TOP 40 câu Trắc nghiệm Hàm số liên tục (có đáp án 2023) – Toán 11

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài 3.

1 5,767 12/01/2023
Tải về


Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

Câu 1: Tính tổng (S ) gồm tất cả các giá trị m để hàm số f(x)=x2+x,x<12,x=1m2x+1,x>1 liên tục tại x=1.

A. S=1 

B.  S=0

C.  S=1

D.  S=2

Đáp án: B

Giải thích:

Hàm số xác định với mọi xR.

Điều kiện bài toán trở thành

limx1+f(x)=limx1f(x)=f(1).(*)

Ta có:

f(1)=2limx1+f(x)=limx1+(m2x+1)=m2+1limx1f(x)=limx1(x2+x)=2(*)m2+1=2

m=±1S=0

Câu 2: Số điểm gián đoạn của hàm số h(x)=2x,x<0x2+1,0x23x1,x>2 là:

A.   1

B.   2

C.   3

D.  0

Đáp án: A

Giải thích:

Hàm số y=h(x) có TXĐ: D=R

Dễ thấy hàm số y=h(x) liên tục trên mỗi khoảng (−∞;0),(0;2) và (2;+∞).

Ta có:

h0=02+1=1limx0h(x)=limx02x=0

f(x) không liên tục tại x=0

Ta có:

h2=5limx2h(x)=limx2(x2+1)=5limx2+h(x)=limx2+(3x1)=5

f(x) liên tục tại x=2

Câu 3: Cho hàm số f(x)=3xx+12,x3m,x=3 . Hàm số đã cho liên tục tại x=3 khi  bằng :

A.  −4

B.   4

C.  −1

D.   1

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: 

limx3f(x)=limx33xx+12=limx33xx+1+2x+14=limx3x+12=3+12=4

Để hàm số liên tục tại x=3 thì 

limx3f(x)=f(3)m=4

Câu 4: Cho hàm số f(x)=sin5x5x,x0a+2,x=0 . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

A.  1

B.  −1

C.  −2

D.  2

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

limx0sin5x5x=1;f(0)=a+2

Vậy để hàm số liên tục tại x=0 thì a+2=1a=1

Câu 5: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f(x)=x3x2+2x2x1,x13x+m,x=1 liên tục tại x=1

A.  m=0 

B.  m=2 

C.  m=4 

D.  m=6 

Đáp án: A

Giải thích:

Hàm số xác định với mọi xR.

Ta có: f(1) = 3.1 + m =  3+ m

limx1f(x)=limx1x3x2+2x2x1=limx1x2(x1)+2(x1)x1=limx1(x1)(x2+2)x1=limx1(x2+2)=3

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì phải có: limx1f(x)=f(1)

Nên  m + 3 = 3 m=0

Câu 6: Cho hàm số f(x) xác định trên [a;b]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)>0  thì phương trình f(x)=0 không có nghiệm trong khoảng  (a;b)

B. Nếu f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng  (a;b)

C. Nếu phương trình f(x)=0 có nghiệm trong khoảng (a;b) thì hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a;b)

D. Nếu hàm số y=f(x) liên tục tăng trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)>0 thì phương trình f(x)=0  không thể có nghiệm trong (a;b) 

Đáp án: D

Giải thích:

Đáp án A sai. Chẳng hạn xét hàm số f(x)=x25. Hàm số này xác định trên [−3;3] và liên tục trên đoạn đó, đồng thời f(3).f(3)=16>0 nhưng phương trình f(x)=x25=0 có nghiệm x=±53;3

Đáp án B sai vì thiếu điều kiện f(x) liên tục trên (a;b)

Đáp án C sai. Ví dụ xét hàm số f(x)=x+1,x<0x+2,x0. Hàm số này xác định trên [−3;3], có nghiệm  thuộc khoảng (−3;3) nhưng gián đoạn tại điểm x=03;3 nên không liên tục trên khoảng (−3;3).

Đáp án D đúng. Thật vậy:

+ Vì hàm số y=f(x) liên tục tăng trên đoạn [a;b] nên f(a)<f(x)<f(b)x(a;b) 

TH1: 

f(a>0f(b)>0f(a)<f(x)<f(b)

f(x)>0

 TH2: 

f(a)<0f(b)<0f(x)<f(b)

f(x)<0

 Vậy không có giá trị nào của x để f(x)=0 hay phương trình f(x)=0 không thể có nghiệm trong (a;b)

Câu 7: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

( I ) f(x) liên tục trên đoạn [ (a;b) ] và f(a).f(b)>0 thì tồn tại ít nhất một số ca;b sao cho  

(II) )Nếu f(x) liên tục trên đoạn a;b và trên [b;c) thì không liên tục a;c

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Cả (I) và (II)đúng

D. Cả (I) và (II)sai.

Đáp án: D

Giải thích:

KĐ 1 sai vì f(a).f(b)>0 vẫn có thể xảy ra trường hợp f(x)=0 vô nghiệm trên khoảng  

KĐ 2 sai vì nếu f(x) liên tục trên đoạn a;b và trên [b;c) thì liên tục a;c

Câu 8: Hàm số f(x)=xcosx,x<0x21+x,0x<1x3,x1

A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0.

B. Liên tục tại mọi điểm trừ x=1.

C. Liên tục tại mọi điểm trừ hai điểm x=0 và x=1.

D. Liên tục tại mọi điểm xR.

Đáp án: B

Giải thích:

Hàm số y=f(x) liên tục trên các khoảng (−∞;0), (0;1), (1;+∞) nên ta chỉ xét tính liên tục của y=f(x) tại các điểm x=0; x=1.

limx0+f(x)=limx0+x21+x=021+0=0limx0f(x)=limx0+xcosx=0.cos0=0f(0)=01+0=0limx0+f(x)=limx0f(x)=f(0)

 Hàm số liên tục tại x=0

limx1+f(x)=limx1+x3=13=1limx1f(x)=limx1x21+x=121+1=12limx1+f(x)limx1f(x)

 Không tồn tại limx1f(x)

 Hàm số không liên tục tại x=1.

Vậy hàm số liên tục tại mọi điểm trừ x=1 .

Câu 9: Cho hàm số f(x)=x8x32,x>8ax+4,x8. Để hàm số liên tục tại x=8, giá trị của a là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Đáp án: A

Giải thích:

limx8+f(x)=limx8+x8x32=limx8+x32+2x3+4=832+2.83+4=12limx8f(x)=limx8(ax+4)=8a+4f(8)=8a+4

Hàm số liên tục tại x=8

12=8a+4a=1 

Câu 10: Cho hàm số f(x)=x31000x2+0,01. Phương trình f(x)=0. có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng:

I. 1;0

II. 0;1

III. 1;2

IV. 2;1000

A. Chỉ I, II, III.

B. Chỉ I và II

C. Chỉ I, II, IV.

D. Cả I, II, III IV.

Đáp án: C

Giải thích:

TXĐ: D=R

Hàm số f(x)=x31000x2+0,01 liên tục trên nên liên tục trên [−1;0], [0;1], [1;2] và [2;1000]  (1).

Ta có f(1)=1000,99; f(0)=0,01

 suy ra f(1).f(0)<0.  (2)

Từ (1)và (2) suy ra phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (−1;0)

Ta có f(0)=0,01;f(1)=999,99 

suy ra f(0).f(1)<0.(3)

Từ (1) và (3) suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm trên khoảng (0;1).

Ta có f(1)=999,99,f(2)=39991,99

 suy ra f(1).f(2)>0.(4)

Từ (1) và (4) ta chưa thể kết luận về nghiệm của phương trình f(x)=0 trên khoảng (1;2).

Ta có: f(2)=39991,99<0,f(1000)=0,01>0 nên phương trình f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (2;1000)

Mà phương trình bậc ba chỉ có nhiều nhất ba nghiệm nên ở mỗi khoảng I, II, IV thì phương trình đều có 1 nghiệm và trên khoảng (1;2) không có nghiệm.

Câu 11: Cho hàm f(x)=x21x1,x14,x=1x+3,x3 . Hàm số f(x) liên tục tại:

A. mọi điểm thuộc R.

B. mọi điểm trừ x=1 .

C. mọi điểm trừ x=3.

D. mọi điểm trừ x=1 và x=3.

Đáp án: D

Giải thích:

Hàm số y=f(x) có TXĐ: D = R .

Dễ thấy hàm số y=f(x) liên tục trên mỗi khoảng (−∞;1), (1;3) và (3;+∞).

Ta có :

f(1)=4limx1f(x)=limx1x21x1=limx1(x+1)=2

 f(x) gián đoạn tại x=1

Ta có :

f(3)=2limx3f(x)=limx3x21x1=limx3(x+1)=4

f(x) gián đoạn tại x=3

Câu 12: Cho hàm số f(x)=39xx,0<x<9m,x=03x,x9 . Tìm m  để f(x) liên tục trên 0;+

A. 13 

B. 12 

C. 16 

D. 1

Đáp án: C

Giải thích:

Hàm số liên tục trên (0;9) ∪ (9;+∞), ta cần xét tính liên tục của hàm số tại x=0 và x=9

limx0+f(x)=limx0+39xx=limx0+9(9x)x(3+9x)=limx0+13+9x=13+  90=16

Mà f(0)=m để hàm số liên tục tại x=0 thì limx0+f(x)=f(0)16=m

limx9+f(x)=limx9+3x=  39=13limx9f(x)=limx939xx=3999=13f(9)=39=13

limx9+f(x)=limx9f(x)=f(9)

 hàm số liên tục tại x=9.

Vậy với m=16 thì hàm số liên tục trên [0;+∞)

Câu 13: Biết rằng f(x)=x21x1,x1a,x=1 liên tục trên đoạn (0;1) (với a là tham số). Khẳng định nào dưới đây về giá trị a là đúng?

A. a là một số nguyên

B. a là một số vô tỉ

C. a > 5.             

D. a < 0.

Đáp án: A

Giải thích:

Hàm số xác định và liên tục trên [0;1). Khi đó  liên tục trên [0;1] khi và chỉ khi  

limx1f(x)=f(1).(*)

Ta có :

f(1)=alimx1f(x)=limx1x21x1=limx1x+1x+1.x1x1=limx1x+1x+1=4(*)a=4

Câu 14: Cho hàm số (f( x )) liên tục trên đoạn 1;4 sao cho f(1)=2; f(4)=7. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình f(x)=5 trên đoạn 1;4:

A. Vô nghiệm.

B. Có ít nhất một nghiệm.

C. Có đúng một nghiệm.

D. Có đúng hai nghiệm.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có f(x)=5f(x)5=0

Đặt g(x)=f(x)5

Khi đó

g(1)=f(1)5=25=3g(4)=f(4)5=75=2

g(1).g(4)<0

Vậy phương trình g(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;4) hay phương trình f(x)=5 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;4).

Câu 15: Cho hàm số f(x)=x33x1. Số nghiệm của phương trình f(x)=0 trên R là:

A.   0.

B.   1.

C.   2.

D.   3.

Đáp án: D

Giải thích:

Hàm số f(x)=x33x1 là hàm đa thức có tập xác định là R nên liên tục trên R. Do đó hàm số liên tục trên mỗi khoảng (−2;−1),(−1;0),(0;2).

Ta có:

f(2)=3f(1)=1f(2).f(1)<0

(1) có ít nhất một nghiệm thuộc (-2;-1)

f(1)=1f(0)=1f(1).f(0)<0

(1) có ít nhất một nghiệm thuộc (-1;0)

f(2)=1f(0)=1f(2).f(0)<0

(1) có ít nhất một nghiệm thuộc (0;2)

Như vậy phương trình (1) có ít nhất ba nghiệm thuộc khoảng (−2;2)

Tuy nhiên phương trình f(x)=0 là phương trình bậc ba có nhiều nhất ba nghiệm.

Vậy phương trình f(x)=0 có đúng 3 nghiệm trên.

Câu 16: Cho hàm số f(x)=tanxx,x0;xπ2+k2π(kR)0,x=0. Hàm số y=f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

A. 0;π2

B. ;π4

C. π4;π4

D. R

Đáp án: A

Giải thích:

limx0f(x)=limx0tanxx=limx0sinxx.1cosx=limx0sinxx.limx01cosx=1.1cos0=1f(0)=0

limx0f(x)f(0)=0

 hàm số gián đoạn tại điểm x=0 , do đó loại các đáp án B, C, D.

Câu 17: Biết rằng limx0sinxx=1. Tìm giá trị thực của tham số  để hàm số

f(x)=1+cosx(xπ)2,xπm,x=π liên tục tại x=π

A.  m=π2

B.  m=π2 

C.  m=12

D.  m=12

Đáp án: C

Giải thích:

Hàm số xác định với mọi xR. Điều kiện của bài toán trở thành:

m=f(π)=limxπf(x)=limxπ1+cosx(xπ)2=limxπ2cos2x2(xπ)2=limxπ2sin2x2π2(xπ)2=limxπ142sin2x2π214(xπ)2=limxπ12sin2x2π2xπ22=12limxπsin2xπ2xπ22=12limxπsinxπ2xπ22(*)

Đặt t=x2π20 khi x→1.

 Khi đó (∗) trở thành: 

m=12limt0sintt2=12.12=12

Câu 18: Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số f(x)=ax+11x,x04x2+5b,x=0 liên tục tại x = 0.

A. a=5b 

B.  a=10b

C.  a=b

D.  a=2b  

Đáp án: B

Giải thích:

limx0fx=limx0ax+11x=limx0ax+11xax+1+1=limx0aax+1+1

=aa.0+1+1=a2

f0=5b

 Để hàm số liên tục tại x=0 thì 

limx0f(x)=f(0)a2=5ba=10b

Câu 19: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Trắc nghiệm Hàm số liên tục  có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 3)

A. Hàm số liên tục trên khoảng (0;3).

B. Hàm số liên tục trên khoảng (0;2).

C. Hàm số không liên tục trên khoảng (−∞;0).

D. Hàm số không liên tục trên khoảng (0;4).

Đáp án: D

Giải thích:

Quan sát đồ thị ta thấy

 limx1f(x)=3;limx1+f(x)=0limx1f(x)limx1+f(x) nên không tồn tại limx1f(x).

Do đó hàm số gián đoạn tại điểm x=1.

Do đó hàm số không liên tục trên mọi khoảng có chứa điểm x=1 hay A, B sai, D đúng.

Đáp án C sai do hàm số liên tục trên khoảng (−∞;0).

Câu 20: Cho hàm số f(x)=x2+1x2+5x+6. Hàm số f(x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. (−∞;3)

B. (2;3)

C. (−3;2)

D. (−3;+∞)

Đáp án: B

Giải thích:

TXĐ:

D=R\3;2=;33;22;+

nên theo định lí 1, hàm số liên tục trên các khoảng ;33;22;+.

Vì 2;32;+

⇒ Hàm số liên tục trên (2;3).

Câu 21: Hàm số f(x)=3x+1x+4 liên tục trên:

A. [−4;3].

B. [−4;3).

C. (−4;3].              

D. [−∞;−4]∪[3;+∞).

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện: 

x+4>03x0x>4x3

4<x3

 TXĐ: D=(-4;3].

Với mọi x0(4;3) ta có: 

limxx0f(x)=limxx03x+1x+4

=2x0+1x0+4=f(x0)

Do đó, hàm số liên tục trên (−4;3).

Xét tại x=3, ta có:

limx3f(x)=limx33x+1x+4=33+13+4=17limx3f(x)=f(3)

Do đó hàm số liên tục trái tại x=3

Vậy hàm số liên tục trên (−4;3].

Câu 22: Hàm số f(x)=x4+xx2+x,khix0,x13,khix=11,khix=0 

A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm thuộc đoạn (−1;0)    

B. Liên tục tại mọi điểm trừ x = 0.

C. Liên tục tại mọi điểm 

D. Liên tục tại mọi điểm trừ x=−1

Đáp án: C

Giải thích:

Hàm phân thức y=x4+xx2+x có txđ D=R∖{0;−1} và liên tục trên các khoảng (−∞;−1),

(- 1; 0) và (0;+∞).

Ta chỉ cần xét tính liên tục của y=f(x) tại các điểm x=0; x=1

Ta có:

limx1f(x)=limx1x4+xx2+x=limx1x3+1x+1=limx1x2x+1=3=f(1)

Hàm số liên tục tại x=1

limx0f(x)=limx0x4+xx2+x=limx0x3+1x+1=1=f(0)

Hàm số liên tục tại x=0

Vậy hàm số liên tục tại mọi điểm xR.

Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hàm số f(x)=x25x+64x3x,x>31a2x,x3 liên tục tại x=3.

A. 23 

B.  23

C.  43

D.  43

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

f(x)=x25x+64x3x,x>31a2x,x3

f(3)=13a2limx3+f(x)=limx3+f(x)x25x+64x3x=limx3+(x2)(x3)(4x3+x)(4x3x)(4x3+x)=limx3+(x2)(x3)(4x3+x)4x3x2=limx3+(x2)(x3)(4x3+x)(x3)(x1)=limx3+(x2)(4x3+x)(x1)=(32)(123+3)(31)=3limx3f(x)=limx3(1a2x)=13a2

Do đó hàm số liên tục tại 

x=3limx3+f(x)=limx3f(x)=f(3)13a2=33a2=4a2=43a=±23amin=23

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x33x2+(2m2)x+m3=0 có ba nghiệm x1,x2,x3 thỏa mãn x1<1<x2<x3

A. m>5

B. m<5

C. m3

D. m<6

Đáp án: B

Giải thích:

Đặt f(x)=x33x2+(2m2)x+m3.

Ta thấy hàm số liên tục trên R.

Dễ thấy nếu x thì f(x) hay f(x)<0

nếu x+ thì f(x)+ hay f(x)>0

Suy ra điều kiện cần để f(x)=0 có 3 nghiệm thỏa x1<1<x2<x3 là:

f(1)>013.1+(2m2).(1)+m3>0m5>0m<5

Điều kiện đủ: với m<5 ta có

*) limxf(x)= nên tồn tại a<1 sao cho f(a)<0 

Mặt khác f(1)=m5>0.

Suy ra f(a).f(1)<0

Do đó tồn tại x1a;1 sao cho f(x1)=0

*) f(0)=m3<0,f(1)>0. Suy ra f(0).f(1)<0

Do đó tồn tại x21;0 sao cho f(x2)=0

*) limx+f(x)=+ nên tồn tại b>0 sao cho f(b)>0

Mặt khác f(0)<0. Suy ra f(0).f(b)<0

Do đó tồn tại x30;b sao cho f(x3)=0

Vậy m<5 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất của a để hàm số. f(x)=3x+232x2,x>2a2x74,x2 liên tục tại x=2

A. amax=3

B. amax=0

C. amax=1

D. amax=2

Đáp án: C

Giải thích:

Để hàm số liên tục tại x = 2 thì:

limx2+f(x)=limx2f(x)=f(2).(*)

Ta có : f(2)=2a274

limx2f(x)=limx2a2x74=2a274limx2+f(x)=limx2+3x+232x2=limx2+3x+232(3x+2)23+23x+23+4(x2)(3x+2)23+23x+23+4=limx2+3x6(x2)(3x+2)23+23x+23+4=limx2+3(3x+2)23+23x+23+4=14(*)2a274=148a27=1a2=1  a=±1amax=1

Câu 26: Biết rằng limx0=sinxx=1. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f(x)=sinπxx1,x1m,x=1 liên tục tại x=1.

A.  m=π

B.  m=π

C.  m=1

D.  m=1

Đáp án: A

Giải thích:

Tập xác định D=R . Điều kiện bài toán tương đương với

m=f(1)=limx1f(x)=limx1sinπxx1=limx1sin(πxπ)x1=limx1sinπ(x1)x1=limx1π.sinπ(x1)π(x1)(*)

Đặt t=π(x1) thì t0 khi x1. Do  đó (*) trở thành:

m=limt0π.sintt=π

Câu 27: Cho hàm số f(x)=cosπx2,x1x1,x>1. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. Hàm số liên tục tại x=1 và x= −1

B. Hàm số liên tục tại x=1, không liên tục tại điểm x= −1.

C. Hàm số không liên tục tại x=1 và x=−1.

D. Tất cả đều sai.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

f(x)=cosπx2,x1x1,x>1f(x)=cosπx2,1x1x1,x>1x<1

Ta có:

limx1+f(x)=limx1+x1=0limx1f(x)=limx1cosπx2=cosπ2=0f(1)=cosπ2=0limx1+f(x)=limx1f(x)=f(1)=0

 Hàm số liên tục tại x=1

limx(1)+f(x)=limxcosπx2=cosπ2=0limx(1)f(x)=limx(1)x1=2limx(1)+f(x)limx(1)f(x)

 Hàm số không liên tục tại x=1.

Câu 28: Cho phương trình 2x45x2+x+1=0(1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong (-2;1)

B. Phương trình (1) có ít nhất hai nhiệm trong khoảng (2;0)

C. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2;0)

D. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1)

Đáp án: B

Giải thích:

TXĐ: D=R.

Hàm số f(x)=2x45x2+x+1 liên tục trên .

Ta có:

f(1)=3,f(0)=1f(1)f(0)<0

 Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm trong (-1;0) (-2;1)

Ta có:

f(0)=1;f(1)=1f(0).f(1)<0

Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1) (-2;1)

Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong (-2;1)

 Đáp án A sai.

Ta có:

f(1)=3,f(0)=1f(1)f(0)<0

 Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm trong (-1;0) (-2;0)

 Đáp án C sai.

Ta có:

f(0)=1;f(1)=1f(0).f(1)<0

 Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm trong (0;1) (-1;1)

 Đáp án D sai.

Câu 29: Giá trị thực của tham số  để hàm số f(x)=x2sin1x,x0m,             x=0 liên tục tại x=0 thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

A. m2;1

B. m2

C. m1;7

D. m7;+

Đáp án: C

Giải thích:

Với mọi x0 ta có;

0f(x)=x2sin1xx20 khi

x0limx0f(x)=limx0x2.sin1x ​=0

Mà f(0) = m nên để hàm số liên tục tại x = 0 thì :

  m=f(0)=limx0f(x)=0 

Câu 30: Chọn giá trị của f(0) đề hàm số f(x)=2x+8323x+42,x0m,x=0  liên tục tại điểm x=0.

A.   1

B.   2

C.  29

D.  19

Đáp án: C

Giải thích:

limx0f(x)=limx02x+8323x+42=limx02x+88(3x+4+2)2x+832+22x+83+4(3x+44)=limx023x+4+232x+832+22x+83+4=2.(2+2)3.(22+2.2+4)=29

Hàm số liên tục tại điểm x=0 khi và chỉ khi 

limx0f(x)=f(0)f(0)=29

Câu 31: Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = -2

B. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0

C. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0,5

D. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 2

Đáp án: C

Giải thích:

Hàm số đã cho không xác định tại x = 0, x = -2, x = 2 nên không liên tục tại các điểm đó. Hàm số liên tục tại x = 0,5 vì nó thuộc tập xác định của hàm phân thức f(x).

Câu 32: Cho Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 với x ≠ 0. Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=0?

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 33: Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 với x ≠ 2 . Giá trị của m để f(x) liên tục tại x =2 là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 34: Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11. Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3.

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 35: Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A. Hàm số liên tục trên R

B. Hàm số không liên tục trên R

C. Hàm số không liên tục trên (1; +∞)

D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x= 1.

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 36: Cho phương trình Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11(1) .Chọn khẳng định đúng:

A. Phương trình (1) có đúng một nghiệm trên khoảng (-1; 3).

B. Phương trình (1) có đúng hai nghiệm trên khoảng (-1; 3).

C. Phương trình (1) có đúng ba nghiệm trên khoảng (-1; 3).

D. Phương trình (1) có đúng bốn nghiệm trên khoảng (-1; 3).

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Do đó phương trình có ít nhất 4 ngiệm thuộc khoảng (-1; 3).

Mặt khác phương trình bậc 4 có tối đa bốn nghiệm.

Vậy phương trình có đúng 4 nghiệm thuộc khoảng (-1; 3).

Câu 37: Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (III)

C. Chỉ (I) và (III)

D. Chỉ (II) và (III)

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 38: Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. Chỉ (I) và (III).

B. Chỉ (I) và (II).

C. Chỉ (I).

D. Chỉ (II)

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 39: Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11. Tìm k để f(x) gián đoạn tại x= 1.

A. k ≠ ±2.

B. k ≠ 2.

C. k ≠ -2.

D. k ≠ ±1.

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 40: Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11. Khẳng định nào sau đây đúng nhất

A. Hàm số liên tục tại x = 1

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm

C. Hàm số không liên tục tại x = 1

D. Tất cả đều sai

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 4 có đáp án 

Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án 

Trắc nghiệm Quy tắc tính đạo hàm có đáp án 

Trắc nghiệm Đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án 

Trắc nghiệm Vi phân có đáp án 

1 5,767 12/01/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: