Hình nào trong các hình sau không có trục đối xứng

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 237 25/11/2024


Hình nào trong các hình sau không có trục đối xứng

Đề bài: Hình nào trong các hình sau không có trục đối xứng?

A. Hình tam giác đều;

B. Hình thoi;

C. Hình vuông;

D. Hình bình hành.

Đáp án đúng là: D

*Lời giải:

Hình không có trục đối xứng là hình bình hành.

*Phương pháp giải:

Hình có trục đối xứng

Hình có trục đối xứng: Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình nếu mỗi điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình qua đường thẳng d cũng thuộc hình

Đối xứng trục, đối xứng tâm lớp 8 và cách giải bài tập – Toán lớp 8 (ảnh 1)

+ Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

*Lý thuyết nắm thêm về đối xừng trục:

1. Đối xứng trục

a) Định nghĩa đối xứng trục

+ Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Đối xứng trục, đối xứng tâm lớp 8 và cách giải bài tập – Toán lớp 8 (ảnh 1)

A đối xứng với A’ qua d khi d là trung trực của đoạn thẳng AA’

dAA'

+ Quy ước: Một điểm nằm trên trục đối xứng thì điểm đối xứng với nó là chính nó.

+ Điểm nằm trên trục đối xứng thì cách đều hai đầu đoạn thẳng.

b) Hai hình đối xứng qua một trục

Hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng là luôn có một điểm bất kỳ của hình này đối xứng với một điểm của hình kia qua đường thẳng và ngược lại.

Đối xứng trục, đối xứng tâm lớp 8 và cách giải bài tập – Toán lớp 8 (ảnh 1)

+ Nếu hai đoạn thẳng, góc, tam giác đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì bằng nhau.

c) Hình có trục đối xứng

Hình có trục đối xứng: Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình nếu mỗi điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình qua đường thẳng d cũng thuộc hình

Đối xứng trục, đối xứng tâm lớp 8 và cách giải bài tập – Toán lớp 8 (ảnh 1)

+ Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

2. Đối xứng tâm

a) Định nghĩa

Hai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua một điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Đối xứng trục, đối xứng tâm lớp 8 và cách giải bài tập – Toán lớp 8 (ảnh 1)

A đối xứng với B qua O

O là trung điểm của AB

Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O chính là điểm O.

b) Hai hình đối xứng nhau qua một điểm

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua một điểm O nếu bất kỳ một điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua O và ngược lại.

Đối xứng trục, đối xứng tâm lớp 8 và cách giải bài tập – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm I

Nhận xét: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì bằng nhau.

c) Hình có tâm đối xứng

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H cũng thuộc hình H.

Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

Đối xứng trục, đối xứng tâm lớp 8 và cách giải bài tập – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo nên O là tâm đối xứng của hình bình hành.

Các dạng bài tập

Dạng 1. Chứng minh hai điểm hoặc hai hình đối xứng với nhau qua một trục hoặc một tâm

Sử dụng định nghĩa về hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua một trục hoặc một tâm

Dạng 2. Sử dụng tính chất đối xứng trục đối xứng tâm để giải toán

Sử dụng nhận xét hai đoạn thẳng, hai tam giác, hai hình đối xứng với nhau qua trục hoặc tâm thì bằng nhau

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

50 Bài tập Đối xứng trục Toán 8 mới nhất

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

1 237 25/11/2024


Xem thêm các chương trình khác: