TOP 40 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 (có đáp án 2023) – Toán 11

Bộ 40 câu hỏi nghiệm Toán lớp 11 Bài Ôn tập chương 1 có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 Bài Ôn tập chương 1.

1 1,010 12/01/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Trắc nghiệm Toán 11 Bài: Ôn tập chương 1

Câu 1: Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{\cos^{2} x}}$ là:

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

B. $D = ℝ$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Hàm số xác định khi $\{\begin{cases} 1 - \cos x \geq 0 \\ \cos x \neq 0 \end{cases}$

Vì $1 - \cos x \geq 0, \forall x$ nên

$(*) \Leftrightarrow \cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

Vậy $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .

Câu 2: Hàm số $y = \frac{2 - \sin 2 x}{\sqrt{m \cos x + 1}}$ có tập xác định $ℝ$ khi

A. $m > 0$

B. $0 < m < 1$

C. $m \neq - 1$

D. $- 1 < m < 1$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hàm số có tập xác định $ℝ$ khi $m \cos x + 1 > 0, \forall x$ .

Khi $m = 0$ thì $(*)$ luôn đúng nên nhận giá trị $m = 0$ .

Khi $m > 0$ thì $m \cos x + 1 \in [- m + 1; m + 1]$ nên $(*)$ đúng khi

$- m + 1 > 0 \Rightarrow 0 < m < 1$ .

Khi $m < 0$ thì $m \cos x + 1 \in [m + 1; - m + 1]$ nên $(*)$ đúng khi

$m + 1 > 0 \Rightarrow - 1 < m < 0$ .

Vậy giá trị thoả $- 1 < m < 1$ .

Câu 3: Tập xác định của hàm số $y = \frac{\tan x}{\cos x - 1}$ là:

A. $x \neq k 2 π$

B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

C. $\{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + k π \\ x \neq k 2 π \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + k π \\ x \neq \frac{π}{3} + k π \end{cases}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Hàm số xác định khi $\{\begin{cases} \cos x - 1 \neq 0 \\ x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ \end{cases}$

$\cos x - 1 \neq 0 \Leftrightarrow \cos x \neq 1$

$\Leftrightarrow x \neq k 2 π, k \in ℤ$

Vậy $x \neq k 2 π$ , $x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$ .

Câu 4: Tập xác định của hàm số $y = \frac{\cot x}{\cos x}$ là:

A. $x = \frac{π}{2} + k π$

B. $x = k 2 π$

C. $x = k π$

D. $x \neq \frac{k π}{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hàm số xác định khi $\{\begin{cases} x \neq k π, k \in ℤ \\ \cos x \neq 0 \end{cases}$

$\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

Vậy $x \neq \frac{k π}{2}, k \in ℤ$ .

Câu 5: Tập xác định của hàm số $y = \tan (3 x + \frac{π}{4})$ là

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + \frac{k π}{3}, k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + k π, k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Hàm số xác định khi

$3 x + \frac{π}{4} \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x \neq \frac{π}{12} + \frac{k π}{3}, k \in ℤ$

Vậy, tập xác định $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + \frac{k π}{3}, k \in ℤ\}$ .

Câu 6: Hàm số $y = \tan x$ đồng biến trên khoảng:

A. $(0; \frac{π}{2})$

B. $(0; \frac{π}{2}]$

C. $(0; \frac{3 π}{2})$

D. $(- \frac{3 π}{2}; \frac{π}{2})$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Do hàm số $y = \tan x$ đồng biến trên $(0; \frac{π}{2})$ .

Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trong khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{3 π}{4})$

B. Hàm số $y = \cos x$ đồng biến trong khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{3 π}{4})$

C. Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trong khoảng $(- \frac{3 π}{4}; - \frac{π}{4})$

D. Hàm số $y = \cos x$ đồng biến trong khoảng $(- \frac{3 π}{4}; - \frac{π}{4})$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Do hàm số $y = \cos x$ đồng biến trên $(- π + k 2 π; k 2 π)$ ,

cho $k = 0 \Rightarrow (- π; 0)$ suy ra đồng biến trên $(- \frac{3 π}{4}; - \frac{π}{4})$ .

Câu 8: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \frac{4}{1 + 2 \sin^{2} x}$

A. $\min y = \frac{4}{3}$ , $\max y = 4$

B. $\min y = \frac{4}{3}$ , $\max y = 3$

C. $\min y = \frac{4}{3}$ , $\max y = 2$

D. $\min y = \frac{1}{2}$ , $\max y = 4$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $0 \leq \sin^{2} x \leq 1$

$\Rightarrow \frac{4}{3} \leq y \leq 4$

$y = \frac{4}{3} \Leftrightarrow \sin^{2} x = 1$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π$ .

Câu 9: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = 3 \sin x + 4 \cos x + 1$

A. $\max y = 6$ , $\min y = - 2$

B. $\max y = 4$ , $\min y = - 4$

C. $\max y = 6$ , $\min y = - 4$

D. $\max y = 6$ , $\min y = - 1$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Áp dụng BĐT ${(a c + b d)}^{2} \leq (c^{2} + d^{2}) (a^{2} + b^{2})$ .

Đẳng thức xảy ra khi $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ .

Ta có:

${(3 \sin x + 4 \cos x)}^{2} \leq (3^{2} + 4^{2}) (\sin^{2} x + \cos^{2} x) = 25$

$\Rightarrow - 5 \leq 3 \sin x + 4 \cos x \leq 5 \Rightarrow - 4 \leq y \leq 6$

Vậy $\max y = 6$ , đạt được khi $\tan x = \frac{3}{4}$

$\min y = - 4$ , đạt được khi $\tan x = - \frac{3}{4}$

Chú ý: Với cách làm tương tự ta có được kết quả tổng quát sau

$\max (a \sin x + b \cos x) = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ ,

$\min (a \sin x + b \cos x) = - \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Tức là:

$- \sqrt{a^{2} + b^{2}} \leq a \sin x + b \cos x \leq \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Câu 10: Xét các phương trình lượng giác:

$\begin{array}{l} (I) \sin x + \cos x = 3 \end{array}$

$(I I) 2 \sin x + 3 \cos x = \sqrt{12}$

$(I I I) \cos^{2} x + \cos^{2} 2 x = 2$

Trong các phương trình trên, phương trình nào vô nghiệm?

A. Chỉ (I)

B. Chỉ (III)

C. (I) và (III)

D. Chỉ (II)

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Xét (I) $\sin x + \cos x = 3$

$\Leftrightarrow \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) = 3$

$\Leftrightarrow \sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{3}{\sqrt{2}}$ vô nghiệm

Xét (II) $2 \sin x + 3 \cos x = \sqrt{12}$

ta có $2^{2} + 3^{2} = 13 > {(\sqrt{12})}^{2}$

$\Rightarrow$ phương trình đang xét có nghiệm

Xét (III) $\cos^{2} x + \cos^{2} 2 x = 2$

$\Leftrightarrow 1 - \cos^{2} x + 1 - \cos^{2} 2 x = 0$

$\Leftrightarrow \sin^{2} x + \sin^{2} 2 x = 0$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \sin x = 0 \\ \sin 2 x = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = k π \\ 2 x = k π \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = k π \\ x = \frac{k π}{2} \end{cases} \Leftrightarrow x = k π$

Vậy chỉ phương tình (I) vô nghiệm.

Câu 11: Giải phương trình $\sin 3 x - 4 \sin x \cos 2 x = 0$

A. $[\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{k π}{2} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x = \pm \frac{2 π}{3} + k π \\ x = \frac{2 k π}{3} \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{6} + k π \\ x = k π \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{3} + k π \\ x = k 2 π \end{array}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $\sin 3 x - 4 \sin x \cos 2 x = 0$

$\Leftrightarrow s i n 3 x - 2 (\sin 3 x - s i n x) = 0$

$\Leftrightarrow 2 \sin x - \sin 3 x = 0$

$\Leftrightarrow 2 \sin x - 3 \sin x + 4 \sin^{3} x = 0$

$\Leftrightarrow 4 \sin^{3} x - \sin x = 0$

$\Leftrightarrow \sin x (4 \sin^{2} x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow \sin x [2 (1 - \cos 2 x) - 1] = 0$

$\Leftrightarrow \sin x (1 - 2 \cos 2 x) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = 0 \\ \cos 2 x = \frac{1}{2} \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k π \\ 2 x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{6} + k π \end{array}$

Câu 12: Nghiệm của phương trình $\cos 4 x + 12 \sin^{2} x - 1 = 0$ là

A. $x = \frac{k π}{2}$

B. $x = \frac{π}{2} + k π$

C. $x = k π$

D. $x = 2 k π$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $\cos 4 x + 12 \sin^{2} x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow 2 \cos^{2} 2 x - 1 + 6 (1 - \cos 2 x) - 1 = 0$

$\Leftrightarrow 2 \cos^{2} 2 x - 6 \cos 2 x + 4 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos 2 x = 1 \\ \cos 2 x = 2 \end{array}$

$\Leftrightarrow 2 x = 2 k π \Leftrightarrow x = k π$

(vì $\cos 2 x = 2$ vô nghiệm).

Câu 13: Phương trình $3 \sin 2 x + m \cos 2 x = 5$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. $- 4 < m < 4$

B. $m \geq 4$

C. $m \leq 4$

D. $m \in ℝ$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Phương trình $3 \sin 2 x + m \cos 2 x = 5$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

$3^{2} + m^{2} < 5^{2} \Leftrightarrow m^{2} < 25 - 9$

$\Leftrightarrow m^{2} < 16 \Leftrightarrow - 4 < m < 4$ .

Câu 14: Tập nghiệm của phương trình $\sin^{2} x \cos x = 0$ là

A. $\{k π, k \in ℤ\}$

B. $\{\frac{k π}{2}, k \in ℤ\}$

C. $\{k 2 π, k \in ℤ\}$

D. $\{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: $\sin^{2} x \cos x = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = 0 \\ \cos x = 0 \end{array} \Leftrightarrow \sin 2 x = 0$

$\Leftrightarrow 2 x = k π \Leftrightarrow x = k \frac{π}{2}; k \in ℤ$

Câu 15: Số nghiệm của phương trình $2 \sin x - 2 \cos x = \sqrt{2}$ thuộc đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: $2 \sin x - 2 \cos x = \sqrt{2}$

$\Leftrightarrow \sqrt{2} \sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow \sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - \frac{π}{4} = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x - \frac{π}{4} = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{12} + k 2 π \\ x = \frac{13 π}{12} + k 2 π \end{array}; k \in ℤ$

Vì $x \in [0; \frac{π}{2}] \Rightarrow x = \frac{5 π}{12}$ .

Câu 16: Giải phương trình $\sqrt{3} \sin 2 x + 2 \sin^{2} x = 3$

A. $x = \frac{π}{3} + k π$

B. $x = \frac{5 π}{6} + k π$

C. $x = \frac{2 π}{3} + k π$

D. $x = \frac{π}{6} + k π$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $\sqrt{3} \sin 2 x + 2 \sin^{2} x = 3$

$\Leftrightarrow \sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x = 2$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} \sin 2 x - \frac{1}{2} \cos 2 x = 1$

$\Leftrightarrow \sin 2 x \cos \frac{π}{6} - \cos 2 x \sin \frac{π}{6} = 1$

$\Leftrightarrow \sin (2 x - \frac{π}{6}) = 1$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{3} + k π; k \in ℤ$ .

Câu 17: Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = - 2$ tương đương với phương trình nào sau đây

A. $3 \cos 2 x - 5 \sin 2 x = 5$

B. $3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = - 5$

C. $3 \cos 2 x - 5 \sin 2 x = - 5$

D. $3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = 5$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = - 2$

$\Leftrightarrow 1 - \cos 2 x - \frac{5}{2} \sin 2 x - \frac{1 + \cos 2 x}{2} = - 2$

$\Leftrightarrow 3 \cos 2 x + 5 \sin 2 x = 5$ .

Câu 18: Số nghiệm của phương trình $\cos 2 x + 5 \sin x = 4$ thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Phương trình $\cos 2 x + 5 \sin x = 4$

$\Leftrightarrow 1 - 2 \sin^{2} x + 5 \sin x = 4$

$\Leftrightarrow 2 \sin^{2} x - 5 \sin x + 3 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = 1 \\ \sin x = \frac{3}{2} (v n) \end{array}$

Trên đoạn $[0; 2 π]$ : $\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2}$ .

Câu 19: Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin 3 x - \cos x = 0$

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{4} + k π \end{array}$

B. $x = \frac{π}{8} + k π$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k π \\ x = \frac{π}{4} + k 2 π \end{array}$

D. $x = \frac{π}{4} + k 2 π$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $\sin 3 x - \cos x = 0$ .

$\Leftrightarrow \sin 3 x = \sin (\frac{π}{2} - x)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = \frac{π}{2} - x + k 2 π \\ 3 x = π - \frac{π}{2} + x + k 2 π \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{4} + k π \end{array}$

Câu 20: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2 \sin x - 1 = 0$ trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

A. $S = \frac{π}{2}$

B. $S = \frac{π}{3}$

C. $S = \frac{5 π}{6}$

D. $S = \frac{π}{6}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

$2 \sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2}$

Trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có 1 nghiệm $x = \frac{π}{6}$

Câu 21: Tìm m để phương trình $(\cos x + 1) (\cos 2 x - m \cos x)$

$= m \sin^{2} x$ có đúng hai nghiệm $x \in [0; \frac{2 π}{3}]$

A. Không có m

B. $- 1 \leq m \leq 1$

C. $- \frac{1}{2} \leq m \leq 1$

D. $- 1 < m \leq - \frac{1}{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$(\cos x + 1) (\cos 2 x - m \cos x) = m \sin^{2} x$

$\Leftrightarrow (\cos x + 1) (\cos 2 x - m) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = - 1 \\ \cos 2 x = m \end{array}$

Do $x \in [0; \frac{2 π}{3}] \Rightarrow 2 x \in [0; \frac{4 π}{3}]$ và $\cos x + 1 > 0$

YCBT $\Leftrightarrow \cos 2 x = m$ có 2 nghiệm phân biệt $2 x \in [0; \frac{4 π}{3}]$

$\Rightarrow - 1 < m \leq \frac{- 1}{2}$ .

Câu 22: Giá trị m để phương trình $5 \sin x - m = \tan^{2} x (\sin x - 1)$ có đúng 3 nghiệm thuộc $(- π; \frac{π}{2})$ là

A. $- 1 < m \leq \frac{5}{2}$

B. $0 < m \leq 5$

C. $0 \leq m \leq \frac{11}{2}$

D. $- 1 < m \leq 6$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện $\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π$

Ta có:

$5 \sin x - m = \tan^{2} x (\sin x - 1)$

$\Leftrightarrow 5 \sin x - m = \frac{\sin^{2} x}{(1 - \sin x) (1 + \sin x)} (\sin x - 1)$

$\Leftrightarrow 6 \sin^{2} x - (m - 5) \sin x - m = 0$

Đặt $t = \sin x \to t \in (- 1; 1)$

PT trở thành $6 t^{2} - (m - 5) t - m = 0 (1)$

YCBT $\Leftrightarrow$ PT (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa $- 1 < t_{1} < 0 \leq t_{2} < 1$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} t_{1} t_{2} \leq 0 \\ (t_{1} + 1) (t_{2} + 1) > 0 \\ (t_{1} - 1) (t_{2} - 1) > 0 \end{cases}$

$\to 0 \leq m < \frac{11}{2}$ .

Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\cos 2 x + \sin x + m = 0$ có nghiệm $x \in [- \frac{π}{6}; \frac{π}{4}]$

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $\cos 2 x + \sin x + m = 0$

$\Leftrightarrow 2 \sin^{2} x - \sin x - m - 1 = 0$

Đặt $t = \sin x$ , điều kiện $t \in [- \frac{1}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2}]$

PT trở thành $2 t^{2} - t - m - 1 = 0 (1)$

YCBT $\Leftrightarrow P T (1)$ có nghiệm thuộc $[- \frac{1}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2}]$

Số nghiệm của PT (1) là số giao điểm của parabol $(P) : y = 2 t^{2} - t - 1$

và đường thẳng $d : y = m$ (song song hoặc trùng Ox)

Bảng biến thiên

Trắc nghiệm Ôn tập chương I. Lượng giác có đáp án – Toán lớp 11 (ảnh 4)

Dựa vào bảng biến thiên $- \frac{9}{8} \leq m \leq 0$ .

Vì $m \in ℤ$ nên $m \in \{- 1; 0\}$ .

Câu 24: Nghiệm của phương trình $|\sin x - \cos x| + 8 \sin x \cos x = 1$ là:

A. $x = k \frac{π}{2}; k \in ℤ$

B. $x = \frac{π}{2} + k π; k \in ℤ$

C. $x = k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = k π; k \in ℤ$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Đặt $t = |\sin x - \cos x| = \sqrt{2} |\sin (x - \frac{π}{4})|$ với $0 \leq t \leq \sqrt{2}$

$\Leftrightarrow t^{2} = 1 - 2 \sin x \cos x$

$\Leftrightarrow 2 \sin x \cos x = 1 - t^{2}$

$\Leftrightarrow 8 \sin x \cos x = 4 - 4 t^{2}$

Khi đó PT đã cho trở thành:

$t + 4 - 4 t^{2} - 1 = 0$

$\Leftrightarrow - 4 t^{2} + t + 3 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1 (n h a n) \\ t = - \frac{3}{4} (l o a i) \end{array}$

Với $t = 1 \Rightarrow |\sin x - \cos x| = 1$

$\Leftrightarrow {(\sin x - \cos x)}^{2} = 1$

$\Leftrightarrow 1 - \sin 2 x = 1$

$\Leftrightarrow \sin 2 x = 0 \Leftrightarrow x = k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

Câu 25. Hàm số y= 3tan( 2x - π/6) có tập xác định là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 26. Hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 có tập xác định là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 27. Hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 có tập xác định:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 28. Cho hàm số y = tanx – cotx. Khoảng mà hàm số xác định là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Điều kiện xác định của hàm số là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Do đó, hàm số đã cho xác định trên khoảng phương án D. Các phương án A, B, C đều không xác định.

Câu 29. Hãy chỉ ra hàm số chẵn trong các hàm số sau:

A. y = sinx

B. y= sinx + cotx

C. y= sin(π/2-x)

D. y= sinx.cos²x

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 30. Hãy chỉ ra hàm số lẻ trong các hàm số sau:

A. y= cos²x.cos(π/2-x)

B. y= sin²xcosx

C. y= sinx – cosx

D. y= xsinx

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 31. Hàm số nào sau đây không có tính chẵn, lẻ?

A. y= cos²xcos(π/2-x)

B. y= sin²x.cosx

C. y= sinx – cosx

D. y= x.sinx

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Xét phương án C: y = f(x)= sinx – cosx

Ta có: f(-x) = sin(-x) - cos(-x) = - sinx – cosx

Và – f(x) = - sinx + cos x.

Do đó, f(x) ≠ f(-x); f(-x) ≠ -f(x)

Nên hàm số này không chẵn không lẻ.

Câu 32. Cho hàm số y= 2sinx/2, hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:

A. Hàm số đã cho là hàm số lẻ

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2

C. Hàm số đã cho có chu kì 4π

D. Trong ba mệnh đề trên có ít nhất một mệnh đề sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 33. Hãy chỉ ra hàm số tuần hoàn trong các hàm số sau:

A. y= xsinx

B. y= sin3x

C. y= x – sinx

D. y= x/(2+sinx)

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Hàm số y = sin3x tuần hoàn với chu kì 2π/3

Câu 34. Chu kì của hàm số y = tan x/2 là:

A. 2π

B. 4π

C. π

D. π/2

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Chu kì của hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 35. Chu kì của hàm số y = sin5x là:

A. 2π

B. 5π

C. 10π

D. 2π/5

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Chu kì của hàm số y = sin5x là 2π/5

Câu 36. Chu kì của hàm số y = sinx/3 là

A. 2π

B. 6π

C. π/3

D. 2π/3

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Chu kì của hàm số Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 37. Chu kì của hàm số y = cosx/2+sinx là:

A. 0

B. 2π

C. 4π

D. 6π

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Chu kì của hàm số y = cos x/2 là 4π, của hàm số y = sinx là 2π.

Vậy chu kì của hàm số đã cho là 4π

Câu 38. Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình tan3x= √3 trong khoảng [0;2π} là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Mà k nguyên nên k ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}

Tương ứng 6 giá trị của k là 6 nghiệm thỏa mãn đầu bài.

Câu 39. Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình 4sinx = 1/sinx trong khoảng [0;2π}

A. 2

B. 3

C. 6

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Bài tập và Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 40. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. sinx+ 3 = 0

B. 2cos²x -cosx – 1 = 0

C. tanx + 3 = 0

D. 3sinx – 2 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Phương trình sinx = a có nghiệm

⇔ -1 ≤ a ≤ 1

Xét phương trình sinx + 3= 0

⇔ sinx = -3 ∉ [-1; 1]

Do đó, phương trình này vô nghiệm.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án

Trắc nghiệm Hoán Vị - Chỉnh Hợp – Tổ Hợp có đáp án

Trắc nghiệm Nhị Thức Newton có đáp án

Trắc nghiệm Phép thử và Biến cố có đáp án

Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án

1 1,010 12/01/2023

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3