TOP 40 câu Trắc nghiệm Quy tắc đếm (có đáp án 2023) – Toán 11

Đáp án: B

Giải thích:

Để chọn thực đơn, ta có:

 Có 5 cách chọn món ăn.

 Có 5 cách chọn quả tráng miệng.

 Có 3 cách chọn nước uống.

Vậy theo qui tắc nhân ta có $5\times 5\times 3=75$ cách.

Đáp án: A

Giải thích:

 Nếu chọn cỡ áo 39 thì sẽ có 5 cách.

 Nếu chọn cỡ áo 40 thì sẽ có 4 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 5+4= 9 cách chọn mua áo.

Đáp án: A

Giải thích:

 Nếu chọn một cái quần thì sẽ có 4 cách.

 Nếu chọn một cái áo thì sẽ có 6 cách.

 Nếu chọn một cái cà vạt thì sẽ có 3 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 4+6+3 = 13 cách chọn.

Đáp án: B

Giải thích:

 Nếu chọn một cây bút chì thì sẽ có 8 cách.

 Nếu chọn một cây bút bi thì sẽ có 6 cách.

 Nếu chọn một cuốn tập thì sẽ có  10 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 8+6+10 = 24 cách chọn.

Đáp án: C

Giải thích:

Để chọn một chiếc đồng hồ, ta có:

 Có 3 cách chọn mặt.

 Có 4 cách chọn dây.

Vậy theo qui tắc nhân ta có 3 x 4 = 12 cách.

Đáp án: B

Giải thích:

Để chọn một bộ quần-áo-cà vạt, ta có:

 Có 4 cách chọn quần.

 Có 6 cách chọn áo.

 Có 3 cách chọn cà vạt.

Vậy theo qui tắc nhân ta có $4\times 6\times 3=72$ cách.

Đáp án: D

Giải thích:

Để chọn một hộp màu đỏ và một hộp màu xanh, ta có:

 Có 12 cách chọn hộp màu đỏ.

 Có  cách chọn hộp màu xanh.

Vậy theo qui tắc nhân ta có $12\times 18=216$ cách.

Đáp án: D

Giải thích:

 Nếu chọn một học sinh nam có 280 cách.

 Nếu chọn một học sinh nữ có 325 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 280 + 325 = 605 cách chọn.

Đáp án: A

Giải thích:

Nếu đi bằng ô tô có 10 cách.

Nếu đi bằng tàu hỏa có 5 cách.

Nếu đi bằng tàu thủy có 3 cách.

Nếu đi bằng máy bay có 2 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 10 + 5 + 3 + 2 = 20 cách chọn.

Đáp án: C

Giải thích:

 Nếu chọn đề tài về lịch sử có 8 cách.

 Nếu chọn đề tài về thiên nhiên có 7 cách.

 Nếu chọn đề tài về con người có 10 cách.

 Nếu chọn đề tài về văn hóa có 6 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 8 + 7 + 10 + 6 = 31 cách chọn.

Đáp án: C

Giải thích:

Để chọn một cây bút chì - một cây bút bi - một cuốn tập, ta có:

 Có 8 cách chọn bút chì.

 Có 6 cách chọn bút bi.

 Có 10 cách chọn cuốn tập.

Vậy theo qui tắc nhân ta có $8\times 6\times 10=480$ cách.

Đáp án: B

Giải thích:

Để chọn ba bông hoa có đủ cả ba màu (nghĩa là chọn một bông hoa hồng trắng- một bông hoa hồng đỏ- hoa hồng vàng), ta có:

 Có 5 cách chọn hoa hồng trắng.

 Có 6 cách chọn hoa hồng đỏ.

 Có  cách chọn hoa hồng vàng.

Vậy theo qui tắc nhân ta có $5\times 6\times 7=210$ cách.

Đáp án: B

Giải thích:

Để chọn một nam và một nữ đi dự trại hè, ta có:

 Có 280 cách chọn học sinh nam.

 Có 325 cách chọn học sinh nữ.

Vậy theo qui tắc nhân ta có $280\times 325=91000$ cách.

Đáp án: C

Giải thích:

Để chọn một nam và một nữ đi dự trại hè, ta có:

 Có 5 cách chọn học sinh khối 12

 Có 4 cách chọn học sinh khối 11

 Có 3 cách chọn học sinh khối 

Vậy theo qui tắc nhân ta có $5\times 4\times 3=60$ cách.

Đáp án: D

Giải thích:

Để chọn một người đàn ông và một người đàn bà không là vợ chồng, ta có

Có 10 cách chọn người đàn ông.

Có 9 cách chọn người đàn bà.

Vậy theo qui tắc nhân ta có

9 x 10 = 90 cách.

Đáp án: D

Giải thích:

 Từ An $\underset{}{\overset{}{\to }}$  Bình có 4 cách.

 Từ Bình $\stackrel{}{\to }$  Cường có 6 cách.

Vậy theo qui tắc nhân ta có

4 x 6 = 24 cách.

Đáp án: D

Giải thích:

Từ $\text{A}\stackrel{}{\to }\text{B}$ có 4 cách.

Từ $\text{B}\stackrel{}{\to }\text{C}$ có 2 cách.

Từ $\text{C}\stackrel{}{\to }\text{D}$ có 2 cách.

Vậy theo qui tắc nhân ta có

$4\times 2\times 3=24$ cách.

Đáp án: C

Giải thích:

Từ kết quả câu trên, ta có:

Từ $\text{A}\stackrel{}{\to }\text{D}$ có 24 cách.

Tương tự, từ $\text{D}\stackrel{}{\to }\text{A}$ có 24 cách.

Vậy theo qui tắc nhân ta có

24 x 24 = 576 cách.

Đáp án: A

Giải thích:

Một tuần có bảy ngày và mỗi ngày thăm một bạn.

 Có 12 cách chọn bạn vào ngày thứ nhất.

 Có 11 cách chọn bạn vào ngày thứ hai.

 Có 10 cách chọn bạn vào ngày thứ ba.

 Có 9 cách chọn bạn vào ngày thứ tư.

 Có 8 cách chọn bạn vào ngày thứ năm.

 Có 7 cách chọn bạn vào ngày thứ sáu.

 Có  cách chọn bạn vào ngày thứ bảy.

Vậy theo qui tắc nhân ta có

$12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6$

$=3991680$ cách.

Đáp án: C

Giải thích:

Một chiếc nhãn gồm phần đầu và phần thứ hai $\in \left\{1;2;\mathrm{...};25\right\}$.

Có 24 cách chọn phần đầu.

Có 25 cách chọn phần thứ hai.

Vậy theo qui tắc nhân ta có 24 x 25 = 600 cách.

Đáp án: A

Giải thích:

Giả sử biển số xe là $a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5{a}_6$.

 Có 26 cách chọn $a_1$

 Có 9 cách chọn 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 

 Có 10 cách chọn $a_3$

 Có 10 cách chọn $a_4$

 Có 10 cách chọn $a_5$

 Có 10 cách chọn $a_6$

Vậy theo qui tắc nhân ta có

$26\times 9\times 10\times 10\times 10\times 10$ 

$=2340000$ biển số xe.

Đáp án: C

Giải thích:

 Nếu chọn một học sinh lớp 11A có 31 cách.

 Nếu chọn một học sinh lớp 12B có 22 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 31 + 22 = 53 cách chọn.

Đáp án: B

Giải thích:

Vì các quả cầu trắng hoặc đen đều được đánh số phân biệt nên mỗi lần lấy ra một quả cầu bất kì là một lần chọn.

Nếu chọn một quả trắng có 6 cách.

Nếu chọn một quả đen có 3 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 6 + 3 = 9 cách chọn.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có $253125000=2^3{.3}^4{.5}^8$ nên mỗi ước số tự nhiên của số đã cho đều có dạng $2^m\times 3^n\times 5^p$ trong đó $m,n,p \in \mathbb{N}$ sao cho  $0\le m\le 3;0\le n\le 4;0\le p\le 8.$

 Có 4 cách chọn m 

 Có 5 cách chọn n 

 Có 9 cách chọn p

Vậy theo qui tắc nhân ta có

4 x 5 x 9 = 180 ước số tự nhiên.

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcd}$ với $\left(a,b,c,d\right)\in A=\left\{1,5,6,7\right\}.$

Vì số cần tìm có 4 chữ số không nhất thiết khác nhau nên:

a được chọn từ tập A (có 4 phần tử) nên có 4 cách chọn.

b được chọn từ tập A (có 4 phần tử) nên có  4 cách chọn.

c được chọn từ tập A (có 4 phần tử) nên có 4 cách chọn.

d được chọn từ tập A (có 4 phần tử) nên có 4 cách chọn.

Như vậy, ta có 4 x 4 x 4 x 4 = 256  số cần tìm.

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcd}$ với $\left(a,b,c,d\right)\in A=\left\{1,5,6,7\right\}.$

Vì số cần tìm có 4 chữ số khác nhau nên:

a  được chọn từ tập A (có 4 phần tử) nên có 4 cách chọn.

b  được chọn từ tập $A\text{}\left\{a\right\}$ (có 3 phần tử) nên có 3 cách chọn.

 c được chọn từ tập $A\text{}\left\{a,b\right\}$ (có 2 phần tử) nên có 2 cách chọn.

 d  được chọn từ tập $A\text{}\left\{a,b,c\right\}$ (có 1 phần tử) nên có  cách chọn.

Như vậy, ta có $4\times 3\times 2\times 1=24$ số cần tìm.

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{ab}$ với $\left(a,b\right)\in A=\left\{0,2,4,6,8\right\}$ và $a\ne 0.$

Trong đó:

a được chọn từ tập $A\text{}\left\{0\right\}$ (có 4 phần tử) nên có 4 cách chọn.

b được chọn từ tập A (có 5 phần tử) nên có 5 cách chọn.

Như vậy, ta có 4 x 5 = 20 số cần tìm.

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcd}$ với $\left(a,b,c,d\right)\in A=\left\{0,1,2,3,4,5\right\}.$

Vì $\overline{abcd}$ là số lẻ $\Rightarrow d=\left\{1,3,5\right\}$

$\Rightarrow d:$ có 3 cách chọn.

Khi đó a có 4 cách chọn (khác 0 và d ), b có 4 cách chọn và c có 3 cách chọn.

Vậy có tất cả 3 x 4 x 4 x 3 =  số cần tìm.

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcd}$ với $\left(a,b,c,d\right)\in A=\left\{0,1,2,3,4,5\right\}.$

Vì $\overline{abcd}$ là số chẵn $\Rightarrow d=\left\{0,2,4\right\}.$

TH1. Nếu $d=0,$ số cần tìm là $\overline{abc0}.$ Khi đó:

a được chọn từ tập $A\text{}\left\{0\right\}$ nên có 5 cách chọn.

b được chọn từ tập $A\text{}\left\{0,a\right\}$  nên có 4 cách chọn.

c được chọn từ tập $A\text{}\left\{0,a,b\right\}$ nên có 3 cách chọn.

Như vậy, ta có 5 x 4 x 3 = 60  số có dạng $\overline{abc0}.$

TH2. Nếu $d=\left\{2,4\right\}\Rightarrow d:$ có 2 cách chọn.

Khi đó a có 4 cách chọn (khác 0 và d ), b có 4 cách chọn và c có  cách chọn.

Như vậy, ta có $2\times 4\times 4\times 3=96$ số cần tìm như trên.

Vậy có tất cả $60+96=156$ số cần tìm.

Đáp án: D

Giải thích:

Các số bé hơn  chính là các số có một chữ số và hai chữ số được hình thành từ tập $A=\left\{1,2,3,4,5,6\right\}.$Từ tập A có thể lập được 6 số có một chữ số.

Gọi số có hai chữ số có dạng $\overline{ab}$ với $\left(a,b\right)\in A.$ 

Trong đó:

a được chọn từ tập A (có 6 phần tử) nên có 6 cách chọn.

b được chọn từ tập A (có 6 phần tử) nên có 6 cách chọn.

Như vậy, ta có 6 x 6 = 36 số có hai chữ số.

Vậy, từ A có thể lập được 36 + 6 = 42 số tự nhiên bé hơn 100