TOP 40 câu Trắc nghiệm Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau (có đáp án 2023) – Toán 11

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài 6.

1 929 12/01/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Câu 1. Phép dời hình là:

A. phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B. phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

C. phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

D. phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Đáp án: A

Giải thích:

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Chọn C.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C:x12+y+22=4 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v=2;3 biến C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

A. x2+y2=4.

B. x22+y62=4.

C. x22+y32=4.

D. x12+y12=4.

Đáp án: D

Giải thích:

Đường tròn C có tâm I1;2 và bán kính R=2 .

Phép dời hình biến  thành  có tâm  và bán kính

I1;2ĐOyH1;2.

H1;2v=2;3TvK1;1.

Vậy  C':  x12+y12=4. 

Câu 3. Hợp thành của hai phép tịnh tiến là phép nào trong các phép dưới đây?

A. Phép đối xứng trục.

B. Phép đối xứng tâm.

C. Phép tịnh tiến.

D. Phép quay.

Đáp án: C

Giải thích:

Hợp thành hai phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến có vectơ tịnh tiến bằng tổng hai vectơ tịnh tiến của hai phép đã cho.

Câu 4. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v và phép đối xứng tâm I là phép nào trong các phép sau đây?

A. Phép đối xứng trục.

B. Phép đối xứng tâm.

C. Phép đồng nhất.

D. Phép tịnh tiến.

Đáp án: B

Giải thích:

Tâm đối xứng là J thỏa mãn IJ=12v.

Trắc nghiệm Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau có đáp án  – Toán lớp 11 (ảnh 2)

Câu 5. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng song song là phép nào trong các phép dưới đây?

A. Phép đối xứng trục.

B. Phép đối xứng tâm.

C. Phép tịnh tiến.

D. Phép quay, góc quay khác π.

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau có đáp án  – Toán lớp 11 (ảnh 3)

Vectơ tịnh tiến là 2HK với H,K lần lượt nằm trên trục của phép thứ nhất và phép thứ hai sao cho HK vuông góc với các trục đó.

Câu 6. Phát biểu nào dưới đây là đúng:

A. Phép tịnh tiến, phép quay là phép dời hình.

B. Phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục là phép dời hình.

C. Phép đồng nhất là phép dời hình.

D. Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án: D

Giải thích:

Các phép đồng nhất, phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay đều là các phép dời hình.

Câu 7. Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Ñ là phép đối xứng trục AD . Hỏi phép dời hình có được bằng các thực hiện liên tiếp phép quay Q và phép đối xứng trục AD là phép nào trong các phép sau đây?

A. Phép đối xứng tâm D

B. Phép đối xứng trục AC

C. Phép đối xứng tâm O

D. Phép đối xứng trục AB

Đáp án: B

Giải thích:

Phép quay tâm A biến B thành D , suy ra góc quay α=900. Ta có:

AQAÑADBDCEDFADCB

Trắc nghiệm Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau có đáp án  – Toán lớp 11 (ảnh 5)

Từ hình vuông ABCD biến thành hình vuông ADCB. Nhận thấy có hai điểm không đổi vị trí là A và C nên suy ra đây là phép đối xứng trục AC.

Câu 8: Xét các mệnh đề sau:

(I): Phép dời hình biến 3 điểm không thẳng hàng thành 3 điểm không thẳng hàng

(II): Cho 2 điểm phân biệt A ,B và f là phép dời hình sao cho f(A) = A, f(B) = B. Khi đó, nếu M nằm trên đường thẳng AB thì fM=M.

(III): Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn bằng nó, biến góc thành góc bằng nó.

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án: D

Giải thích:

Mệnh đề (I) đúng.

Mệnh đề (II) đúng.

Mệnh đề (III) đúng.

Vậy có 3 mệnh đề đúng.

Câu 9: Giả sử phép biến hình biến f tam giác ABC thành tam giác ABC. Xét các mệnh đề sau:

(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác  ABC

(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác  ABC

(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC.

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án: D

Giải thích:

Cả ba mệnh đề trên đều đúng.

Câu 10. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng cắt nhau (không vuông góc) là phép nào trong các phép dưới đây?

A. Phép đối xứng trục

B. Phép đối xứng tâm

C. Phép tịnh tiến

D. Phép quay, góc quay khác π.

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau có đáp án  – Toán lớp 11 (ảnh 6)

Tâm quay là giao điểm của hai trục đối xứng. Góc quay bằng hai lần góc tạo bởi hai trục đối xứng.

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;1). Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v=(2;3) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ?

A. (1;3).

B. (2;0).

C. (0;2).

D. (4;4).

Đáp án: C

Giải thích:

ÐO(M)=M'O là trung điểm của MM'

xM+xM'=2xOyM+yM'=2yO

M'(2;1).

Tv(M')=M''M'M''=v

xM''xM'=2yM''yM'=3M''(0;2).

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ  cho đường thẳng d có phương trình 3xy3=0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I1;2 và phép tịnh tiến theo vectơ v=2;1 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

A. 3xy+1=0.

B. 3xy8=0.

C. 3xy+3=0.

D. 3xy+8=0.

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi d' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm ÑI, suy ra  song song hoặc trùng với  nên

d':3xy+c=0 .

Chọn A1;0d .

Ta có ÑIA=A'x;y

IA'=IAA'd'.

Từ IA'=IAA'1;4 thay vào d' ta được

3.14+c=0c=1

d':3xy+1=0.

Gọi d'' là ảnh của d' qua phép tịnh tiến Tv, suy ra d'' song song hoặc trùng với d' nên

d'':3xy+m=0.

Chọn A'1;4d'.

Ta có TvA'=A''

A'A''=vA''d''.

Từ A'A''=vA''1;5 thay vào d'' ta được

3.15+m=0

m=8.

Vậy d'':3xy+8=0.

Câu 13. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng vuông góc với nhau là phép nào trong các phép dưới đây?

A. Phép đối xứng trục

B. Phép đối xứng tâm

C. Phép tịnh tiến

C. Phép quay, góc quay khác π.

Đáp án: B

Giải thích:

Tâm đối xứng là giao điểm của hai trục đối xứng.

Câu 14. Ta nói M là điểm bất động qua phép biến hình f nghĩa là:

A. M không biến thành điểm nào cả

B. M biến thành điểm tùy ý

C. fM=M

D. M biến thành điểm xa vô cùng.

Đáp án: C

Giải thích:

Vì M là điểm bất động qua phép biến hình f nên f(M) = M.

Câu 15. Một phép dời hình bất kì:

A. Có thể có 3 điểm bất động không thẳng hàng

B. Chỉ có 3 điểm bất động khi nó là phép đồng nhất

C. Chỉ có 3 điểm bất động không thẳng hàng khi nó là phép đồng nhất.

D. Cả 3 câu trên đều sai.

Đáp án: C

Giải thích:

Một phép dời hình bất kì chỉ có 3 điểm bất động không thẳng hàng khi nó là phép đồng nhất.

Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x1)2+(y+2)2=4.

Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v=(2;3) biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

A. x2+y2=4.

B. (x2)2+(y6)2=4.

C. (x2)2+(x3)2=4.

D. (x1)2+(y1)2=4.

Đáp án: D

Giải thích:

Đường tròn (C) có tâm I(1;2) và bán kính R=2.

ÐOy(I)=I'I'(1;2).

Tv(I')=I''I'I''=v

I''(1;1).

Đường tròn cần tìm nhận I''(1;1) làm tâm và bán kính R=2.

Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y2=0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v=(3;2) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?

A. 3x+3y2=0

B. xy+2=0

C. x+y+2=0

D. x+y3=0

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có : ÐO(d)=d'Tv(d')=d''

d''// d'// d.

Nên d'':x+y+c=0(c2).     (1)

Ta có : M(1;1)d và ÐO(M)=M'

M'(1;1)d'

Tương tự : M'(1;1)d' và Tv(M')=M''

M''(2;1)d''              (2)

Từ (1) và (2) ta có : c=3.

Vậy d'':x+y3=0.

Câu 18. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O với M,N lần lượt là trung điểm AB và CD.  Hỏi phép dời hình có được bằng các thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ AB và phép đối xứng trục BC là phép nào trong các phép sau đây?

A. Phép đối xứng tâm M

B. Phép đối xứng tâm N

C. Phép đối xứng tâm O

D. Phép đối xứng trục MN

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có 

ATABBÑBCBECFDCBADC

Trắc nghiệm Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau có đáp án  – Toán lớp 11 (ảnh 7)

Dựa vào sơ đồ ta thấy A,B  hoán đổi vị trí; CD hoán đổi vị trí.

Câu 19. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến.

B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục.      

C. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng qua tâm.

D. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:  Tu(M)=M'Tv(M')=M''

MM'=uM'M''=v

MM''=u+v

Tu+v(M)=M''

Vậy Tu+Tv=Tu+v.

Câu 20. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng tâm là phép nào trong các phép dưới đây?

A. Phép đối xứng trục.

B. Phép đối xứng tâm.

C. Phép tịnh tiến.

D. Phép quay.

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau có đáp án  – Toán lớp 11 (ảnh 8)

Tịnh tiến theo vectơ v=2OO' với O là tâm của phép đối xứng thứ nhất, O' là tâm của phép đối xứng thứ hai.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án

Trắc nghiệm Phép đồng dạng có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1 có đáp án

Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

Trắc nghiệm Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song có đáp án

1 929 12/01/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: