TOP 40 câu Trắc nghiệm Phép quay (có đáp án 2023) – Toán 11

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Phép quay

Câu 1. Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc $\alpha$ với $0\le \alpha <2\pi$, biến hình vuông trên thành chính nó?

A.  1

B.  2

C.  3

D.  4

Câu 2. Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc $\alpha$ với $0\le \alpha <2\pi$, biến tam giác trên thành chính nó?

A.  1

B.  2

C.  3

D.  4

Câu 3. Cho tam giác đều ABC . Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành C.

A. $\phi =30°.$

B. $\phi =90°.$

C. $\phi =-120°.$

D. $\phi =60°$ hoặc $\phi =-60°.$

Câu 4. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc $\alpha$ với $\alpha \ne k2\pi$ ( k là một số nguyên)?

A.  0

B.  1

C.  2

D. Vô số.

Câu 5. Cho hình vuông tâm O . Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay $\phi$. Với giá trị nào sau đây của $\phi$ , phép quay Q biến hình vuông thành chính nó?

A. $\phi =\frac{\pi }{6}$.

B. $\phi =\frac{\pi }{4}$.

C. $\phi =\frac{\pi }{3}$.

D. $\phi =\frac{\pi }{2}$.

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại B và góc tại A bằng  ${60}^0$ (các đỉnh của tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ). Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều ACD .

Ảnh của cạnh BC qua phép quay tâm A góc quay ${60}^0$ là:

A. AD

B. AI với I là trung điểm của CD

C. CJ với J là trung điểm của  AD

D. DK với K là trung điểm của AC

Câu 7. Cho hình chữ nhật tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc $\alpha$ với $0\le \alpha <2\pi$, biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

A.  0

B.  2

C.  3

D.  4

Câu 8. Cho hình thoi ABCD có góc $\widehat{ABC}={60}^0$ (các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của cạnh CD qua phép quay $Q_{\left(A,{60}^0\right)}$ là:

A. AB

B. BC

C. CD

D. DA

Câu 9. Cho tam giác đều ABC có tâm O và các đường cao $AA\text{'},BB\text{'},CC\text{'}$ (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của đường cao $AA\text{'}$ qua phép quay tâm O góc quay ${240}^0$ là:

A. $AA\text{'}.$

B. $BB\text{'}.$

C. $CC\text{'}.$

D. $BC.$

Câu 10. Cho tam giác đều tâm O. Với giá trị nào dưới đây của $\phi$ thì phép quay $Q_{\left(O,\phi \right)}$ biến tam giác đều thành chính nó?

A. $\phi =\frac{\pi }{3}.$

B. $\phi =\frac{2\pi }{3}.$

C. $\phi =\frac{3\pi }{2}.$ 

D. $\phi =\frac{\pi }{2}.$

Câu 11. Cho hai đường thẳng bất kỳ d và $d\text{'}$. Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng $d\text{'}$?

A.  0

B.  1

C.  2

D. Vô số.

Câu 12. Cho phép quay $Q_{\left(O,\phi \right)}$ biến điểm A thành điểm $A\text{'}$ và biến điểm M thành điểm $M\text{'}$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{A\text{'}M\text{'}}.$

B. $\widehat{\left(OA,OA\text{'}\right)}=\widehat{\left(OM,OM\text{'}\right)}=\phi .$

C. $\widehat{\left(\overrightarrow{AM},\overrightarrow{A\text{'}M\text{'}}\right)}=\phi$ với  $0\le \phi \le \pi .$

D. $AM=A\text{'}M\text{'}.$

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm $A\left(1;0\right)$ thành điểm $A\text{'}\left(0;1\right).$Khi đó nó biến điểm $M\left(1;-1\right)$ thành điểm:

A. $M\text{'}\left(-1;-1\right).$

B. $M\text{'}\left(1;1\right).$

C. $M\text{'}\left(-1;1\right).$

D. $M\text{'}\left(1;0\right).$

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $M\left(2;0\right)$ và $N\left(0;2\right).$ Phép quay tâm O biến điểm M thành điểm N , khi đó góc quay của nó là:

A. $\phi =30°.$

B. $\phi =30°$ hoặc $\phi =45°.$

C. $\phi =90°.$

D. $\phi =90°$ hoặc $\phi =270°.$

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm $A\left(3;0\right)$. Tìm tọa độ điểm $A\text{'}$ là ảnh của điểm A  qua phép quay tâm $O\left(0;0\right)$ góc quay $-\frac{\pi }{2}.$

A. $A^{\text{'}}\left(-3;0\right).$

B. $A^{\text{'}}\left(3;0\right).$

C. $A^{\text{'}}\left(0;-3\right).$

D. $A^{\text{'}}\left(-2\sqrt{3};2\sqrt{3}\right).$

Câu 16. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phép quay $Q_{\left(O;\phi \right)}$ biến O thành chính nó

B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O góc quay $-180°$

C. Nếu  $Q_{\left(O,90°\right)}\left(M\right)=M^{\text{'}}\left(M\ne O\right)$ thì $O{M}^{\text{'}}>OM.$

D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O góc quay $180°$

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm $A\left(3;0\right)$. Tìm tọa độ điểm $A^{\text{'}}$ là ảnh của điểm A qua phép quay tâm $O\left(0;0\right)$ góc quay $\frac{\pi }{2}.$

A. $A^{\text{'}}\left(0;-3\right).$

B. $A^{\text{'}}\left(0;3\right).$

C. $A^{\text{'}}\left(-3;0\right).$

D. $A^{\text{'}}\left(2\sqrt{3};2\sqrt{3}\right).$

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là $4x+3y+5=0$ và $x+7y-4=0.$  Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay  $\left(0\le \phi \le {180}^0\right)$ là:

A. ${45}^0$

B. ${60}^0.$

C. ${90}^0.$

D. ${120}^0.$

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm $M\left(1;1\right)$. Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay $\phi ={45}^0?$

A. $M_1^{/}\left(-1;1\right).$

B. $M_2^{/}\left(1;0\right).$

C. $M_3^{/}\left(\sqrt{2};0\right).$

D. $M_4^{/}\left(0;\sqrt{2}\right).$

Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là $2x+y+5=0$ và $x-2y-3=0.$ Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay  $\left(0\le \phi \le {180}^0\right)$ là:

A. ${45}^0.$

B. ${60}^0.$

C. ${90}^0.$

D. ${120}^0.$

Câu 21. Cho một tam giác ABC tâm O. gọi A, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Q_{(0; 120⁰)}(∆ODC) = ∆OFA      

B. Q_{(0; 120⁰)}(∆AOF) = ∆BOD

C. Q_{(0; 120⁰)}(∆AOB) = ∆AOC      

D. Q_{(0; 60⁰)}(∆OFE) = ∆ODE

Câu 22. Dựng ra phía ngoài tam giác vuông cân ABC đỉnh A các tam giác đều ABD và ACE. Góc giữa hai đường thẳng BE và CD là:

A. 90⁰      

B. 60⁰

C. 45⁰      

D. 30⁰

Câu 23. Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α,0 < α < 2π, biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

A. không có      

B. một   

C. hai      

D. vô số

Câu 24. Cho hình lục giác ABCDEF, tâm O. mệnh đề nào sau đây sai?

A. phép quay tâm O góc quay 60⁰ biến tam giác BCD thành tam giác ABC.

B. phép quay tâm O góc quay 120⁰ biến tam giác OEC thành tam giác OCA

C. phép quay tâm O góc quay -60⁰, biến tam giác AFD thành tam giác FEC.

D. phép quay tâm O góc quay -120⁰ biến tam giác BCD thành tam giác DEF.

Câu 25. Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C. dựng các tam giác đều ABD, BCE về cùng phía đối với đường thẳng AC. Gọi F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AE và DC. Tam giác BFG là:

A. tam giác thường      

B. tam giác vuông đỉnh B

C. tam giác cân đỉnh B      

D. tam giác đều

Câu 26. Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60⁰. Phép biến hình nào sau đây biến AB thành BC?

A. Đ₀      

B. T_2OC→

C. Q_{(D; 60⁰)}      

D. Q_{(B; 120⁰)}

Câu 27. Cho hai đường thẳng bất kì d và d’. có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?

A. Không có phép quay nào

B. Có một phép quay duy nhất

C. Chỉ có hai phép quay

D. Có vô số phép quay

Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6;1) qua phép quay Q_{(O; 90⁰)} là:

A. M'(-1;-6)      

B. M'(1;6)

C. M'(-6;-1)      

D. M'(6;1)

Câu 29.Trong mặt phẳng Oxy qua phép quay Q_{(O; 90⁰)} thì M'(2; -3) là ảnh của điểm.

A. M(3;2)      

B. M(2;3)

C. M(3;-2)      

D. M(-3;-2)

Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 45⁰.

A. ( 0;√2)      

B. (-1;1)      

C. (1;0)      

D. (√2;0)

Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm K, góc 60⁰ biến M(1;1) thành M’(-1;1). Tọa độ điểm K là:

A. (0;0)      

B. (0;-√3)      

C. (0;1-√3)      

D. (√2;0)

Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q_{(O; 60⁰)} biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. x + 2y = 0

B. 2x + y = 0

C. 2x - y = 0

D. x - y + 2 = 0

Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q_{(O; 90⁰)} biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.

A. x + 2y - 1 = 0

B. 2x + y + 1 = 0

C. 2x - y + 1 = 0

D. x + 2y + 1 = 0

Câu 34.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 3)² + y² = 4. Phép quay tâm O(0;0) góc quay 90⁰ biến (C) thành (C’) có phương trình:

A. x² + y² - 6x + 5 = 0

B. x² + y² - 6y + 6 = 0

C. x² + y² + 6x - 6 = 0

D. x² + y² - 6y + 5 = 0

Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 45⁰?

A. (√2;0)      

B. (-1;1)

C. (0;√2)      

D. (1;0)

Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6; 1) qua phép quay Q_{(O; 90⁰)} là :

A. M’(-1;-6)      

B. M’(1;6)

C. M’(-6;-1)      

D. M’(6;1)

Câu 38. Cho hình vuông ABCD tâm O, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của OA ( thứ tự các điểm A,B,C,D như hình vẽ)

Tìm ảnh của ΔAMN qua phép quay tâm O, góc quay 90°.

A. ΔDM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OC, OB

B. ΔDM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OA, OB

C. ΔAM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OC, OD

D. ΔAM’N’ với M’, N’ lần lượt là là trung điểm BC, OB

Câu 39. Cho hai hình vuông vuông ABCD và BEFG (như hình vẽ). Tìm ảnh của ΔABG trong phép quay tâm B, góc quay -90°.

A. ΔCBE

B. ΔCBF

C. ΔCBG

D. ΔCBD

Câu 40. Cho hình vuông ABCD có tâm là O,. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA ( xem hình vẽ)

Tìm ảnh của tam giác ODN qua phép quay tâm O góc quay -90°.

A. ΔOCP

B. ΔOCM

C. ΔMCP

D. ΔNCP

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau có đáp án

Trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án

Trắc nghiệm Phép đồng dạng có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1 có đáp án

Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án