Cho hai hàm số y = –2x^2 (P) và y = 3x + m – 1 (d

Cho hai hàm số y = –2x² (P) và y = 3x + m – 1 (d

Đề bài: Cho hai hàm số y = –2x² (P) và y = 3x + m – 1 (d). Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm bên trái trục tung.

Lời giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): 2x² + 3x + m – 1 = 0  (1)

∆ = 3² – 4.2.(m – 1) = 9 – 8m + 8 = 17 – 8m.

Ta có (P) cắt (d) tại hai điểm nằm bên trái trục tung.

⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}\Delta >0\\ S<0\\ P>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}17-8m>0\\ \frac{-3}{2}<0\left(dung\right)\\ \frac{m-1}{2}>0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m<\frac{17}{8}\\ m>1\end{array}\right.\iff 1<m<\frac{17}{8} \end{gathered}$$

Vậy $1<m<\frac{17}{8}$  thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: