Cho B = 1 + 5 + 5^2 + … + 5^100. Hỏi 4B + 1 có phải số chính phương không

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 148 20/02/2024


15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 102)

Đề bài. Cho B = 1 + 5 + 52 + … + 5100. Hỏi 4B + 1 có phải số chính phương không?

Lời giải:

B = 1 + 5 + 52 + … + 5100

5B = 5 + 52 + 53 + … + 5101

5B – B = (5 + 52 + 53 + … + 5101) – (1 + 5 + 52 + … + 5100)

4B = 5101 – 1

4B + 1 = 5101

Mà 5101 không thể viết được dưới dạng số chính phương n2

Do đó 4B + 1 không phải số chính phương.

1 148 20/02/2024


Xem thêm các chương trình khác: