Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D

Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Chứng minh:

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Tứ giác ABCD là hình thoi.

Lời giải:

a) Vì △ABC cân tại B có đường cao BE Þ BE là đường trung tuyến

Þ EA = EC (1)

Ta có: EB = ED (gt) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành.

b) Vì BE là đường cao của △ABC Þ BE ^ AC

Hình bình hành ABCD có BE ^ AC Þ ABCD là hình thoi.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: