Giải phương trình: cos3x + cosx – cos2x = 0

Giải phương trình: cos3x + cosx – cos2x = 0

Đề bài: Giải phương trình: cos3x + cosx – cos2x = 0.

Lời giải:

cos3x + cosx – cos2x = 0

$$\begin{gathered} \iff 2\cos 2x.\cos x-\cos 2x=0 \\ \iff \cos 2x\left(2\cos x-1\right)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{c}\cos 2x=0\\ 2\cos 2x-1=0\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{c}2x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ \cos 2x=\cos \frac{\pi }{3}\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\\ x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right) \end{gathered}$$

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: