Hai tổ cùng làm một công việc nếu làm chúng thì hoàn thành trong 15 giờ

Hai tổ cùng làm một công việc nếu làm chúng thì hoàn thành trong 15 giờ

Đề bài: Hai tổ cùng làm một công việc nếu làm chúng thì hoàn thành trong 15 giờ. Nếu tổ 1 làm trong 5 giờ, tổ 2 làm trong 3 giờ thì đuợc 30% công việc. Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi tổ làm trong bao lâu ?

Lời giải:

Gọi số ngày tổ 1 làm một mình hết công việc là: x (giờ); số ngày tổ 2 làm một mình hết công việc là: y (giờ)

(x, y > 0)

Một ngày một mình tổ 1 làm được: $\frac{1}{x}$ (công việc)

Một ngày một mình tổ 2 làm được: $\frac{1}{y}$ (công việc)

Vì cả hai tổ làm chung thì 15 giờ xong nên ta có phương trình:

$15.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\Rightarrow \frac{15}{x}+\frac{15}{y}=1$ (công việc)

Vì tổ 1 làm trong 5 giờ, tổ 2 làm trong 3 giờ thì làm được 30% công việc nên ta có phương trình:

$\frac{5}{x}+\frac{3}{y}=\frac{3}{10}$ (công việc)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}\frac{15}{x}+\frac{15}{y}=1\\ \frac{5}{x}+\frac{3}{y}=\frac{3}{10}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=20\\ y=60\end{array}\right.$

Vậy đội 1 làm một mình thì sau 20 giờ sẽ xong việc; đội 2 làm một mình thì sau 60 giờ sẽ xong công việc.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: