Giải phương trình x - 2căn (x - 3) = 3

Giải phương trình x - 2căn (x - 3) = 3

Đề bài: Giải phương trình $x-2\sqrt{x-3}=3$ .

Lời giải:

$x-2\sqrt{x-3}=3$ (điều kiện: x ≥ 3).

$$\begin{gathered} \iff x-3-2\sqrt{x-3}=0 \\ \iff \sqrt{x-3}\left(\sqrt{x-3}-2\right)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}\sqrt{x-3}=0\\ \sqrt{x-3}=2\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x-3=0\\ x-3=4\end{array}\right. \end{gathered}$$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=3\\ x=7\end{array}\right.$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $\left[\begin{array}{l}x=3\\ x=7\end{array}\right.$

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác: