Với giá trị nào của m để phương trình 4^x - m.2^(x+1) + 2m + 3 = 0 có hai nghiệm

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 371 02/02/2024


Với giá trị nào của m để phương trình 4^x - m.2^(x+1) + 2m + 3 = 0 có hai nghiệm

Đề bài: Với giá trị nào của m để phương trình 4xm.2x+1+2m+3=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1+x2=4.

Lời giải: Xét phương trình đã cho tương đương với phương trình sau:

22x2m.2x+2m+3=0    (1).

Đặt 2x=t   (t>0),  khi đó phương trình (1) trở thành: t22m.t+2m+3=0   (2).

Phương trình (1) có hai nghiệm là x1,  x2  khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm t1,  t2dương;

Δ'0S>0P>0m22m302m>02m+3>0m3.

Theo định lý Viet ta có: t1+t2=2mt1.t2=2m+3.  Với t=2x  khi đó ta có:

t1.t2=2x1.2x22m+3=2x1+x216=2m+3m=132.

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:

1 371 02/02/2024


Xem thêm các chương trình khác: