là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có y xác định khi
.
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là
A. -8 và -2
B. 2 và 8
C. -5 và 2
D. - và 3
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lươt là -8 và -2 .
Câu 5: Cho . Trong những khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Vì
suy ra .
Câu 6: Cho . Giá trị của biểu thức là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
vì nên
Vậy
Câu 7: Trên hình vẽ sau các điểm M , N là những điểm biểu diễn của các cung có số đo là:
A.
B.
C.
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: Cung có số đo biểu diễn hai điểm M, N có số đo cung lần lượt là .
Câu 8: Cho Giá trị của biểu thức là
A. -3
B. 3
C. 1
D. -1
Đáp án: A
Giải thích:
Vì nên
Chia tử và mẫu của biểu thức P cho
ta được .
Câu 9: Đồ thị hàm số trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Nhận xét:
+) thì . Suy ra loại B và D
+) thì y = . Suy ra loại A
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 10: Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
.
Câu 11: Tập xác định của hàm số là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
ĐKXĐ:
.
Câu 12: Tập xác định của hàm số là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
ĐKXĐ:
.
Câu 13: Hàm số có tập xác định là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Hàm số xác định khi:
Câu 14: Hàm số nào tuần hoàn với chu kì
A.
B.
C.
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Chu kì tuần hoàn của hàm số là
Chu kì tuần hoàn của hàm số là .
Câu 15: Điều kiện xác định của hàm số là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Hàm số xác định khi:
.
Câu 16: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hàm số đồng biên trên mỗi khoảng và nghịch biên trên mỗi khoảng với
B. Hàm số đồng biên trên mỗi khoảng và nghịch biên trên mỗi khoảng với
C. Hàm số đồng biên trên mỗi khoảng và nghịch biên trên mỗi khoảng với
D. Hàm số đồng biên trên mỗi khoảng và nghịch biên trên mỗi khoảng với
Đáp án: D
Giải thích:
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng với .
Câu 17: Tập xác định của hàm số là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Điều kiện
Vậy TXĐ của hàm số là .
Câu 18: Tập xác định của hàm số là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Điều kiện
Vậy TXĐ của hàm số là .
Câu 19: Tập xác định của hàm số là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Điều kiện
Vậy TXĐ của hàm số là .
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số là
A. -2
B. 4
C. 10
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Gọi là một giá nằm trong tập giá trị của hàm số .
Khi đó, tồn tại thỏa mãn phương trình
Điều kiện để (1) có nghiệm là
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng .
Câu 21: Tập giá trị của hàm số là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Do
Ta có:
Vậy tập giá trị của hàm số là .
Câu 22: Tập giá trị của hàm số là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Do
Ta có
Vậy tập giá trị của hàm số là .
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
A.
B.
C.
D. 1
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
Ta lại có
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là .
Câu 24: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là
A. -2 và 7
B. -2 và 2
C. 5 và 9
D. 4 và 7
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là 5 và 9.
Câu 25: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là
A. và 2
B. 2 và 4
C. và 8
D. và 7
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là và 7
Câu 26: Hàm số nào sau đây đồng biên trên khoảng
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Nhìn vào đồ thị hàm ta thấy trong khoảng đồ thị hàm số là 1 đường cong đi lên. Do vậy, hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 27: Để có đồ thị hàm số , ta thực hiện phép tịnh tiến đồ thị theo véctơ:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Khi ta có
Thay vào ta được
.
Câu 28: Đẳng thức nào sai?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
.
Câu 29: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số là hàm số chẵn
B. Hàm số tuần hoàn với chu kì
C. Hàm số tuần hoàn với chu kì
D. Đồ thị hàm số nhận trục Oy là trục đối xứng.
Đáp án: B
Giải thích:
Chu kì tuần hoàn của hàm số là .
Câu 30: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
+ Đáp án A sai vì
+ Đáp án B sai vì
+ Đáp án D sai vì
+ Đáp án C đúng vì
Câu 31: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?
A. y = tanx - 1/sinx.
B. y = √2 sin(x - π/4).
C. y = sinx + tanx.
D. y = sin4x – cos4x.
Đáp án: B
Giải thích:
Xét phương án B:
Do đó, hàm số đã cho không là hàm chẵn và cũng không phải là hàm lẻ
Câu 32: Hàm số y = (sinx + cosx)2 + cos2x có giá trị lớn nhất là:
A. 1+√2
B. 3
C. 5
D. √2
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Suy ra hàm số có giá trị lớn nhất là 1 + √2
Câu 33: Hàm số y = √3sinx – cosx có giá trị nhỏ nhất là:
A. 1 – √3
B. - √3
C. – 2
D. – 1 – √3
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 34: Cho hàm số y = (cosx-1)/(cosx+2). Mệnh đề nào trong số các mệnh đề sau đây là sai?
A. Tập xác định của hàm số là ℝ.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng - 2.
D. Hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2.
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 35: Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất bằng 2?
A. y = tanx – cotx
B. y = 2tanx
C. y = √2(cosx – sinx)
D. y = sin(2x - π/4)
Đáp án: C
Giải thích:
Các hàm số y= tanx- cotx và y= 2tanx không có giá trị lớn nhất, hàm số y= sin(2x-π/4) có giá trị lớn nhất là 1. Cũng có thể nhận ngay ra đáp án C vì :
Câu 36: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3- 4sin2xcos2x là:
A. – 1
B. 2
C. 1
D. 3
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 37: Hàm số y = √(1-cos2x) có chu kì là:
A. 2π
B. √2π
C. π
D. √π
Đáp án: C
Giải thích:
Tập xác định của hàm số đã cho là R mà cos2x có chu kì là π nên y= √(1-cos2x) cũng có chu kì là π
Chọn đáp án C
Câu 38: Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?
A. cos(x/2) và sin(x/2).
B. sinx và tanx.
C. cosx và cot(x/2).
D. tan2x và cot2x.
Đáp án: A
Giải thích:
Hàm số sinx có chu kì là 2π, hàm số tanx có chu kì là π
Vậy hai hàm số y = sinx và y = tan x có chu kì khác nhau.
Chọn đáp án B
Câu 39: Chu kì của hàm số y = 2sin(2x + π/3) -3cos(2x - π/4) là:
A. 2π
B. π
C. π/2
D. 4 π
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 40: Chu kì của hàm số y = sin2x -2cos3x là:
A. 2π
B. π
C. (2π)/3
D. π/3
Đáp án: A
Giải thích:
Chu kì của hàm số y=sin2x là π, chu kì của hàm số y=cos3x là (2π)/3 nên chu kì của hàm số đã cho là 2π
Chọn đáp án A
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án
Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án
Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án