TOP 40 câu Trắc nghiệm Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau (có đáp án 2023) – Toán 11
Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài 6.
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Câu 1. Phép dời hình là:
A. phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
C. phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
D. phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Đáp án: A
Giải thích:
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Chọn C.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Đường tròn có tâm và bán kính .
Phép dời hình biến thành có tâm và bán kính
Vậy
Câu 3. Hợp thành của hai phép tịnh tiến là phép nào trong các phép dưới đây?
A. Phép đối xứng trục.
B. Phép đối xứng tâm.
C. Phép tịnh tiến.
D. Phép quay.
Đáp án: C
Giải thích:
Hợp thành hai phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến có vectơ tịnh tiến bằng tổng hai vectơ tịnh tiến của hai phép đã cho.
Câu 4. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ và phép đối xứng tâm I là phép nào trong các phép sau đây?
A. Phép đối xứng trục.
B. Phép đối xứng tâm.
C. Phép đồng nhất.
D. Phép tịnh tiến.
Đáp án: B
Giải thích:
Tâm đối xứng là J thỏa mãn
Câu 5. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng song song là phép nào trong các phép dưới đây?
A. Phép đối xứng trục.
B. Phép đối xứng tâm.
C. Phép tịnh tiến.
D. Phép quay, góc quay khác
Đáp án: C
Giải thích:
Vectơ tịnh tiến là với H,K lần lượt nằm trên trục của phép thứ nhất và phép thứ hai sao cho HK vuông góc với các trục đó.
Câu 6. Phát biểu nào dưới đây là đúng:
A. Phép tịnh tiến, phép quay là phép dời hình.
B. Phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục là phép dời hình.
C. Phép đồng nhất là phép dời hình.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án: D
Giải thích:
Các phép đồng nhất, phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay đều là các phép dời hình.
Câu 7. Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, là phép đối xứng trục AD . Hỏi phép dời hình có được bằng các thực hiện liên tiếp phép quay Q và phép đối xứng trục AD là phép nào trong các phép sau đây?
A. Phép đối xứng tâm D
B. Phép đối xứng trục AC
C. Phép đối xứng tâm O
D. Phép đối xứng trục AB
Đáp án: B
Giải thích:
Phép quay tâm A biến B thành D , suy ra góc quay Ta có:
Từ hình vuông ABCD biến thành hình vuông ADCB. Nhận thấy có hai điểm không đổi vị trí là A và C nên suy ra đây là phép đối xứng trục AC.
Câu 8: Xét các mệnh đề sau:
(I): Phép dời hình biến 3 điểm không thẳng hàng thành 3 điểm không thẳng hàng
(II): Cho 2 điểm phân biệt A ,B và f là phép dời hình sao cho f(A) = A, f(B) = B. Khi đó, nếu M nằm trên đường thẳng AB thì .
(III): Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn bằng nó, biến góc thành góc bằng nó.
Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án: D
Giải thích:
Mệnh đề (I) đúng.
Mệnh đề (II) đúng.
Mệnh đề (III) đúng.
Vậy có 3 mệnh đề đúng.
Câu 9: Giả sử phép biến hình biến f tam giác ABC thành tam giác . Xét các mệnh đề sau:
(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác
(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác
(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác .
Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án: D
Giải thích:
Cả ba mệnh đề trên đều đúng.
Câu 10. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng cắt nhau (không vuông góc) là phép nào trong các phép dưới đây?
A. Phép đối xứng trục
B. Phép đối xứng tâm
C. Phép tịnh tiến
D. Phép quay, góc quay khác
Đáp án: D
Giải thích:
Tâm quay là giao điểm của hai trục đối xứng. Góc quay bằng hai lần góc tạo bởi hai trục đối xứng.
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
là trung điểm của
.
.
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng d có phương trình . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm và phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Gọi là ảnh của d qua phép đối xứng tâm , suy ra song song hoặc trùng với nên
.
Chọn .
Ta có
.
Từ thay vào ta được
Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến suy ra song song hoặc trùng với nên
.
Chọn .
Ta có
Từ thay vào ta được
.
Vậy .
Câu 13. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng vuông góc với nhau là phép nào trong các phép dưới đây?
A. Phép đối xứng trục
B. Phép đối xứng tâm
C. Phép tịnh tiến
C. Phép quay, góc quay khác
Đáp án: B
Giải thích:
Tâm đối xứng là giao điểm của hai trục đối xứng.
Câu 14. Ta nói M là điểm bất động qua phép biến hình f nghĩa là:
A. M không biến thành điểm nào cả
B. M biến thành điểm tùy ý
C.
D. M biến thành điểm xa vô cùng.
Đáp án: C
Giải thích:
Vì M là điểm bất động qua phép biến hình f nên f(M) = M.
Câu 15. Một phép dời hình bất kì:
A. Có thể có 3 điểm bất động không thẳng hàng
B. Chỉ có 3 điểm bất động khi nó là phép đồng nhất
C. Chỉ có 3 điểm bất động không thẳng hàng khi nó là phép đồng nhất.
D. Cả 3 câu trên đều sai.
Đáp án: C
Giải thích:
Một phép dời hình bất kì chỉ có 3 điểm bất động không thẳng hàng khi nó là phép đồng nhất.
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn có phương trình .
Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án: D
Giải thích:
Đường tròn có tâm và bán kính .
.
.
Đường tròn cần tìm nhận làm tâm và bán kính .
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có :
.
Nên . (1)
Ta có : và
Tương tự : và
(2)
Từ (1) và (2) ta có : .
Vậy .
Câu 18. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O với M,N lần lượt là trung điểm AB và CD. Hỏi phép dời hình có được bằng các thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ và phép đối xứng trục BC là phép nào trong các phép sau đây?
A. Phép đối xứng tâm M
B. Phép đối xứng tâm N
C. Phép đối xứng tâm O
D. Phép đối xứng trục MN
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có
Dựa vào sơ đồ ta thấy A,B hoán đổi vị trí; CD hoán đổi vị trí.
Câu 19. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến.
B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục.
C. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng qua tâm.
D. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Vậy .
Câu 20. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng tâm là phép nào trong các phép dưới đây?
A. Phép đối xứng trục.
B. Phép đối xứng tâm.
C. Phép tịnh tiến.
D. Phép quay.
Đáp án: C
Giải thích:
Tịnh tiến theo vectơ với O là tâm của phép đối xứng thứ nhất, là tâm của phép đối xứng thứ hai.
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án
Trắc nghiệm Phép đồng dạng có đáp án
Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1 có đáp án
Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án
Trắc nghiệm Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 7 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án