Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương
Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:
Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương
Đề bài: Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đo là số dương.
Lời giải:
Trong 31 số đã cho có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu 31 số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số dương)
Tách riêng số dương đó ra còn 30 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương
Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.
Vậy tổng của 31 số đó là 1 số dương.
Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:
Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D...
Cho đồ thị (d): y = (3m − 2)x + m − 2 với m là tham số...
Tính nhanh (x^2 - 6xy + 9y^2) / (3y - x...
Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố...
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tích 2...
Giải bất phương trình sau: 3x^2 – 4x + 4 > 0...
Giải bất phương trình sau: – 3x^2 + x + 4 ≥ 0...
Cho hàm số y = f(x) = ax^2. a) Xác định a biết rằng khi x = 2 thì y = – 2...
Cho hàm số y = f(x) = ax^2 – 2. a) Hãy xác định a biết f(3) =16...
Tìm x, biết: x + 456,95 × 8 = 5248...
Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x^2 – 3x – 2...
Giải phương trình: căn 3 sinx + cosx = 1...
Nghiệm của phương trình: căn 3 sinx - cosx = 2...
Một vật hình hộp chữ nhật có kích thước (30×20×10 cm...
Hai tổ cùng làm một công việc nếu làm chúng thì hoàn thành trong 15 giờ...
Với giá trị nào của a và b thì đa thức x^3 + ax^2 + 2x + b chia hết cho đa thức x^2 + x + 1...
Tìm x để căn (2x - 1) có nghĩa...
Cho tam giác OAB vuông tại A, OA = 3 cm, AB = 4 cm, đường cao AH...
Giải phương trình với ẩn số nguyên dương n thỏa mãn: A2 của n - 3C2 của n = 15 - 5n...
Có bao nhiêu cách xếp 5 nam và 5 nữ thành hàng dọc sao cho 5 nam đứng liền nhau...
Có bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 4000 có 4 chữ số được lập từ các số 1, 2, 5, 7 nếu...
Tính hàm số lượng giác: 1 / (1 + tan^2 x) + 1 / (1 + cot^2 x)...
Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC cắt BD tại O. Tính diện tích...
Phân tích sin^8 x + cos^8 x...
Giải phương trình sau: sin^8 x + cos^8 x = 1/8...
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có...
Nếu tam giác ABC có 3 góc thỏa mãn sinA = cosB + cosC thì tam giác ABC...
Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H...
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng...
Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương...
Cho các hàm số y = x + 1 có đồ thị là d1 và y = – x + 3 có đồ thị là d2...
Một hình chữ nhật có chu vi là 96 cm, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài...
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và cuối...
Tính căn bậc 2 của số thực n trong C...
Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, AH = 12cm, AB = 15cm, CH = 16cm...
Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC), trên tia AH lấy D...
Tính nhanh: (1 - 1/4) x (1 - 1/5) x (1 - 1/6) x (1 - 1/7) x (1 - 1/8...
Cho hai khoảng A = (m; m + 1) và B = (3; 5). Tìm m để A ∪ B là một khoảng...
Tính tổng: S1 = 1 + 2 + 3 + ... + 999...
Tìm tập xác định của hàm số: y = cos2x / (tanx - 1)...
Một hình chữ nhật có cạnh này bằng 2/3 cạnh kia. Nếu bớt đi mỗi cạnh 5m...
Tìm m để -9 < (3x^2 + mx - 6) / (x^2 - x + 1) < 6...
Cho hệ phương trình: 9x^2 - 16y^2 = 144; x - y = m...
Tìm a, b để hệ phương trình ax + by = 5; (2 - a)x + (3 - b)y = 4...
Một máy bơm bơm đầy bình nước hết 5 giờ , một máy bơm khác bơm đầy...
Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Chứng minh rằng...
Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng khi nào...
Mỗi người sử dụng máy tính dùng password có 6 đến 8 kí tự. Các ký tự có thể...
Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD. Chứng minh...
Xem thêm các chương trình khác:
- Các dạng bài tập Tiếng Anh thông dụng nhất
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Tiếng Anh có đáp án
- Toàn bộ kiến thức về cụm động từ | Định nghĩa và cách dùng
- 500 đoạn văn Tiếng Anh thông dụng nhất và cách làm
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Công nghệ có đáp án
- 1000 câu hỏi ôn tập Giáo dục công dân
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Vật lí
- Phương trình hóa học | Tổng hợp PTHH của các chất hữu cơ, vô cơ chính xác nhất
- Đồng phân & Công thức cấu tạo của các chất hữu cơ
- Nhận biết các chất Hóa học
- Cấu hình electron
- So sánh bán kính nguyên tử và bán kính ion
- 1000 câu hỏi ôn tập môn Hóa có đáp án
- Wiki các chất hóa học | Định nghĩa, tính chất, nhận biết, điều chế, ứng dụng
- Cách đọc danh pháp hóa học (chương trình mới) đầy đủ nhất
- Công thức Lewis của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức electron của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức cấu tạo của một số chất thường gặp (chương trình mới)
- Công thức hợp chất khí với hidro của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hợp chất khí với hidro
- Công thức hidroxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức hidroxit cao nhất
- Công thức oxit cao nhất của các nguyên tố (phổ biến) | Cách viết công thức oxit cao nhất
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Tin học có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Lịch sử có đáp án
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Địa lí có đáp án
- 2000 câu hỏi ôn tập môn Sinh học có đáp án
- Tổng hợp Dạng bài - Công thức môn Sinh học
- Tổng hợp về các tác giả văn học
- 3000 câu hỏi ôn tập môn Ngữ văn có đáp án
- Tổng hợp kiến thức Ngữ Văn
- Trò chơi Powerpoint | Game Powerpoint
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên mầm non (2024) theo Thông tư 12
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên tiểu học (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THCS (2024)
- Tổng hợp bài thu hoạch BDTX Giáo viên THPT (2024)