Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x^2 – 8x + 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x² – 8x + 1

Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x² – 8x + 1.

Lời giải:

A = 2x² – 8x + 1 = 2(x² – 4x + 4) – 7 = 2(x – 2)² – 7.

Ta có (x – 2)² ≥ 0, ∀x ∈ ℝ.

⇔ 2(x – 2)² ≥ 0, ∀x ∈ ℝ.

⇔ 2(x – 2)² – 7 ≥ –7, ∀x ∈ ℝ.

⇔ A ≥ –7, ∀x ∈ ℝ.

Dấu “=” xảy ra ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng –7 khi và chỉ khi x = 2.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: