Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình chóp S.ABCD, AB và CD không song song và M là trung điểm của SC

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 112 20/02/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 102)

    Đề bài. Cho hình chóp S.ABCD, AB và CD không song song và M là trung điểm của SC.

    a, Tìm N = SD ∩ (MAB).

    b, Gọi O = AC ∩ BD. Chứng minh SO, AM, BN đồng quy.

    Lời giải:

    15000 câu hỏi ôn tập môn Toán có đáp án (Phần 102) (ảnh 1)

    a) + Trong mp(ABCD), AB cắt CD tại E.

    E ∈ AB ⊂ (MAB) ⇒ E ∈ (MAB) ⇒ ME ⊂ (MAB)

    E ∈ CD ⊂ (SCD) ⇒ E ∈ (SCD)

    Mà M ∈ SC ⊂ (SCD)

    ⇒ ME ⊂ (SCD).

    + Trong mp(SCD), EM cắt SD tại N.

    Ta có:

    N ∈ SD

    N ∈ EM ⊂ mp(MAB)

    Vậy N = SD ∩ mp(MAB)

    b) Chứng minh SO, MA, BN đồng quy:

    + Trong mặt phẳng (SAC) : SO và AM cắt nhau.

    + Trong mp(MAB) : MA và BN cắt nhau

    + Trong mp(SBD) : SO và BN cắt nhau.

    + Qua AM và BN xác định được duy nhất (MAB), mà SO không nằm trong mặt phẳng (MAB) nên AM; BN; SO không đồng phẳng.

    Vậy SO, MA, BN đồng quy.

     Xem thêm các bài giải bộ 15000 câu hỏi Toán hay và chi tiết tại:

    Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng a5 + b5 + c5 chia hết cho 5.

    Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn điều kiện: (a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3 = 378. Tính giá trị của biểu thức .

    Cho C = 1 + 31 + 32 + … + 311. Chứng minh rằng C ⋮ 13.

    Cho x ∈ ℕ nhưng x ∉ ℕ* số x là:

    A.1

    B. Bất kì số tự nhiên nào

    C. 0

    D. Không tồn tại số x

    Cho bốn số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của mỗi hai số chia hết cho 2 và tổng của mỗi ba số chia hết cho 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng bốn số này?

    Cho biểu thức P = x3 + y3 – 3(x + y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với

    Cho 7 số tự nhiên khác nhau có tổng bằng 100. Chứng minh rằng trong 7 số luôn có 3 số mà tổng của chúng lớn hơn hoặc bằng 50.

    Cho B = 1 + 5 + 52 + … + 5100. Hỏi 4B + 1 có phải số chính phương không?

    Hình vẽ cho biết tam giác ABC vuông tại A, MN // BC, AB = 24cm, AM = 16cm, AN = 12cm. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng NC, BC.

    Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh sinA + cosA + sinC + cosC > 2.

    Cho hai tập hợp khác rỗng A = [m – 1; 5) và B = [-3; 2m + 1]. Tìm m để A ⊂ B.

    Cho A = (m; m + 3) và B (2; 6m + 1). Tìm m để A ∩ B = ∅.

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 112 20/02/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: