Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho bốn số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 242 20/02/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 102)

    Đề bài. Cho bốn số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của mỗi hai số chia hết cho 2 và tổng của mỗi ba số chia hết cho 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng bốn số này?

    Lời giải:

    Gọi 4 số cần tìm là a, b, c, d (a, b, c,d ∈ ℕ*; a < b < c < d)

    Tổng của mỗi 2 số chia hết cho 2

    ⇒ a, b, c, d đồng dư với nhau theo môđun 2

    Hay a ≡ b ≡ c ≡ d (mod 2)

    Tổng của mỗi 3 số chia hết cho 3

    ⇒ a, b, c, d đồng dư với nhau theo mô đun 3

    Hay a ≡ b ≡ c ≡ d(mod 3)

    Ta có nếu hai số đồng dư với nhau theo nhiều môđun thì chúng đồng dư với nhau theo môđun là BCNN của các môđun ấy nên: a ≡ b ≡ c ≡ d (mod 6)

    Vì cần tìm giá trị nhỏ nhất của 4 số thoả mãn nên ta chọn a là số nguyên dương nhỏ nhất hay a = 1

    b = a + 6 = 7

    c = b + 6 = 13

    d = c + 6 = 19

    Vậy 4 số nguyên dương phân biệt nhỏ nhất thoả mãn là 1; 7; 13; 19.

     Xem thêm các bài giải bộ 15000 câu hỏi Toán hay và chi tiết tại:

    Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng a5 + b5 + c5 chia hết cho 5.

    Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn điều kiện: (a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3 = 378. Tính giá trị của biểu thức .

    Cho C = 1 + 31 + 32 + … + 311. Chứng minh rằng C ⋮ 13.

    Cho x ∈ ℕ nhưng x ∉ ℕ* số x là:

    A.1

    B. Bất kì số tự nhiên nào

    C. 0

    D. Không tồn tại số x

    Cho bốn số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của mỗi hai số chia hết cho 2 và tổng của mỗi ba số chia hết cho 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng bốn số này?

    Cho biểu thức P = x3 + y3 – 3(x + y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với

    Cho 7 số tự nhiên khác nhau có tổng bằng 100. Chứng minh rằng trong 7 số luôn có 3 số mà tổng của chúng lớn hơn hoặc bằng 50.

    Cho B = 1 + 5 + 52 + … + 5100. Hỏi 4B + 1 có phải số chính phương không?

    Hình vẽ cho biết tam giác ABC vuông tại A, MN // BC, AB = 24cm, AM = 16cm, AN = 12cm. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng NC, BC.

    Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh sinA + cosA + sinC + cosC > 2.

    Cho hai tập hợp khác rỗng A = [m – 1; 5) và B = [-3; 2m + 1]. Tìm m để A ⊂ B.

    Cho A = (m; m + 3) và B (2; 6m + 1). Tìm m để A ∩ B = ∅.

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 242 20/02/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: