Cho hai khoảng A = (m; m + 1) và B = (3; 5). Tìm m để A ∪ B là một khoảng

Cho hai khoảng A = (m; m + 1) và B = (3; 5). Tìm m để A ∪ B là một khoảng

Đề bài: Cho hai khoảng A = (m; m + 1) và B = (3; 5). Tìm m để A ∪ B là một khoảng. Hãy xác định khoảng đó.

Lời giải:

A ∪ B là một khoảng khi A ∩ B = Ø

Khi đó:

5 ≤ m hoặc m + 1 ≤ 3 ⇔ m ≤ 2 hoặc m ≥ 5

Do đó: A ∪ B  là một khoảng ⇔ 2 < m < 5

Khi đó: Nếu 2 < m ≤ 3 thì A ∪ B  = (m; 5)

Nếu 3 < m ≤ 4 thì A ∪ B  = (3; 5)

Nếu 4 < m ≤ 5 thì A ∪ B  = (3; m + 1).

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: