TOP 40 câu Trắc nghiệm Vi phân (có đáp án 2023) – Toán 11

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 Bài 4: Vi phân có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài 4.

1 1,216 12/01/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Vi phân

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Vi phân

Câu 1: Cho hàm số $y = x^{2} + 2 x$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. $d y = {(x^{2} + 2 x)}^{'} d x$

B. $d x = {(x^{2} + 2 x)}^{'} d y$

C. $d y = (x^{2} + 2 x) d x$

D. $d y = \frac{1}{x^{2} + 2 x} d x$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$d y = y^{'} d x = {(x^{2} + 2 x)}^{'} d x$

Câu 2: Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số $f (x)$ ?

A. $d y = 2 (x - 1) d x$

B. $d y = {(x - 1)}^{2} d x$

C. $d y = 2 (x - 1)$

D. $d y = 2 x d x$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

$d y = f' (x) d x = 2 (x - 1) d x$

Câu 3. Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm $x = 2$ ứng với $Δ x = 0, 1$ là:

A. $- 0, 07$

B. 10

C. 1,1

D. $- 0, 4$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$f^{'} (x) = 6 x - 1 \Rightarrow f^{'} (2) = 11$

$\Rightarrow d f (2) = f^{'} (2) . Δ x = 11.0, 1 = 1, 1$

Câu 4. Vi phân của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ tại điểm $x = \frac{π}{3}$ ứng với $Δ x = 0, 01$ là:

A. $- 1, 1$

B. 10

C. 0,1

D. -0,01

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

$f^{'} (x) = 2 \cos 2 x \Rightarrow f^{'} (\frac{π}{3}) = - 1$

$\Rightarrow d f (\frac{π}{3}) = f^{'} (\frac{π}{3}) . Δ x = - 0, 01$

Câu 5. Vi phân của hàm số $y = \frac{1}{{(1 + \tan x)}^{2}}$ là:

A. $d y = \frac{2}{\cos^{2} x {(1 + \tan x)}^{3}} d x$

B. $d y = \frac{- 2}{\cos^{2} x {(1 + \tan x)}^{3}} d x$

C. $d y = \frac{2}{\cos x {(1 + \tan x)}^{3}} d x$

D. $d y = \frac{2}{\cos^{2} x {(1 + \tan x)}^{2}} d x$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$\begin{array}{l} f' (x) = \frac{[{(1 + \tan x)}^{2}]'}{{(1 + \tan x)}^{4}} \\ = \frac{2 (1 + \tan x) . (1 + \tan x)'}{{(1 + \tan x)}^{4}} \\ = \frac{2}{{(1 + \tan x)}^{3}} . \frac{1}{{cos}^{2} x} \end{array}$

Vi phân của hàm số đã cho là:

$d y = \frac{2}{\cos^{2} x {(1 + \tan x)}^{3}} d x$

Câu 6. Cho hàm số $y = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Chọn kết quả đúng:

A. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

B. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

C. $d f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

D. $d f (x) = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

$\begin{array}{l} y' = \frac{{(1 + \cos^{2} 2 x)}^{'}}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} \\ = \frac{2 c os2x. ( c os2x)'}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} \\ = \frac{2 c os2x. (-2 sin2x)}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} \\ = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} \\ d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x \end{array}$

Câu 7. Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x k h i x \geq 0 \\ x k h i x < 0 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là sai:

A. $f^{'} (0^{+}) = 1$

B. $f^{'} (0^{-}) = 1$

C. $d f (0) = d x$

D. Hàm số không có vi phân tại $x = 0$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$\begin{array}{l} f^{'} (0^{+}) = \lim_{x \to 0^{+}} \frac{x^{2} + x}{x} \\ = \lim_{x \to 0^{+}} (x + 1) = 0 + 1 = 1; \end{array}$

$f^{'} (0^{-}) = \lim_{x \to 0^{-}} \frac{x}{x} = 1$ và $d f (0) = d x$ .

Câu 8. Cho hàm số $y = x^{3}$ . Tính vi phân của hàm số tại $x_{0} = 1$ với số gia $Δ x = 0, 01$ .

A. $0, 01$

B. $3. {(0, 01)}^{2}$

C. ${(0, 01)}^{3}$

D. $0, 03$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

$y' = 3 x^{2} \Rightarrow y' (1) = 3$

Vi phân của hàm số tại $x_{0} = 1$ với số gia $Δ x = 0, 01$ .

$d y (1) = y' (1) . Δ x = 3.0, 01 = 0, 03$

Câu 9. Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{1 - 2 x}$ . Vi phân của hàm số tại $x = - 3$ là:

A. $d y = \frac{1}{7} d x$

B. $d y = 7 d x$

C. $d y = - \frac{1}{7} d x$

D. $d y = - 7 d x$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$\begin{array}{l} y^{'} = \frac{(x + 3)' . (1 - 2 x) - (x + 3) . (1 - 2 x)'}{{(1 - 2 x)}^{2}} \\ = \frac{1 (1 - 2 x) - (x + 3) . (- 2)}{{(1 - 2 x)}^{2}} \\ = \frac{7}{{(1 - 2 x)}^{2}} \end{array}$

$\Rightarrow y^{'} (3) = \frac{1}{7} \Rightarrow d y = \frac{1}{7} d x$

Câu 10. Vi phân của hàm số $y = \cos^{2} 3 x$ là:

A. $d y = 3 \sin^{2} 3 x d x$

B. $d y = \sin 6 x d x$

C. $d y = - 3 \sin 6 x d x$

D. $d y = 6 \sin 6 x d x$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

$\begin{array}{l} y^{'} = 2 \cos 3 x . (c os3x)' \\ = 2 c o s 3 x (- 3 \sin 3 x) \\ = - 3 \sin 6 x \\ \Rightarrow d y = - 3 \sin 6 x d x \end{array}$

Câu 11. Cho hàm số $y = x^{3} - 5 x + 6$ . Vi phân của hàm số là:

A. $d y = (3 x^{2} - 5) d x$

B. $d y = - (3 x^{2} - 5) d x$

C. $d y = (3 x^{2} + 5) d x$

D. $d y = - (3 x^{2} - 5) d x$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có

$d y = {(x^{3} - 5 x + 6)}^{'} d x = (3 x^{2} - 5) d x$

Câu 12. Cho hàm số $y = \frac{1}{3 x^{3}}$ . Vi phân của hàm số là:

A. $d y = \frac{1}{4} d x$

B. $d y = \frac{1}{x^{4}} d x$

C. $d y = - \frac{1}{x^{4}} d x$

D. $d y = x^{4} d x$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có

$\begin{array}{l} d y = {(\frac{1}{3 x^{3}})}^{'} d x \\ = \frac{1}{3} . \frac{- (x^{3})'}{{(x^{3})}^{2}} d x \\ = \frac{1}{3} . \frac{- 3 x^{2}}{{(x^{3})}^{2}} d x \\ = - \frac{1}{x^{4}} d x \end{array}$

Câu 13. Vi phân của hàm số $y = \sqrt{x \sqrt{x}}$ là:

A. $d y = \frac{3}{4 \sqrt{\sqrt{x}}} d x$

B. $d y = \frac{3}{2 \sqrt{\sqrt{x}}} d x$

C. $d y = \frac{5}{4 \sqrt{x}} d x$

D. $d y = \frac{1}{2 \sqrt{x}} d x$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

$\begin{array}{l} y' = \frac{1}{2 \sqrt{x \sqrt{x}}} . (x \sqrt{x})' \\ = \frac{1}{2 \sqrt{x \sqrt{x}}} (\sqrt{x} + x . \frac{1}{2 \sqrt{x}}) \end{array}$

$\begin{array}{l} = \frac{1}{2 \sqrt{x \sqrt{x}}} . \frac{3}{2} \sqrt{x} = \frac{3}{4} . \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x \sqrt{x}}} \\ = \frac{3}{4} . \sqrt{\frac{x}{x \sqrt{x}}} \\ = \frac{3}{4} . \sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}} = \frac{3}{4} . \frac{1}{\sqrt{\sqrt{x}}} \end{array}$

Vi phân của hàm số đã cho là:

$d y = \frac{3}{4 \sqrt{\sqrt{x}}} d x$

Câu 14. Vi phân của hàm số là: $y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

A. $d y = \frac{2 \sqrt{x}}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

B. $d y = \frac{\sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

C. $d y = \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

D. $d y = - \frac{2 \sqrt{x} - \sin (2 \sqrt{x})}{4 x \sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

$\begin{array}{l} dy = {(\frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}})}^{'} dx \\ = \frac{\frac{1}{2 \sqrt{x}} . \frac{1}{\cos^{2} \sqrt{x}} . \sqrt{x} - \tan \sqrt{x} . \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{x} dx \end{array}$

$\begin{array}{l} = (\frac{1}{2} . \frac{1}{\cos^{2} \sqrt{x}} - \frac{\sin \sqrt{x}}{\cos \sqrt{x}} . \frac{1}{2 \sqrt{x}}) \frac{1}{x} dx \\ = \frac{\sqrt{x} - \sin \sqrt{x} \cos \sqrt{x}}{2 x \sqrt{x} . \cos^{2} \sqrt{x}} . d x \end{array}$

Câu 15. Cho hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} + 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. $\sqrt{1 + x^{2}} . d y - y d x = 0$

B. $\sqrt{1 + x^{2}} . d x - d y = 0$

C. $x d x + \sqrt{1 + x^{2}} . d y = 0$

D. $\sqrt{1 + x^{2}} . d y + x y = 0$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$d y = y^{'} d x \Rightarrow y^{'} = \frac{d y}{d x}$ mà

$\begin{array}{l} y' = 1 + \frac{(x^{2} + 1)'}{2 \sqrt{x^{2} + 1}} \\ = 1 + \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \\ = \frac{\sqrt{x^{2} + 1} + x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \\ = \frac{y}{\sqrt{x^{2} + 1}} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{d y}{d x} = \frac{y}{\sqrt{x^{2} + 1}} \\ \Leftrightarrow \sqrt{x^{2} + 1} d y - y d x = 0 \end{array}$

Câu 16. Dùng vi phân tính gần đúng $\sqrt[3]{26, 7}$ có giá trị là:

A. 2,999

B. 2,98

C. 2,97

D. 2,89

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Xét $f (x) = \sqrt[3]{x}$ thì $f^{'} (x) = \frac{1}{3. \sqrt[3]{x^{2}}}$ .

Cho $x_{0} = 27, Δ x = - 0, 3$ .

Theo công thức gần đúng

$f (x_{0} + Δ x) \approx f^{'} (x_{0}) . Δ x + f (x_{0})$

$\Rightarrow \sqrt[3]{27, 3} \approx \sqrt[3]{27} + \frac{1}{27} (- 0, 3) \approx 2, 999.$

Câu 17. Dùng vi phân tính gần đúng $\sin 29 °$ có giá trị là:

A. 0,4849

B. 0,5464

C. 0,4989

D. 0,4949

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Xét $f (x) = \sin x$ với $29 ° = \frac{π}{6} - \frac{π}{180} (r a d)$ .

Có $f^{'} (x) = \cos x$ .

Chọn $x_{0} = \frac{π}{6}$ , $Δ x = - \frac{π}{180}$

$\Rightarrow \sin (\frac{π}{6} - \frac{π}{180}) \approx \sin \frac{π}{6} + \cos (\frac{π}{6}) . (- \frac{π}{180}) \approx 0, 4849$

Câu 18. Với hàm số $x^{2} y + y^{3} = 2$ thì đạo hàm $y^{'}$ tại điểm $(1; 1)$ bằng:

A. $- \frac{3}{2}$

B. -1

C. $- \frac{1}{2}$

D. 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

$\begin{array}{l} x^{2} y + y^{3} = 2 \\ \Rightarrow d (x^{2} y) + d (y^{3}) = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x y d x + x^{2} d y + 3 y^{2} d y = 0 \end{array}$

tại điểm $(1; 1)$ ta có:

$\begin{array}{l} 2 d x + d y + 3 d y = 0 \\ \Rightarrow 4 d y = - 2 d x \\ \Rightarrow \frac{d y}{d x} = - \frac{1}{2} = y^{'} (1) \end{array}$

Câu 19. Cho hàm số $y = \sin (\sin x)$ . Vi phân của hàm số là:

A. $d y = \cos (\sin x) . \sin x d x$

B. $d y = \sin . (\cos x) . d x$

C. $d y = \cos (\sin x), \cos x d x$

D. $d y = \cos (\sin x) d x$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

$\begin{array}{l} y^{'} = c os( sin x). (sinx)' \\ = cosx . c o s (\sin x) \end{array}$

$\Rightarrow d y = \cos x . c o s (\sin x) d x$

Câu 20. Vi phân của hàm số $y = \frac{x \sin x + \cos x}{x \cos x - \sin x}$ bằng:

A. $d y = \frac{d x}{{(x \cos x - \sin x)}^{2}}$

B. $d y = \frac{x^{2} d x}{{(x \cos x - \sin x)}^{2}}$

C. $d y = \frac{\cos x d x}{{(x \cos x - \sin x)}^{2}}$

D. $d y = \frac{x^{2} \sin x d x}{{(x \cos x - \sin x)}^{2}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có :

Trắc nghiệm Vi phân có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 1)

Vi phân của hàm số đã cho là $d y = \frac{x^{2} d x}{{(x \cos x - \sin x)}^{2}}$

Câu 21. Xét hàm số $f^{'} (x) = x^{2} - 1$ . Nếu đặt $y = f (x^{2})$ thì $\frac{d y}{d x}$ nhận kết quả nào sau đây?

A. $2 x (x^{4} - 1)$

B. $2 x (x^{2} - 1)$

C. $x^{4} - 1$

D. $x^{2} - 1$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Đặt $u = x^{2} \Rightarrow y = f (u)$

Từ $f^{'} (x) = x^{2} - 1 \Rightarrow f^{'} (u) = u^{2} - 1$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{d y}{d x} = \frac{d y}{d u} . \frac{d u}{d x} \\ = f^{'} (u) . \frac{d u}{d x} \\ = (u^{2} - 1) 2 x \\ = 2 x (x^{4} - 1) \end{array}$

Câu 22. Xét hàm số $y = x^{2}$ . Gọi $Δ x, d y$ theo thứ tự là số gia và vi phân của hàm số y tại $x_{0} = 1$ và $d x = 0, 01$ . Hiệu của $Δ y - d y$ bằng:

A. 0,001

B. 0,002

C. 0,0001

D. 0,00001

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $y' = 2 x \Rightarrow y' (1) = 2$

Chọn $Δ x = d x = 0, 01; x_{0} = 1 \Rightarrow y_{0} = 1$

$\begin{array}{l} d y = 2.0, 01 = 0, 02 \\ \Rightarrow Δ y - d y = 0, 0001 \end{array}$

Câu 23. Xét $\cos y = \sin^{2} x (0 < y < \frac{π}{2}, 0 < x < \frac{π}{2})$ . Đạo hàm của y tại $x = \frac{π}{4}$ là:

A. $\frac{π}{6}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $\frac{- 2}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{- \sqrt{3}}{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

$\cos y = \sin^{2} x \Rightarrow - \sin y d y = \sin 2 x d x$

$\Rightarrow \frac{d y}{d x} = \frac{\sin 2 x}{- \sin y} = \frac{\sin 2 x}{- \sqrt{1 - \cos^{2} y}}$ (vì $\sin y > 0$ )

$\Rightarrow \frac{d y}{d x} = y^{'} = \frac{- \sin \frac{π}{2}}{\sqrt{1 - \sin^{4} \frac{π}{4}}} = - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Câu 24. Vi phân của hàm số $y = \frac{- 2 x^{2} - 2 x + 1}{{(x^{2} + x + 1)}^{2}}$ là:

A. $d y = \frac{2 (2 x + 1) (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x + 1)}^{3}} d x$

B. $d y = \frac{(2 x + 1) (x^{2} - x + 1)}{{(x^{2} + x + 1)}^{3}} d x$

C. $d y = \frac{(3 x - 1) (x^{2} - 2 x + 5)}{{(x^{2} + x + 1)}^{3}} d x$

D. $d y = \frac{(x + 1) (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x + 1)}^{3}} d x$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

$\begin{array}{l} y^{'} = \frac{(- 4 x - 2) {(x^{2} + x + 1)}^{2} - (- 2 x^{2} - 2 x) 2 (x^{2} + x + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x + 1)}^{4}} \\ = \frac{2 (x^{2} + x + 1) . (2 x + 1) . [- (x^{2} + x + 1) - (- 2 x^{2} - 2 x)]}{{(x^{2} + x + 1)}^{4}} \end{array}$

$= \frac{2 (2 x + 1) (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x + 1)}^{3}}$

Vi phân của hàm số đã cho là $d y = \frac{2 (2 x + 1) (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x + 1)}^{3}} d x$

Câu 25. Tính vi phân của hàm số $y = \sin \sqrt{x^{2} + \sin (c osx)}$

A. $d y = \frac{c os \sqrt{x^{2} + \sin (c osx)}}{2 \sqrt{x^{2} + \sin (c osx)}} . [2 x + c os(sinx)] dx$

B. $d y = \frac{c os \sqrt{x^{2} + \sin (c osx)}}{\sqrt{x^{2} + \sin (c osx)}} . [2 x - \sin x (sinx) . c os x] dx$

C. $d y = \frac{c os \sqrt{x^{2} + \sin (c osx)}}{\sqrt{x^{2} + \sin (c osx)}} . [2 x - \sin x (sinx) . c os x] dx$

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

$\begin{array}{l} y' = c os \sqrt{x^{2} + \sin (c osx)} . (\sqrt{x^{2} + \sin (c osx)})' \\ = c os \sqrt{x^{2} + \sin (c osx)} . \frac{1}{2 \sqrt{x^{2} + \sin (c osx)}} . (x^{2} + \sin (c osx))' \\ = \frac{c os \sqrt{x^{2} + \sin (c osx)}}{2 \sqrt{x^{2} + \sin (c osx)}} . [2 x + c os(sinx) . (c osx)'] \\ = \frac{c os \sqrt{x^{2} + \sin (c osx)}}{2 \sqrt{x^{2} + \sin (c osx)}} . [2 x - c os(sinx) . \sin x] \end{array}$

Do đó, vi phân của hàm số là

$d y = \frac{c os \sqrt{x^{2} + \sin (c osx)}}{2 \sqrt{x^{2} + \sin (c osx)}} . [2 x - c os(sinx) . \sin x] dx$

Câu 26. Tính vi phân của hàm số $y = \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}$

A. $d y = \frac{c os[ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}{2 \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . [2 x + \frac{cos (2 x - 3)}{\sqrt{\sin (2 x - 3)}}] d x$

B. $d y = \frac{c os[ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}{\sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . [2 x + \frac{cos (2 x - 3)}{2 \sqrt{\sin (2 x - 3)}}] d x$

C. $d y = \frac{c os[ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}{2 \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . [2 x + \frac{cos (2 x - 3)}{2 \sqrt{\sin (2 x - 3)}}] d x$

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

$\begin{array}{l} y' = \frac{1}{2 \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . \{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]\}' \\ = \frac{1}{2 \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . c os[ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}] . [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]' \\ = \frac{c os[ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}{2 \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . [2 x + \frac{[\sin (2 x - 3)]'}{2 \sqrt{\sin (2 x - 3)}}] \\ = \frac{c os[ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}{2 \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . [2 x + \frac{2.cos (2 x - 3)}{2 \sqrt{\sin (2 x - 3)}}] \\ = \frac{c os[ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}{2 \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . [2 x + \frac{cos (2 x - 3)}{\sqrt{\sin (2 x - 3)}}] \end{array}$

Vi phân của hàm số đã cho là

$d y = \frac{c os[ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}{2 \sqrt{\sin [ x^{2} + \sqrt{\sin (2 x - 3)}]}} . [2 x + \frac{cos (2 x - 3)}{\sqrt{\sin (2 x - 3)}}] d x$

Câu 27. Cho hàm số y = f(x) = (x - 1)². Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?

A. dy = 2(x - 1)dx.

B. dy = (x - 1)²dx.

C. dy = 2(x - 1).

D. dy = 2(x - 1)dx.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 28. Tìm vi phân của các hàm số y = tan2x

A. dy = (1 + tan²2x)dx

B. dy = (1 - tan²2x)dx

C. dy = 2(1 - tan²2x)dx

D. dy = 2(1 + tan²2x)dx

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 29. Xét hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 . Chọn câu đúng:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 30. Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 . Vi phân của hàm số là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 31. Hàm số y = xsinx + cosx có vi phân là:

A. dy = (xcosx – sinx)dx.

B. dy = (xcosx)dx.

C. dy = (cosx – sinx)dx.

D. dy = (xsinx)dx.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 32. Vi phân của hàm số f(x) = 3x² – x tại điểm x = 2, ứng với ∆x = 0,1 là:

A. - 4

B. 11

C. 1,1

D. -0,4

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 33. Tính gần đúng giá trị Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 (lấy 4 chữ số thập phân trong kết quả).

A. 4,0313

B. 4,0312

C. 4,0311

D. 4,0314

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 34. Tính gần đúng giá trị cos30°15’

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 35. Tìm vi phân của các hàm số y = x³ + 2x²

A. dy = (3x² - 4x)dx

B. dy = (3x² + x)dx

C. dy = (3x² + 2x)dx

D. dy = (3x² + 4x)dx

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 36. Tìm vi phân của các hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 37. Tìm vi phân của các hàm số y = sin2x + sin³x

A. dy = (cos2x + 3sin²xcosx)dx

B. dy = (2cos2x + 3sin²xcosx)dx

C. dy = (2cos2x + sin²xcosx)dx

D. dy = (cos2x + sin²xcosx)dx

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 38. Cho hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 . Vi phân của hàm số là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 39. Vi phân của hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 40. Hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 . Tính vi phân của hàm số tại x = 0,01 và ∆x = 0,01?

A. 9.

B. -9.

C. 90.

D. -90.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

Trắc nghiệm Quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Trắc nghiệm Đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 5 có đáp án

1 1,216 12/01/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3