TOP 40 câu Trắc nghiệm Nhị Thức Newton (có đáp án 2023) | Toán 11
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 3: Nhị Thức Newton có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài 3.
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Nhị Thức Newton
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Nhị Thức Newton
Câu 1: Trong khai triển , hệ số của số hạng chính giữa là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Trong khai triển có tất cả 11 số hạng nên số hạng chính giữa là số hạng thứ .
Vậy hệ số của số hạng chính giữa là .
Câu 2: Trong khai triển , hệ số của số hạng chứa là:
A.
B.
C. -8960
D. -4000
Đáp án: A
Giải thích:
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Yêu cầu bài toán xảy ra khi . Khi đó hệ số của số hạng chứa là:.
Câu 3: Trong khai triển , hệ số của số hạng thứ 3 bằng:
A. -80
B. 80
C. -10
D. 10
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Do đó hệ số của số hạng thứ 3 bằng .
Câu 4: Trong khai triển nhị thức . Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:
A. 17
B. 11
C. 10
D. 12
Đáp án: C
Giải thích:
Trong khai triển có tất cả n + 7 số hạng.
Do đó .
Câu 5: Trong khai triển , hệ số của là:
A. 60
B. 80
C. 160
D. 240
Đáp án: C
Giải thích:
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Yêu cầu bài toán xảy ra khi
.
Khi đó hệ số của là: .
Câu 6: Trong khai triển , số hạng thứ 5 là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Vậy số hạng thứ 5 là
Câu 7: Trong khai triển , tổng ba số hạng đầu là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
Vậy tổng 3 số hạng đầu là .
Câu 8: Trong khai triển , số hạng không chứa x là:
A. 4308
B. 86016
C. 84
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Yêu cầu bài toán xảy ra khi
.
Khi đó số hạng không chứa x là: .
Câu 9: Trong khai triển , hệ số của số hạng chứa là:
A. -11520
B. 45
C. 256
D. 11520
Đáp án: D
Giải thích:
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Yêu cầu bài toán xảy ra khi
.
Khi đó hệ số của số hạng chứa là:.
Câu 10: Trong khai triển , hệ số của số hạng chứa là:
A. 1120
B. 560
C. 140
D. 70
Đáp án: A
Giải thích:
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Yêu cầu bài toán xảy ra khi k = 4.
Khi đó hệ số của số hạng chứa là: .
Câu 11: Trong khai triển , số hạng chứa là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Yêu cầu bài toán xảy ra khi k = 3 .
Khi đó hệ số của số hạng chứa là:
.
Câu 12: Trong khai triển , số hạng thứ tư là:
A. 0,0064
B. 0,4096
C. 0,0512
D. 0,2048
Đáp án: D
Giải thích:
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Vậy số hạng thứ tư là
Câu 13: Trong khai triển , tổng hai số hạng cuối là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Câu 14: Tính tổng sau:
A.
B. 0
C. 1
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Vì nên
.
Câu 15: Trong khai triển , hệ số của số hạng chứa là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Yêu cầu bài toán xảy ra khi k = 3 .
Khi đó hệ số của số hạng chứa là: .
Câu 16: Hệ số của trong khai triển là:
A. 20
B. 800
C. 36
D. 400
Đáp án: D
Giải thích:
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Yêu cầu bài toán xảy ra khi k = m = 3 .
Khi đó hệ số của số hạng chứa là: .
Câu 17: Số hạng chính giữa trong khai triển là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Số hạng chính giữa trong khai triển trên là số hạng thứ ba:
.
Câu 18: Trong khai triển , hệ số của số hạng chứa là
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là
Yêu cầu bài toán xảy ra khi k = 3.
Khi đó hệ số của số hạng chứa là: .
Câu 19: Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: .
A. 2099529
B. -2099520
C. -2099529
D. 2099520
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có:
Suy ra :
Hệ số của là
.
Câu 20: Tìm hệ số của trong khai triển
A. 8089
B. 8085
C. 3003
D. 11312
Đáp án: C
Giải thích:
Hệ số của :
.
Câu 21: Tìm hệ số của trong khai triển đa thức của :
A. 3320
B. 2130
C. 3210
D. 1313
Đáp án: A
Giải thích:
Đặt
Ta có :
Vậy hệ số của trong khai triển đa thức của ứng với k = 4 và i = 3 là:
.
Câu 22: Tính tổng sau:
A.
B. 1
C. 2
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Vì nên:
.
Câu 23: Tổng bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Tính chất của khai triển nhị thức Niu – Tơn.
Câu 24: Tính giá trị của tổng bằng:
A. 64
B. 48
C. 72
D. 100
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 25: Khai triển rồi thay x , y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng
A. 32
B. 64
C. 1
D. 5
Đáp án: A
Giải thích:
Với ta có
.
Câu 26: Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức sau:
A. -15360
B. 15360
C. -15363
D. 15363
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Số hạng chứa ứng với giá trị k = 7 .
Vậy hệ số của là: .
Câu 27: Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức sau:
A. 489889
B. 489887
C. -489888
D. 489888
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
.
Số hạng chứa ứng với giá trị k thỏa
Vậy hệ số chứa là: .
Câu 28: Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức sau:
A. 29
B. 30
C. 31
D. 32
Đáp án: A
Giải thích:
Hệ số của trong khai triển là :
Hệ số của trong khai triển là :
Hệ số của trong khai triển là : .
Vậy hệ số chứa trong khai triển thành đa thức là: 29.
Chú ý:
* Với ta có: với .
* Với ta có: với .
Câu 29: Tính các tổng sau:
.
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
.
Câu 30: Tính tổng
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có , trong đó
Ta có
Tính
Ta có:
.
Vậy .
Câu 31. Khai triển biểu thức (x-m2)4 thành tổng các đơn thức:
A. x4 –x3m+x2m2 + m4
B. x4 –x3m2+x2m4 –xm6+ m8
C. x4 –4x3m+6x2m2 -4xm+ m4
D. x4 –4x3m2+6x2m4 – 4xm6+ m8
Đáp án: D
Giải thích:
Sử dụng nhị thức Niuton với a = x, b = - m2
Câu 32. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
A. 2268
B. -2268
C. 84
D. -27
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 33. Xác định hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển (x2-2/x)n nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.
A. 160
B. -160
C. 160x3
D. -160x3
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 34. Tính tổng S = 32015.C2015-32014.C20151+32013.C20152-…+3C20152014 -C20152015
A. 22015
B. -22015
C. 32015
D. 42015
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 35. Trong khai triển nhị thức (a + 2)n + 6, (n ∈ N). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:
A. 17
B. 11
C. 10
D. 12
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 36. Tìm hệ số của x12 trong khai triển (2x - x2)10
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 37. Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 38. Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển (x3 + xy)21
Đáp án: D
Giải thích:
Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có
Suy ra khai triển (x3 + xy)21 có 22 số hạng nên có hai số hạng đứng giữa là số hạng thứ 11 (ứng với k = 10) và số hạng thứ 12 (ứng với k = 11). Vậy hai số hạng đứng giữa cần tìm là
Câu 39. Tìm hệ số của x5 trong khai triển P(x) = x(1 - 2x)5 + x2(1 + 3x)10
A. 80
B. 3240
C. 3320
D. 259200
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 40. Tìm hệ số của x5 trong khai triển : P(x) = (1 + x) + 2(1 + x)2 + ... + 8(1 + x)8.
A. 630
B. 635
C. 636
D.637
Đáp án: C
Giải thích:
Các biểu thức (1 + x), (1 + x)2, ⋯, (1 + x)4 không chứa số hạng chứa x5.
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Phép thử và Biến cố có đáp án
Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án
Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án