Tìm số tự nhiên a, b biết ƯCLN(a, b) = 4 và a + b = 48

Tìm số tự nhiên a, b biết ƯCLN(a, b) = 4 và a + b = 48

Đề bài: Tìm số tự nhiên a, b biết ƯCLN(a, b) = 4 và a + b = 48.

Lời giải:

Vì ƯCLN(a, b) = 4

Nên a = 4m, b = 4n (m, n ∈ ℕ*)

Ta có: a + b = 48

Nên 4m + 4n = 48

Hay m + n = 12

Mà (m, n) = 1

Suy ra (m; n) ∈ {(1; 11); (11; 1); (5; 7); (7; 5)}

Do đó (a; b) ∈ {(4; 44); (44; 4); (20; 28); (28; 20)}.

Vậy hai số cần tìm là 4 và 44 hoặc 20 và 28.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: