Giải phương trình : A 3 x + C (x-2) x = 14x

Giải phương trình : A 3 x + C (x-2) x = 14x

Đề bài: Giải phương trình : $A_x^3+C_x^{x-2}=14\text{x}$

Lời giải:

Điều kiện xác định x ∈ N, x > 3

Ta có $A_x^3+C_x^{x-3}=14\text{x}$

⇔ x(x – 1)(x – 2) + $\frac{x(x-1)}{2!}$  = 14x

⇔ (x – 1)(x – 2) + $\frac{x-1}{2}$  = 14

⇔ 2(x – 1)(x – 2) + (x – 1)= 28

⇔ 2x² – 4x – 2x + 4 + x – 1 = 28

⇔ 2x² – 5x – 25 = 0

⇔ (x – 5)(2x + 5) = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=5\\ x=-\frac{5}{2}\end{array}\right.$

Mà x > 3 nên x = 5

Vậy x = 5.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: