Giải phương trình tan3x = tanx

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 840 19/10/2024

Trang trước

Trang sau

Giải phương trình tan3x = tanx

Đề bài: Giải phương trình tan3x = tanx.

* Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện xác định cho hàm tan3x và tanx rồi kết hợp lại ra được điều kiện của bài

- Áp dụng các tính chất về hàm lượng giác để giải bài toán

*Lời giải:

Điều kiện xác định:

$\{\begin{cases} \cos 3 x \neq 0 \\ \cos x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{6} + \frac{k π}{3} \\ x \neq \frac{π}{2} + k π \end{cases} \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{6} + \frac{k π}{3}, k \in Z$

Ta có: tan3x = tanx

Tài liệu VietJack

Vậy phương trình đã cho có họ nghiệm là: $x = \frac{k π}{2}$ , k ∈ ℤ.

* Một số phương trình lượng giác thường gặp:

a) Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

*Phương pháp giải:

Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình dạng at+b=0 (1) cho a, ta đưa phương trình (1) về phương trình lượng giác cơ bản.

b) Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

*Phương pháp giải:

Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải phương trình theo ẩn phụ này. Cuối cùng ta đưa về việc giải các phương trình lượng giác cơ bản.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản – Toán 11

50 Bài tập Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 (có đáp án)

TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản ( có đáp án )

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

Thực hiện phép chia: a) (x^4 + 6x^2 + 8) : (x^2 + 2...

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^4 + x^2 + 1...

Liệt kê tất cả các ước của các số sau: 530; 240; 438...

Phân tích đa thức thành nhân tử: 12x^2 + 5x – 12y^2 + 12y – 10xy – 3...

Cho trước hai điểm phân biệt A, B. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn...

Cho hai điểm B; C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn...

Cô giáo cho một số kẹo. Nếu cô chia số kẹo đó thành 12 phần như nhau thì dư 6 chiếc...