Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) = 1 + x^2 + x^4 + x^6 + ... + x^100 cho x + 1

Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) = 1 + x² + x⁴ + x⁶ + ... + x¹⁰⁰ cho x + 1

Đề bài: Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) = 1 + x² + x⁴ + x⁶ + ... + x¹⁰⁰ cho x + 1.

Lời giải:

Theo định lí Bezout thì dư của phép chia đa thức f(x) = 1 + x² + x⁴ + x⁶ + ... + x¹⁰⁰ cho x + 1 là f(–1).

Ta có f(–1) = 1 + (–1)² + (–1)⁴ + (–1)⁶ + ... + (–1)¹⁰⁰ = 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 51.

Vậy dư trong phép chia đa thức f(x) = 1 + x² + x⁴ + x⁶ + ... + x¹⁰⁰ cho x + 1 là 51.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: