TOP 40 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác (có đáp án 2023) – Toán 11

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài 1.

1 4,211 12/01/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y=1+sinx  

A. D=[1;+)

B. D=

C. D=\π2+kπ;k

D. D=(;1]

Đáp án: B

Giải thích:

Hàm số y=1+sinx xác định

1+sinx0

sinx1 luôn đúng  x

Câu 2: Cho P=sinπ+α.cosπα và Q=sinπ2α.cosπ2+α

Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. P+Q=2

B. P+Q=0

C.  P+Q=1

D. P+Q=1

Đáp án: B

Giải thích:

P=sinπ+αcosπα

=sinαcosα;

Q=sinπ2αcosπ2+α

=cosαsinα

Vậy P+Q=0.

Câu 3: Tập xác định của hàm số y=12cosx3 là

A. D=\π6+k2π,k

B.  D=\π3+k2π,k

C.  D=\π6+k2π,π6+k2π,k

D. D=\π3+k2π,2π3+k2π,k

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có y xác định khi 2cosx30

cosx32

xπ6+k2πxπ6+k2π .

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin2x5 lần lượt là

A. -8 và -2

B. 2 và 8

C. -5 và 2

D. - và 3

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có  1sin2x1

33sin2x383sin2x52

Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin2x5 lần lươt là -8 và -2 .

Câu 5: Cho απ3;π3. Trong những khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. cosα+π3>0

B. cotα+π3>0

C. tanα+π3>0

D. sinα+π3>0

Đáp án: D

Giải thích:

π3<α<π3

0<α+π3<2π3

suy ra sinα+π3>0.

Câu 6: Cho απ2;π;sinα=13 . Giá trị của biểu thức P=sinα+cosα+1 là

A. 4+223

B. 12+229

C. 12229

D. 4223

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có cos2α=1sin2α=119=89,

απ2;π nên  cosα=223

Vậy P=sinα+cosα+1

=13223+1

=4223

Câu 7: Trên hình vẽ sau các điểm M , N là những điểm biểu diễn của các cung có số đo là:

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 3)

A. π3+k2π,k

B. π3+kπ2;k

C.  4π3+kπ,k

D. π3+kπ,k.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: Cung có số đo 4π3+kπ,k biểu diễn hai điểm M, N có số đo cung lần lượt là π3;4π3.

Câu 8: Cho cotα=2 Giá trị của biểu thức P=sinα+cosαsinαcosα là

A. -3

B. 3

C. 1

D. -1

Đáp án: A

Giải thích:

cotα=2 nên  sinα0

Chia tử và mẫu của biểu thức P cho sinα 

ta được P=1+cotα1cotα=1+212=3.

Câu 9: Đồ thị hàm số trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 4)

A. y=tanx

B. y=cos2x

C. y=cosx

D. y=sinx

Đáp án: C

Giải thích:

Nhận xét:

+) x=π2+kπk thì y=0. Suy ra loại B và D

+) x=0 thì y = . Suy ra loại A

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 10: Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. sin4x+cos4x=112sin22x

B. sin4x=2sinxcosxcos2x

C. cos2x=sinxcosxsinx+cosx

D. cosa+b=sinasinbcosacosb

Đáp án: A

Giải thích:

sin4x+cos4x

=sin2x+cos2x22sin2xcos2x

=112sin22x.

Câu 11: Tập xác định của hàm số y=sin2x+cosxtanxsinx là

A. \kπ,k

B. \π2+kπ;k

C. \kπ2;k

D. \π2+kπ,k2π,k

Đáp án: C

Giải thích:

ĐKXĐ: tanxsinx0cosx0

sinx1cosx0cosx0

sinx0cosx1cosx0

xkπxk2πxπ2+kπk.

Câu 12: Tập xác định của hàm số y=1+cot22x là

A. D=\k180°;k

B. D=\π2+kπ,k

C. D=\kπ2,k

D. D=

Đáp án: C

Giải thích:

ĐKXĐ: 1+cot22x0xsin2x0

xkπ2k.

Câu 13: Hàm số y=sinx+π6+31cosx có tập xác định là

A. D=\k2π,k

B. D=\kπ;k

C. D=\π2+k2π;k

D. D=\π2+kπ;k

Đáp án: A

Giải thích:

Hàm số xác định khi:  

1cosx0

xk2π,k

Câu 14: Hàm số nào tuần hoàn với chu kì  T=3π

A. y=2cos2x

B. y=sinx3

C.  y=sin2x3

D. y=2sin3x.

Đáp án: C

Giải thích:

Chu kì tuần hoàn của hàm số sinaxcosax là  2πa

Chu kì tuần hoàn của hàm số y=sin2x3 là 2πa=2π23=3π.

Câu 15: Điều kiện xác định của hàm số  y=tan2x là

A.  xπ4+kπk

B.  xπ4+kπ2k 

C.  xπ8+kπ2k

D. xπ2+kπk

Đáp án: B

Giải thích:

Hàm số xác định khi:

cos2x0

2xπ2+kπ

xπ4+kπ2;k.

Câu 16: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Hàm số y=sinx đồng biên trên mỗi khoảng π2+k2π;π+k2π và nghịch biên trên mỗi khoảng π+k2π,k2π  với  k

B. Hàm số y=sinx đồng biên trên mỗi khoảng π2+k2π;3π2+k2π và nghịch biên trên mỗi khoảng π2+k2π,k2π với  k

C. Hàm số y=sinx đồng biên trên mỗi khoảng 3π2+k2π;5π2+k2π và nghịch biên trên mỗi khoảng π2+k2π,π2+k2π với  k           

D. Hàm số y=sinx đồng biên trên mỗi khoảng π2+k2π;π2+k2π và nghịch biên trên mỗi khoảng π2+k2π,3π2+k2π với k

Đáp án: D

Giải thích:

Hàm số y=sinx đồng biến trên mỗi khoảng π2+k2π;π2+k2π và nghịch biến trên mỗi khoảng π2+k2π;3π2+k2π với k.

Câu 17: Tập xác định của hàm số y=cotx1+cosx là

A. D=\kπ,k

B. D=\π+k2π,k

C. D=\π2+kπ;k

D. D=\kπ2;k

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện sinx01+cosx0

xkπxπ+k2π

xkπ,k 

Vậy TXĐ của hàm số là D=\kπ;k.

Câu 18: Tập xác định của hàm số y=cotxπ4+tanxπ4 là

A. D=\kπ,k

B. D=\k2π,k

C. D=\π4+kπ2;k

D. D=\kπ2;k

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện  sinxπ40cosxπ40

sin2xπ20

2xπ2kπ

xπ4+kπ2;k

Vậy TXĐ của hàm số là D=\π4+kπ2;k.

Câu 19: Tập xác định của hàm số y=1+cosx1cosx

A. D=\kπ,k

B.  D=

C. D=\k2π;k

D. D=\π2+k2π;k

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện  1+cosx1cosx01cosx0

1cosx0

cosx1xk2π,k

Vậy TXĐ của hàm số là D=\k2π;k.

Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y=cosx3sinx là

A. -2

B. 4

C. 10

D. 10

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi y0 là một giá nằm trong tập giá trị của hàm số y=cosx3sinx.

Khi đó, tồn tại x thỏa mãn phương trình  y0=cosx3sinx1

Điều kiện để (1) có nghiệm là  

32+12y02

y0210

10y010 

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 10.

Câu 21: Tập giá trị của hàm số y=12sin2x là

A. 1;3

B. 1;1

C. 1;3

D. 1;0

Đáp án: B

Giải thích:

Do  1sin2x1

0sin2x1

22sin2x0

112sin2x1

Ta có: y=112sin2x=1

sin2x=1cos2x=0 

2x=π2+kπ

x=π4+kπ2k

y=112sin2x=1

sin2x=0sin2x=0

2x=kπ

x=kπ2k

Vậy tập giá trị của hàm số là 1;1.

Câu 22: Tập giá trị của hàm số y=2+1sin22x là

A. 1;2

B. 0;2

C. 1;3

D. 2;3

Đáp án: D

Giải thích:

Do  1sin2x1

0sin22x1

01sin22x1

01sin22x1

22+1sin22x3

Ta có  y=2

2+1sin22x=2

1sin22x=0

cos2x=0

x=π4+kπ2k

y=3

2+1sin22x=3

1sin22x=1

sin2x=0

x=kπ2k

Vậy tập giá trị của hàm số y=2+1sin22x là 2;3.

Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y=2+sinxcosx là

A. 52

B.  32

C. 23

D. 1

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có  y=2+sinxcosx=2+12sin2x

Ta lại có  

1sin2x1,x

1212sin2x12,x

322+12sin2x52,x

32y52,x

y=32sin2x=1

2x=π2+k2π

x=π4+kπ;k

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2+sinxcosx là 32.

Câu 24: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=72cosx+π4 lần lượt là

A. -2 và 7

B. -2 và 2

C. 5 và 9

D. 4 và 7

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có 1cosx+π41,x

22cosx+π42,x

972cosx+π45,x

9y5,x

y=9cosx+π4=1

x+π4=π+k2π

x=3π4+k2π,k

y=5cosx+π4=1

x+π4=k2π

x=π4+k2π,k

Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn  nhất của hàm số y=72cosx+π4 lần lượt là 5 và 9.

Câu 25: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=4sinx+31 lần lượt là

A. 2 và 2

B. 2 và 4

C. 42 và 8

D. 42-1 và 7

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

1sinx1,x

2sinx+34,x

2sinx+32,x  

4214sinx+317

421y7,x

y=421sinx=1

x=π2+k2π,k

y=7sinx=1

x=π2+k2π,k

Vậy giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=4sinx+31 lần lượt là 421 và 7

Câu 26: Hàm số nào sau đây đồng biên trên khoảng π2;π

A. y=sinx

B. y=cosx

C. y=tanx

D.  y=cotx

Đáp án: C

Giải thích:

Nhìn vào đồ thị hàm y=tanx ta thấy trong khoảng π2;π đồ thị hàm số là 1 đường cong đi lên. Do vậy, hàm số đồng biến trên khoảng π2;πTrắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 5)

Câu 27: Để có đồ thị hàm số y=cosx, ta thực hiện phép tịnh tiến đồ thị y=sinx theo véctơ:

A. v=π;0

B.  v=π;0

C.  v=π2;0

D. v=π2;0

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến  x'=x+ay'=y+b

Khi v=π2;0 ta có  

x'=xπ2y'=yx=x'+π2y=y'

Thay vào y=sinx ta được

y'=sinπ2+x'

=cosx'=cosx'.

Câu 28: Đẳng thức nào sai?

A. sina+sinb=2sina+b2.cosab2

B. cosacosb=2sina+b2.sinab2

C. 1sinx=2sin2π4x2

D. cosa.sinb

=12sinab+sina+b

Đáp án: D

Giải thích:

cosa.sinb

=12sinab+sina+b.

Câu 29: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số y=sin2x là hàm số chẵn

B. Hàm số y=sin2x tuần hoàn với chu kì  T=π

C. Hàm số y=sin2x tuần hoàn với chu kì  T=2π

D. Đồ thị hàm số y=sin2x nhận trục Oy là trục đối xứng.

Đáp án: B

Giải thích:

Chu kì tuần hoàn của hàm số y=sin2x là 2π2=2π2=π.

Câu 30: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. y=cosxπ2

B. y=tanxπ2

C.  y=sinx2π2

D.  y=cotx

Đáp án: C

Giải thích:

+ Đáp án A sai vì  

fx=cosxπ2=sinx

fx=sinx=sinx

fxfx

+ Đáp án B sai vì

fx=tanxπ2=cotx

fx=cotx=cotx

fxfx

+ Đáp án D sai vì

fx=cotx=cotx

fxfx

+ Đáp án C đúng vì  

fx=sinx2π2

=sinx2π2

fx=fx

Câu 31: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?

A. y = tanx - 1/sinx.

B. y = √2 sin(x - π/4).

C. y = sinx + tanx.

D. y = sin4x – cos4x.

Đáp án: B

Giải thích:

Xét phương án B:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Do đó, hàm số đã cho không là hàm chẵn và cũng không phải là hàm lẻ

Câu 32: Hàm số y = (sinx + cosx)2 + cos2x có giá trị lớn nhất là:

A. 1+√2      

B. 3

C. 5      

D. √2

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Suy ra hàm số có giá trị lớn nhất là 1 + √2

Câu 33: Hàm số y = √3sinx – cosx có giá trị nhỏ nhất là:

A. 1 – √3      

B. - √3

C. – 2      

D. – 1 – √3

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 34: Cho hàm số y = (cosx-1)/(cosx+2). Mệnh đề nào trong số các mệnh đề sau đây là sai?

A. Tập xác định của hàm số là ℝ.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng - 2.

D. Hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2.

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 35: Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất bằng 2?

A. y = tanx – cotx

B. y = 2tanx

C. y = √2(cosx – sinx)

D. y = sin(2x - π/4)

Đáp án: C

Giải thích:

Các hàm số y= tanx- cotx và y= 2tanx không có giá trị lớn nhất, hàm số y= sin(2x-π/4) có giá trị lớn nhất là 1. Cũng có thể nhận ngay ra đáp án C vì :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 36: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3- 4sin2xcos2x là:

A. – 1      

B. 2

C. 1      

D. 3

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 37: Hàm số y = √(1-cos2x) có chu kì là:

A. 2π      

B. √2π

C. π      

D. √π

Đáp án: C

Giải thích:

Tập xác định của hàm số đã cho là R mà cos2x có chu kì là π nên y= √(1-cos2x) cũng có chu kì là π

Chọn đáp án C

Câu 38: Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?

A. cos(x/2) và sin(x/2).

B. sinx và tanx.

C. cosx và cot(x/2).

D. tan2x và cot2x.

Đáp án: A

Giải thích:

Hàm số sinx có chu kì là 2π, hàm số tanx có chu kì là π

Vậy hai hàm số y = sinx và y = tan x có chu kì khác nhau.

Chọn đáp án B

Câu 39: Chu kì của hàm số y = 2sin(2x + π/3) -3cos(2x - π/4) là:

A. 2π      

B. π

C. π/2      

D. 4 π

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 40: Chu kì của hàm số y = sin2x -2cos3x là:

A. 2π      

B. π

C. (2π)/3      

D. π/3

Đáp án: A

Giải thích:

Chu kì của hàm số y=sin2x là π, chu kì của hàm số y=cos3x là (2π)/3 nên chu kì của hàm số đã cho là 2π

Chọn đáp án A

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án

Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án

Trắc nghiệm Hoán Vị - Chỉnh Hợp – Tổ Hợp có đáp án

1 4,211 12/01/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: