Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC cắt BD tại O. Tính diện tích

Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC cắt BD tại O. Tính diện tích

Đề bài: Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC cắt BD tại O. Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác AOB là 6 cm², diện tích tam giác AOD là 10 cm².

Lời giải:

AB song song với CD

$$\begin{gathered} \Rightarrow S_{BAD}=S_{ABC}\Rightarrow S_{BAD}-S_{OAB}=S_{ABC}-S_{OAB}\Rightarrow S_{OAD}=S_{OBC}=10c{m}^2 \\ \frac{OB}{OD}=\frac{S_{OAB\text{}}}{S_{OAD}}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5} \\ \frac{S_{OBC}}{S_{ODC}}=\frac{OB}{OD}=\frac{3}{5} \\ \Rightarrow S_{ODC}=\frac{5}{3}{S}_{OBC}=\frac{5}{3}.10=\frac{50}{3}\left(c{m}^2\right) \\ {S}_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OAD}+S_{OBC}+S_{ODC}=6+10+10+\frac{50}{3}=\frac{128}{3}\left(c{m}^2\right) \end{gathered}$$

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: